2018年高考数学二轮复习专题17算法、复数、推理与证明押题专练理.doc

专题17 算法、复数、推理与证明 ‎1．复数z＝的共轭复数对应的点在复平面内位于(　　)‎ A．第一象限　B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎【答案】D ‎2．若复数z＝m(m－1)＋(m－1)i是纯虚数，其中m是实数，则＝(　　)‎ A．i B．－i C．2i D．－2i ‎【答案】A ‎【解析】由题意，得m(m－1)＝0且(m－1)≠0，得m＝0，所以z＝－i，＝＝i，故选A.‎ ‎3．执行如图所示的程序框图．若输出的结果为3，则可输入的实数x的个数为(　　)‎ A．1 B．2‎ C．3 D．4‎ ‎【答案】B ‎【解析】由x2－1＝3得x＝－21，舍去)，由log2x＝3得x＝8>1符合要求，所以可以输入的实数x有2个．‎ ‎4．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是(　　)‎ 6‎ A．－ B．0‎ C. D．336 ‎【答案】B ‎【解析】由框图知输出的结果s＝sin＋sin＋…＋sin，因此函数y＝sinx的周期是6，所以s＝336(sin＋sin＋…＋sin)＝336×0＝0，故选B.‎ ‎5．观察这列数：1,2,3,3,2,1,2,3,4,4,3,2,3,4,5,5,4,3,4,5,6,6,5,4，…，则第2 016个数是(　　)‎ A．335 B．336‎ C．337 D．338‎ ‎【答案】B ‎6．已知复数z满足(1－i)z＝2i，则z的模为(　　)‎ A．1 B. C. D．2‎ ‎【答案】B ‎【解析】依题意得z＝＝＝i(1＋i)＝－1＋i，|z|＝|－1＋i|＝＝，选B.‎ ‎7．执行如图所示的程序框图，如果输出的k的值为3，则输入的a的值可以是(　　)‎ 6‎ A．20 B．21‎ C．22 D．23‎ ‎【答案】A ‎8．已知t∈R，i为虚数单位，复数z1＝3＋4i，z2＝t＋i，且z1·z2是实数，则t等于(　　)‎ A. B. C．－ D．－ ‎【答案】D ‎【解析】因为z1＝3＋4i，z2＝t＋i，‎ 所以z1·z2＝(3t－4)＋(4t＋3)i，‎ 又z1·z2是实数，所以4t＋3＝0，所以t＝－，故选D. ‎ ‎9．执行如图所示的程序框图，若要使输出的y的值等于3，则输入的x的值可以是(　　)‎ A．1　　　B．‎2 ‎‎ C．8　　　D．9‎ 6‎ ‎【答案】C ‎【解析】由程序框图可知，其功能是运算分段函数y＝因此y＝3，所以或或，‎ 解得x＝－2或x＝8，故选C.‎ ‎10．在复平面内，复数3－4i，i(2＋i)对应的点分别为A，B，则线段AB的中点C对应的复数为(　　)‎ A．－2＋2i B．2－2i C．－1＋i D．1－i ‎【答案】D ‎11．如图所示的程序框图，若输出的S＝88，则判断框内就填入的条件是(　　)‎ A．k>3? B．k>4?‎ C．k>5? D．k>6?‎ ‎【答案】C ‎【解析】依次运行程序框图中的语句：k＝2，S＝2；k＝3，S＝7；k＝4，S＝18；k＝5，S＝41；k＝6，S＝88，此时跳出循环，故判断框中应填入“k>5？”．‎ 6‎ ‎12．从1,2,3,4,5,6,7,8中随机取出一个数为x，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于40的概率为(　　)‎ A. B. C. D. ‎【答案】B ‎【解析】依次执行程序框图中的语句，输出的结果分别为13,22,31,40,49,58,67,76，所以输出的x不小于40的概率为.‎ ‎13．观察下列等式 ‎1＝1‎ ‎2＋3＋4＝9‎ ‎3＋4＋5＋6＋7＝25‎ ‎4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49‎ ‎……‎ 照此规律，第n个等式为________．‎ ‎【答案】n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2‎ ‎14．执行如右图所示的程序框图，当输入的x为2 017时，输出的y＝________.‎ ‎【答案】4‎ ‎【解析】本题考查程序框图．由程序框图得当x＝－1时，循环结束，所以输出y＝3－(－1)＋1＝4.‎ ‎15．我们知道，在边长为a的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值，类比上述结论，在棱长为a的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值________．‎ 6‎ ‎【答案】a 6‎