专题18 坐标系与参数方程
1.已知圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=2,ρ2-2ρcos=2.
(1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程.
2.在极坐标系下,已知圆O:ρ=cos θ+sin θ和直线l:ρsin=(ρ≥0,0≤θ0),过点P(-2,-4)的直线l:(t为参数)与曲线C相交于M,N两点.
(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;
(2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比数列,求实数a的值.
【解析】(1)把代入ρsin2θ=2acos θ,得y2=2ax(a>0),
12.在极坐标系下,已知圆O:ρ=cosθ+sinθ和直线l:ρsin=(ρ≥0,0≤θ