江苏专用2019高考数学二轮复习专题五函数与导数第15讲曲线的切线基础滚动小练.docx

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资料简介

第14讲　函数的零点问题 ‎1.设x0是函数f(x)=3x+3x-8的一个零点,且x0∈(k,k+1),k∈Z,则k=　　　　. ‎ ‎2.双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍,则实数m=　　　　. ‎ ‎3.(2018江苏如皋高三上学期调研)一个封闭的正三棱柱容器,高为3,内装水若干(如图甲,底面处于水平状态),将容器放倒(如图乙,一个侧面处于水平状态),这时水面与各棱交点E,F,F1,E1分别为所在棱的中点,则图甲中水面的高度为　　　　. ‎ ‎4.(2018江苏南通海安高级中学高三阶段检测)在平面直角坐标系xOy中,设点的集合A={(x,y)‎(x-1)‎‎2‎‎+‎(y-1)‎‎2‎=‎a‎2‎},B=‎(x,y)‎x≤3,‎x+y-4≤0,‎x-y+2a≥0‎,且A⊆B,则实数a的取值范围是　　　　. ‎ ‎5.设α为锐角,若cosα+‎π‎6‎=‎4‎‎5‎,则sin‎2α+‎π‎12‎的值为　　　　. ‎ ‎6.在平行四边形ABCD中,AD=4,∠BAD=π‎3‎,E为CD的中点,若AC·BE=4,则AB的长为　　　　. ‎ ‎7.(2018南京高三学情调研)在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC,E是BC的中点,‎ 求证:(1)平面AB1E⊥平面B1BCC1;‎ ‎(2)A1C∥平面AB1E.‎ ‎8.(2018苏锡常镇四市高三调研)已知椭圆C:x‎2‎a‎2‎+y‎2‎b‎2‎=1(a>b>0)经过点‎3‎‎,‎‎1‎‎2‎,‎1,‎‎3‎‎2‎,点A是椭圆的下顶点.‎ ‎(1)求椭圆C的标准方程;‎ ‎(2)过点A且互相垂直的两直线l1,l2与直线y=x分别相交于E,F两点,若OE=OF,求直线l1的斜率.‎ 4‎ 4‎ 答案精解精析 ‎1.答案　1‎ 解析　因为f(1)=3+3-80,且函数f(x)=3x+3x-8单调递增,所以x0∈(1,2),即k=1.‎ ‎2.答案　-‎‎1‎‎4‎ 解析　由题意得m

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