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高三重点班第三学月考试物理试题
一、选择题（48分）
1、教师在黑板上画圆，圆规脚之间的距离是25cm，他保持这个距离不变，让粉笔在黑板上匀速的画了一个圆，粉笔的线速度是2.5m/s.关于粉笔的运动，有下列说法：
①角速度是0.1rad/s；
②角速度是10rad/s；
③周期是10s；
④周期是0.628s；
⑤频率是10Hz；
⑥频率是1.59Hz；
⑦转速小于2r/s；
⑧转速大于2r/s.
下列哪个选项中的结果是全部正确的( )
A．①③⑤⑦ B．②④⑥⑧
C．②④⑥⑦ D．②④⑥⑧
2、时钟正常工作时，时针、分针、秒针都在做匀速转动，那么（ ）
A 时针的周期为1h，分针的周期为1 min，秒针的周期是1s
B 时针尖端的转速最小，分针次之，秒针尖端的转速最大
C 秒针每隔1 min与分针相遇一次
D 秒针的角速度是分针的60倍，分针的角速度是时针的60倍
3、下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法，正确的是
A．甲、乙两物体线速度相等，角速度一定也相等
B．甲、乙两物体角速度相等，线速度一定也相等
C．甲、乙两物体周期相等，角速度一定也相等
D．甲、乙两物体周期相等，线速度一定也相等
4、如图所示，卫星A、B、C在相隔不远的不同轨道上，以地球为中心做匀速圆周运动，且运动方向相同．若在某时刻恰好在同一直线上，则当卫星B经过一个周期时，下列关于三个卫星的位置说法中正确的是( )
A．三个卫星的位置仍在一条直线上
B．卫星A位置超前于B，卫星C位置滞后于B
C．卫星A位置滞后于B，卫星C位置超前于B
D．由于缺少条件，无法比较它们的位置
5、小球做匀速圆周运动，半径为R，向心加速度为a，则（）
A．小球的角速度为
B．小球的运动周期
C．小球的时间t内通过的路程
D．小球在时间t内通过的路程
6、如图所示，一个匀速转动的圆盘上有a、b、c三点，已知oc＝oa，则下面说法中错误的是( )
A．a，b两点线速度相同
B．a、b、c三点的角速度相同
C．c点的线速度大小是a点线速度大小的一半
D．a、b、c三点的运动周期相同
7、从“嫦娥奔月”到“万户飞天”，从“东方红”乐曲响彻寰宇到航天员杨利伟遨游太空，中华民族载人航天的梦想已变成现实．如图所示，“神舟”五号飞船升空后，先运行在近地点高度200千米、远地点高度350千米的椭圆轨道上，实施变轨后，进入343千米的圆轨道．假设“神舟”五号实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了n周，起始时刻为t1，结束时刻为t2，运行速度为v，半径为r.则计算其运行周期可用（ ）
8、图示是磁带录音机的磁带盒示意图，A、B为缠绕磁带的两个轮子，半径均为r.在放音结束时，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径为R，且R＝3r. 现在进行倒带，使磁带绕到A轮上；倒带时A轮是主动轮，其角速度是恒定的，B轮是从动轮，经测定磁带全部绕到A轮上需要的时间为t，则从开始倒带到A、B两轮的角速度相等所需要的时间应是( )
A．等于 B．大于
C．小于 D．无法确定
9、如图6所示为某型号的自行车传动装置示意图,其链轮(俗称牙盘,与脚蹬相连)的齿数为44齿,飞轮(与后轮相连)的齿数为20齿.当链轮转动一周时,飞轮带动后轮转动n周;车轮的直径为26英寸(相当于车轮的周长为2.07 m),若骑车人以每分钟60周的转速蹬链轮,自行车行驶的速度为v.则( )
A.n=2.2,v=4.55 m/s B.n=8.8,v=2.07 m/s
C.n=8.8,v=18.12 m/s D.n=0.45,v=0.94 m/s
10、如图所示的皮带传动中，两轮半径不等，下列说法正确的是（ ）
A.两轮角速度相等
B.两轮边缘线速度的大小相等
C.同一轮上各点的向心加速度跟该点与中心的距离成正比
D.大轮边缘一点的向心加速度大于小轮边缘一点的向心加速度
11、质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（ ）
