山东淄川中学2017-2018高一数学12月月考试卷(附答案)
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资料简介
www.ks5u.com 淄川中学高一级阶段性检测 数学试卷 时间 120分钟 分值150分 ‎ 一、选择题(每题5分,共60分)‎ ‎(1)设集合U=,A=则=‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎(2)函数的定义域为 ‎(A)(-3,0] (B) (-3,1] (C) (D) ‎ ‎(3)一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为,则球的表面积为 ‎(A). (B). (C). (D).‎ ‎(4)的值域为 ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎(5)在空间,下列命题正确的是 ‎(A)平行直线的平行投影重合 (B)平行于同一直线的两个平面平行 ‎(C)垂直于同一平面的两个平面平行 (D)平行于同一平面的两个平面平行 ‎(6)设 ‎(A)0  (B)1 (C)2 (D)3‎ ‎(7)l1,l2,l3是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是(  )‎ ‎(A).l1⊥l2,l2⊥l3⇒l1∥l3 (B).l1⊥l2,l2∥l3⇒l1⊥l3‎ ‎(C).l1∥l2∥l3⇒l1,l2,l3共面 (D).l1,l2,l3共点⇒l1,l2,l3共面 ‎(8)设为定义在上的奇函数。当时,,则 ‎ (A) -3 (B) -1 (C) 1 (D) 3‎ ‎(9)已知指数函数的图象过点,则的值为 A. B. C. D. ‎ ‎(10)函数的零点所在区间是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎(11)正方体的内切球与其外接球的体积之比为 ‎(A)1∶ (B)1∶3 (C)1∶3 (D)1∶9‎ ‎(12) 给出下列命题:‎ ‎(1)直线a与平面不平行,则a与平面内的所有直线都不平行;‎ ‎(2)直线a与平面不垂直,则a与平面内的所有直线都不垂直;‎ ‎(3)异面直线a、b不垂直,则过a的任何平面与b都不垂直;‎ ‎(4)若直线a和b共面,直线b和c共面,则a和c共面 其中错误命题的个数为( ) ‎ ‎(A)0 (B) 1 (C)2 (D)3‎ 二、填空题(每题5分,共20分)‎ ‎(13)已知A(2,3),B(-1,4)则直线AB的斜率是 ‎ ‎(14)正方体的棱长为1,E为线段上的一点,则三棱锥的体积为_____. ‎ ‎(15)若,则 ‎ ‎(16)若函数在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数在上是增函数,则a=____.‎ 三、解答题(共70分)‎ ‎(17)(10分)已知集合A=‎ ‎1.求,‎ ‎2.如果,则求a的取值范围。‎ ‎(18)(12分) 已知正方体,是底对角线的交点.‎ 求证:(1)∥面; (2 )面. ‎ ‎(19)(12分)已知f(x)=是定义在[-1,1]上的奇函数,‎ ‎(Ⅰ)求a,b的值;‎ ‎(Ⅱ)试判断f(x)的单调性,并证明你的结论.‎ ‎(20)(12分)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是矩 形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.‎ ‎(1)证明:PA∥平面EDB; ‎ ‎(2)证明:PB⊥平面EFD.‎ ‎(3) 求二面角C-PB-D的大小 ‎(21)(12分)已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=ax-1.其中a>0且a≠1.‎ ‎(1)求f(2)+f(-2)的值;‎ ‎(2)求f(x)的解析式;‎ ‎(22)(12分)为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的产品.已知该单位每月处理二氧化碳最少为400吨,最多为600吨,月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似表示为y=x2-200x+80000,且每处理1吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.‎ ‎(1)若该单位每月成本支出不超过105000元,求月处理量x的取值范围;‎ ‎(2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损?‎ 淄川中学高2016级第三次阶段性检测数学答案 ‎1.C 2.A 3.B 4.A 5.D 6.C 7.B 8.A 9.C 10.C 11.C 12.D ‎ ‎ ‎17.解 (1)要使A为空集,方程应无实根,应满足,‎ 解得a>.‎ ‎ (2)当a=0时,方程为一次方程,有一解x=;‎ 当a≠0,方程为一元二次方程,使集合A只有一个元素的条件是Δ=0,解得a=,x=.‎ ‎∴a=0时,A={};a=时,A={}.‎ ‎19.解 ∵f(x)=是定义在[-1,1]上的奇函数,‎ ‎∴f(0)=0,即=0,‎ ‎∴a=0.‎ 又∵f(-1)=-f(1),∴=-,‎ ‎∴b=0,∴f(x)=.‎ ‎∴函数f(x)在[-1,1]上为增函数.‎ 证明如下:‎ 任取-1≤x1

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