2019年春七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.2垂线同步练习新版新人教版.docx

‎5.3.1　‎平行线的性质 知识要点分类练　　　　　　　夯实基础 知识点 1　两直线平行，同位角相等 ‎1．如图5－3－1，l1∥l2，∠1＝56°，则∠2的度数为(　　)‎ 图5－3－1‎ A．34° B．56° ‎ C．124° D．146° ‎ ‎2．已知直线a，b，c在同一平面内，若a∥b，a⊥c，则b________c.‎ ‎3．如图5－3－2，AC∥DF，AB∥EF，点D，E分别在AB，AC上．若∠2＝50°，求∠1的度数．‎ 图5－3－2‎ 知识点 2　两直线平行，内错角相等 ‎4．如图5－3－3，若a∥b，则∠2＝________，因为∠1与∠3是对顶角，所以∠1________∠3，所以∠1＝________(等量代换)．用文字表述为____________________________．‎ 图5－3－3‎ ‎5．如图5－3－4，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠B＝36°，则∠DCE等于(　　)‎ 图5－3－4‎ A．18° B．36° C．45° D．54°‎ 6‎ ‎6．如图5－3－5，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝80°，求∠ACB，∠DCB，∠EDC的度数．‎ 图5－3－5‎ 知识点 3　两直线平行，同旁内角互补 ‎7．如图5－3－6，在△ABC中，∠B＝40°，过点C作CD∥AB，∠ACD＝65°，则∠ACB的度数为________．‎ 图5－3－6‎ ‎8．如图5－3－7，直线AB∥CD，∠1＝115°，求∠2，∠3的度数．‎ 图5－3－7‎ ‎9．如图5－3－8，已知AB∥CD，AD∥BC，∠B与∠D相等吗？试说明理由．‎ 图5－3－8‎ 规律方法综合练　　　　　　　提升能力 ‎10．[2017·自贡] 如图5－3－9，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝35°，那么∠2的度数为(　　)‎ 图5－3－9‎ A．45° B．50° C．55° D．60°‎ ‎11．如图5－3－10，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1＝50°，则∠AEF等于(　　)‎ 6‎ 图5－3－10‎ A．50° B．80° C．65° D．115°‎ ‎12．如图5－3－11，AB∥CD，BC∥DE.若∠B＝50°，则∠D的度数是________．‎ 图5－3－11‎ ‎13．如图5－3－12，已知AD∥BC，∠B＝30°，DB平分∠ADE，则∠CED的度数为________．‎ 图5－3－12‎ ‎14．如图5－3－13，AB∥CD，E是CD上一点，∠AEC＝42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．‎ 图5－3－13‎ ‎15．如图5－3－14，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1＝40°，求∠2的度数．‎ 图5－3－14‎ ‎16．如图5－3－15，AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠CEF＝154°，求∠BCE的度数．‎ 6‎ 图5－3－15‎ ‎　拓广探究创新练　　　　　　　冲刺满分 ‎17．如图5－3－16，直线a∥b，∠1＝45°，∠2＝30°，求∠P的度数．‎ 图5－3－16‎ 6‎ 教师详解详析 ‎1．C ‎2．⊥　[解析] 如图所示，易知b⊥c.故答案为：⊥.‎ ‎3．解：∵AB∥EF，∴∠A＝∠2＝50°.‎ ‎∵AC∥DF，∴∠1＝∠A＝50°.‎ ‎4．∠3　＝　∠2　两直线平行，内错角相等 ‎5．A　[解析] ∵AB∥CD，∴∠BCD＝∠B＝36°.‎ ‎∵CE平分∠BCD，‎ ‎∴∠DCE＝18°.‎ ‎6．解：∵DE∥BC，∴∠ACB＝∠AED＝80°.‎ ‎∵CD平分∠ACB，‎ ‎∴∠DCB＝∠ACB＝40°.‎ ‎∵DE∥BC，∴∠EDC＝∠DCB＝40°.‎ ‎7．75°　[解析] ∵CD∥AB，∴∠DCB＋∠B＝180°，∴∠DCA＋∠ACB＋∠B＝180°，∴∠ACB＝180°－65°－40°＝75°.‎ ‎8．解：∵∠1＝115°，∴∠3＝∠1＝115°.‎ ‎∵AB∥CD，‎ ‎∴∠2＋∠3＝180°，∴∠2＝65°.‎ ‎9．解：∠B＝∠D.理由如下：‎ ‎∵AB∥CD，∴∠D＋∠A＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．‎ ‎∵AD∥BC，∴∠B＋∠A＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．‎ ‎∴∠B＝∠D(等量代换)．‎ ‎10．C　[解析] 如图，‎ ‎∵AB⊥BC，∠1＝35°，∴∠3＝90°－35°＝55°.‎ ‎∵a∥b，∴∠2＝∠3＝55°.故选C.‎ ‎11.‎ D　[解析] 如图，∵把长方形ABCD沿EF对折，∴AD∥BC，∠BFE＝∠2.∴∠AEF＋∠BFE＝180°.∵∠1＝50°，∠1＋∠2＋∠BFE＝180°，∴∠BFE＝×(180°－50°)＝65°.∵∠AEF＋∠BFE＝180°，∴∠AEF＝115°.‎ 6‎ ‎12．130°　[解析] ∵AB∥CD，‎ ‎∴∠B＝∠C＝50°.‎ ‎∵BC∥DE，‎ ‎∴∠C＋∠D＝180°，‎ ‎∴∠D＝180°－50°＝130°.‎ ‎13．60°　[解析] ∵AD∥BC，∠B＝30°，∴∠ADB＝∠B＝30°.∵DB平分∠ADE，∴∠ADE＝2∠ADB＝60°.∵AD∥BC，∴∠CED＝∠ADE＝60°.‎ ‎14．解：∵∠AEC＝42°，‎ ‎∴∠AED＝180°－∠AEC＝138°.‎ ‎∵EF平分∠AED，∴∠DEF＝∠AED＝69°.又∵AB∥CD，∴∠AFE＝∠DEF＝69°.‎ ‎15．解：∵AB∥CD，∴∠GEB＝∠1＝40°.‎ ‎∵EF为∠GEB的平分线，‎ ‎∴∠FEB＝∠GEB＝20°.‎ 又∵AB∥CD，∴∠2＋∠FEB＝180°，‎ ‎∴∠2＝180°－∠FEB＝160°.‎ ‎16．解：∵AB∥EF∥CD，‎ ‎∴∠BCD＝∠ABC＝46°，∠CEF＋∠DCE＝180°.‎ ‎∵∠CEF＝154°，‎ ‎∴∠DCE＝180°－∠CEF＝180°－154°＝26°，‎ ‎∴∠BCE＝∠BCD－∠DCE＝46°－26°＝20°.‎ ‎17.‎ 解：如图，过点P作PM∥直线a，∵直线a∥b，PM∥直线a，∴直线a∥b∥PM，∴∠EPM＝∠2，∠FPM＝∠1.∵∠1＝45°，∠2＝30°，∴∠EPM＝30°，∠FPM＝45°，∴∠EPF＝∠EPM＋∠FPM＝30°＋45°＝75°.‎ 6‎