A.线速度越大，周期一定越小
B.角速度越大，周期一定越小
C.转速(每秒内的转数)越小，周期一定越小
D.向心加速度越大，速度变化就越快
12、如图5－11所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的( )
A．运动周期相同
B．运动线速度一样
C．运动角速度相同
D．向心加速度相同
图5－11
二.填空题（10分）
13、如图甲所示，在光滑的斜面上有一滑块，一劲度系数为k的轻弹簧上端与滑块相邻，下端与斜面上的固定挡板连接，在弹簧与挡板间有一力传感器（压力显示为正值，拉力显示为负值），能将各时刻弹簧中的弹力数据实时传送到计算机，经计算机处理后在屏幕上显示出F-t图像，现用力将滑块沿斜面压下一段距离，放手后滑块将在光滑斜面上做简谐运动，此时计算机屏幕上显示出如图乙所示的图像。
①滑块做简谐运动的回复力是由__________________提供的；
②由图乙所示的F-t图像可知，滑块做简谐运动的周期为____s
③结合F-t图像的数据和题目中已知条件可知，滑块做简写运动的振幅为__________
14、某实验小组利用数字实验系统探究弹簧振子的运动规律，装置如图所示，水平光滑导轨上的滑块与轻弹簧组成弹簧振子，滑块上固定有传感器的发射器．把弹簧拉长5 cm后由静止释放，滑块开始振动．他们分析位移—时间图象后发现，滑块的运动是简谐运动，滑块从最右端运动到最左端所用时间为1s，则弹簧振子的振动频率为 Hz；以释放的瞬时为初始时刻、向右为正方向，则滑块运动的表达式为x= cm．
三、计算题（42分）
15、地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆，天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半径长轴约等于地球轨道半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现，哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星。哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请你根据开普勒行星运动第三定律(即＝k，其中T为行星绕太阳公转的周期，r为轨道的半长轴)估算。它下次飞近地球是哪一年？（12分）
16、一根轻绳一端系一小球，另一端固定在O点，在O点有一个能测量绳的拉力大小的力传感器，让小球绕O点在竖直平面内做圆周运动，由传感器测出拉力F随时间t变化图象如图所示，已知小球在最低点A的速度vA＝6 m/s，g=9.8 m/s2取π2=g,求：（16分）
(1)小球做圆周运动的周期T；
(2)小球的质量m；
(3)轻绳的长度L.
17、如图所示，一张CD光盘音轨区域的内半径为R1＝2.2 cm，外半径为R2＝5.6 cm，径向音轨密度为N＝650条/mm，在CD唱机内，光盘每转一圈，激光头沿径向向外移动一条音轨，已知每条音轨宽度均匀，激光束相对于光盘以恒定的线速度v＝1.3 m/s运动．将一张光盘全部播放一遍所用时间是多少？（14分）
参考答案
1、【答案】C
【解析】ω＝＝10rad/s，T＝＝0.628s，
f＝＝1.59Hz，n＝f＝1.59r/s.
2、【答案】B
3、【答案】C
【解析】
A、线速度相等，根据v=rω知，角速度不一定相等，还与半径有关．故A错误．
B、角速度相等，根据v=rω知，线速度不一定相等，还与半径有关．故B错误．
还与半径有关．故D错误．
故选C．
4、【答案】B
【解析】卫星的轨道半径越大，其周期越长所以B项正确
5、【答案】D
6、【答案】 A
【解析】 同一圆盘上的三点的角速度相同，故周期也相同，又由v＝rw，知c点线速度大小是a点一半，a、b两点线速度大小相同，方向不同，故选A.
7、【答案】A
8、【答案】B
【解析】根据题意可知，当磁带倒过恰好一半时，A和B的转动半径相等，角速度相等；又因倒带时A轮是主动轮，其角速度是恒定的，根据v＝ω·r可知，随着倒过来的磁带的增加，A的转动半径增加，A轮边缘转动的线速度增加，倒带速度越来越快，所以倒前半段时，用时大于.
