2018年高考数学二轮复习专题20选择题解题方法押题专练理.doc

专题20 选择题解题方法 ‎1．已知抛物线y2＝4x的准线与双曲线－y2＝1(a>0)交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是(　　)‎ A．　　　　　　　　 B． C．2 D．3‎ ‎【答案】B ‎2.已知双曲线＋＝1，以右顶点为圆心，实半轴长为半径的圆被双曲线的一条渐近线分为弧长为12的两部分，则双曲线的离心率为(　　)‎ A．　　　　　　　　 B． C． D． ‎【答案】B ‎【解析】由条件知∠OAB＝120°，从而∠BOA＝30°，‎ ‎∴＝，∴＝，∴e2＝，∵e>1，∴e＝. ‎ ‎3.已知椭圆C1：＋y2＝1，双曲线C2：－＝1(a>0，b>0)，若以C1的长轴为直径的圆与C2的一条渐近线交于A，B两点，且C1与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则双曲线C2的离心率为(　　)‎ A．4 B． C． D． ‎【答案】C ‎【解析】双曲线的一条渐近线方程为：y＝x，设它与椭圆C1的交点为CD，易得|CD|＝|AB|＝，‎ 13‎ 由 得：＋x2＝1，x＝±，‎ ‎∴|CD|＝2·＝2＝，‎ 整理得：a2＝b2，∴e＝.‎ ‎4.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，如果a、b、c成等差数列，则等于(　　)‎ A． B． C． D． ‎【答案】B ‎【解析】解法一：取特殊值a＝3，b＝4，c＝5，则cosA＝，cosC＝0，＝，‎ 解法二：取特殊角A＝B＝C＝60°，cosA＝cosC＝，＝.故选B．‎ ‎5.已知椭圆E：＋＝1，对于任意实数k，下列直线被椭圆E截得的弦长与l：y＝kx＋1被椭圆E截得的弦长不可能相等的是(　　)‎ A．kx＋y＋k＝0 B．kx－y－1＝0‎ C．kx＋y－k＝0 D．kx＋y－2＝0‎ ‎【答案】D ‎6．A、B、C是△ABC的3个内角，且A