2018年高考数学二轮复习专题22数学思想方法押题专练理.doc

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专题22 数学思想方法 ‎1、如果方程cos2x－sinx＋a＝0在(0，]上有解，求a的取值范围．‎ 因此f(t)＝0在(0,1]上有解等价于即所以－10)与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．‎ ‎(1)若＝6，求k的值；‎ ‎(2)求四边形AEBF面积的最大值．‎ 解　(1)依题意得椭圆的方程为＋y2＝1，直线AB，EF的方程分别为x＋2y＝2，y＝kx(k>0)．如图，设D(x0，kx0)，E(x1，kx1)，F(x2，kx2)，其中x10)，即当k＝时，上式取等号．‎ 所以S的最大值为2.‎ 即四边形AEBF面积的最大值为2.‎ 16‎ ‎5．设a，b∈R且b≠0，若复数(a＋bi)3是实数，则a、b满足的关系式为________．‎ ‎【答案】b2＝‎3a2‎ ‎【解析】(a＋bi)3＝(a＋bi)2(a＋bi)‎ ‎＝a3＋‎3a2bi－3ab2－b3i ‎＝(a3－3ab2)＋(‎3a2b－b3)i，‎ 因(a＋bi)3是实数且b≠0，‎ 所以‎3a2b－b3＝0⇒b2＝‎3a2.‎ ‎6．满足条件AB＝2，AC＝BC的三角形ABC的面积的最大值是________．‎ ‎【答案】2 ‎【解析】可设BC＝x，则AC＝x，‎ 根据面积公式得S△ABC＝x，‎ 由余弦定理计算得cosB＝，‎ 代入上式得S△ABC＝x ‎＝.‎ 由得2－2

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