9、【答案】A
10、【答案】BD
【解析】考点： 线速度、角速度和周期、转速．
专题： 匀速圆周运动专题．
分析： 靠皮带传动，轮子边缘上的点在相同时间内通过的弧长相同，则线速度相等，同一轮子上的各点角速度相等．根据v=rω，a==rω2去分析向心加速度与半径的关系．
解答： 解：A、靠皮带传动，轮子边缘上的点的线速度大小相等，根据v=rω，知半径大的
角速度小．故A错误，B正确．
C、同一轮子上各点的角速度相等，根据a=rω2，同一轮上各点的向心加速度跟该点与中心的距离成正比．故C正确．
D、根据a=，知线速度相等，半径大的，向心加速度小．所以大轮边缘一点的向心加速度小于小轮边缘一点的向心加速度．故D错误．
故选BD．
点评： 解决本题的关键知道靠皮带传动，轮子边缘上的点在相同时间内通过的弧长相同，线速度相等，同一轮子上的各点角速度相等．
11、【答案】BD
【解析】根据v=，A错误；根据ω＝，B正确；根据T＝，C错误；根据向心加速度的物理意义，D正确。
12、【答案】AC.
【解析】小球受力如图所示，根据牛顿第二定律有mgtanθ＝ma＝mω2·Lsinθ＝m＝mLsinθ，解得a＝gtanθ＝g·，v＝，ω＝
＝，T＝2π.
13、【答案】①弹簧的弹力和重力沿斜面的分力的合力②0.4s③
【解析】试题分析：（1）对滑块进行受力分析，滑块的合力为：弹簧的弹力和重力沿斜面的分力的合力，合力提供回复力．
（2）由图可以看出周期为0.4s
（3）根据胡克定律：，，振幅
考点：考查了简谐振动
【名师点睛】对滑块进行受力分析，回复力指物块所受力的合力；由F-t图象分析滑块的周期；根据胡克定律求出弹簧的伸长量和压缩量，中间位置为平衡位置，从而可以求出振幅
14、【答案】0.5
15、【答案】2062年
【解析】由=k，其中T为行星绕太阳公转的周期，a为轨道的半长轴，k是对太阳系中的任何行星都适用的常量.可以根据已知条件列方程求解.
将地球的公转轨道近似成圆形轨道，其周期为T1，半径为r1；哈雷彗星的周期为T2，轨道半长轴为r2，则根据开普勒第三定律有：
因为r2=18r1,地球公转周期为1年，所以可知哈雷彗星的周期为T2==76.4年.
16、【答案】（1）小球在运动的过程中，重力与绳子的拉力之和提供向心力，拉力随运动过程做周期性变化，故拉力的周期也就等于小球做圆周运动的周期，由图可以看出周期T＝2 s.
(2)以小球为研究对象,设其在最低点受到拉力TA,最高点受拉力TB.
由图可以看出TA=14 N,TB=2 N
最低点:TA-mg=①
最高点:TB+mg=②
从A到B过程中,只有重力做功.
由动能定理得:
=-mg·2L③
已知TA=14 N,TB=2 N,g=9.8 m/s2,vA=6 m/s，代入①②③式，
联立解得：m≈0.2 kg，L≈0.61 m
（3）由（2）中已解得轻绳长度L=0.61 m.
17、【答案】光盘转一圈径向过一条音轨，在半径r1处转一圈所用时间为：t1＝2πr1/v
同理在半径r2，r3…rn处转一圈所用时间分别为：
t2＝2πr2/v＝2π(r1＋Δr)/v＝t1＋2πΔr/v
t3＝2πr3/v＝t2＋2πΔr/v
…
tn＝2πrn/v
显然时间t1，t2，t3…tn为一等差数列．根据等差数列求和公式，取t1＝2πR1/v，tn＝2πR2/v，项数n＝N(R2－R1)
将一张光盘全部放一遍所用时间为：
t＝n(t1＋t2)/2 t＝4164 s.
[答案] 4164 s
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