2018_2019学年七年级数学下册第四章因式分解自我评价练习新版浙教.doc

‎4.2 提取公因式 A组 ‎1．在括号前面添上“＋”或“－”：‎ ‎(1)x－y＝－(y－x)．‎ ‎(2)2(m＋n)2－m－n＝2(m＋n)2－(m＋n)．‎ ‎(3)(a－b)3＝－(b－a)3.‎ ‎(4)(3－x)(5－x)＝＋(x－3)(x－5)．‎ ‎(5)－x2＋8x－16＝－(x2－8x＋16)．‎ ‎2．分解因式：ab－b2＝__b(a－b)__．‎ ‎3．把多项式x2－3x分解因式，结果是x(x－3)．‎ ‎4．(1)把－x3＋x2＋x分解因式，结果正确的是(D)‎ A. －x(x2＋x)　 B. －x(x2－x)‎ C. －x(x2＋x＋1)　 D. －x(x2－x－1)‎ ‎(2)多项式a2bc＋‎4a5b2＋‎6a3bc2的公因式是(D)‎ A. a2bc　 B. ‎12a5b‎3c2‎ C. ‎12a2bc　 D. a2b ‎(3)把多项式m(a－2)－3(2－a)分解因式，结果正确的是(B)‎ A. (a－2)(m－3)　 B. (a－2)(m＋3)‎ C. (a＋2)(m－3)　 D. (a＋2)(m＋3)‎ ‎5．(1)已知b－a＝－6，ab＝7，求a2b－ab2的值．‎ ‎【解】　∵b－a＝－6，∴a－b＝6.‎ 又∵ab＝7，∴a2b－ab2＝ab(a－b)＝7×6＝42.‎ ‎(2)若x＋y＝3，xy＝－4，求2x2y＋2xy2的值．‎ ‎【解】　∵x＋y＝3，xy＝－4，‎ ‎∴2x2y＋2xy2＝2xy(x＋y)＝－8×3＝－24.‎ ‎6．用简便方法计算：‎ ‎(1)77＋77＋77＋77＋77＋77＋77.‎ ‎【解】　原式＝77(1＋1＋1＋1＋1＋1＋1)‎ ‎＝77×7＝78.‎ ‎(2)21×3.14＋6.2×31.4＋170×0.314.‎ ‎【解】　原式＝21×3.14＋62×3.14＋17×3.14‎ ‎＝3.14×(21＋62＋17)‎ ‎＝3.14×100＝314.‎ ‎(3)22018－22017.‎ ‎【解】　原式＝22017×2－22017×1‎ ‎＝22017(2－1)‎ ‎＝22017.‎ ‎7．分解因式：‎ ‎(1)2xy2－6y.‎ ‎【解】　原式＝2y(xy－3)．‎ ‎(2)－‎3a2b＋6ab2－3ab.‎ 3‎ ‎【解】　原式＝－3ab(a－2b＋1)．‎ ‎(3)5x(x－y)＋2y(y－x)．‎ ‎【解】　原式＝5x(x－y)－2y(x－y)‎ ‎＝(x－y)(5x－2y)．‎ ‎(4)(x－3y)2－x＋3y.‎ ‎【解】　原式＝(x－3y)2－(x－3y)‎ ‎＝(x－3y)[(x－3y)－1]‎ ‎＝(x－3y)(x－3y－1)．‎ ‎(5)x(x＋y)(x－y)－x(x＋y)2.‎ ‎【解】　原式＝x(x＋y)[(x－y)－(x＋y)]‎ ‎＝x(x＋y)·(－2y)‎ ‎＝－2xy(x＋y)．‎ B组 ‎8．下列选项中，能整除(－8)2018＋(－8)2017的是(C)‎ A. 3　 B. 5‎ C. 7　 D. 9‎ ‎【解】　∵(－8)2018＋(－8)2017‎ ‎＝(－8)2017×(－8)＋(－8)2017×1‎ ‎＝(－8)2017×(－8＋1)‎ ‎＝(－8)2017×(－7)‎ ‎＝－82017×(－7)‎ ‎＝82017×7，‎ ‎∴能整除(－8)2018＋(－8)2017的是7.‎ ‎9．若ab2＋1＝0，则－ab(a2b5－ab3－b)的值为__1__．‎ ‎【解】　∵ab2＋1＝0，∴ab2＝－1.‎ ‎∴原式＝－ab2(a2b4－ab2－1)‎ ‎＝－(－1)[(ab2)2＋1－1]‎ ‎＝(ab2)2＝(－1)2＝1.‎ ‎10．已知a2＋a＋1＝0，则1＋a＋a2＋a3＋…＋a8的值为__0__．‎ ‎【解】　1＋a＋a2＋a3＋…＋a8‎ ‎＝(1＋a＋a2)＋a3(1＋a＋a2)＋a6(1＋a＋a2)‎ ‎＝(1＋a＋a2)(1＋a3＋a6)＝0·(1＋a3＋a6)＝0.‎ ‎11．已知(2x－y－1)2＋|xy－2|＝0，求4x2y－2xy2＋x2y2的值．‎ ‎【解】　由题意，得即 ‎∴4x2y－2xy2＋x2y2＝xy(4x－2y＋xy)＝2×(2×1＋2)＝8.‎ ‎12．解方程：(45x＋30)(33x＋15)－(45x＋30)(33x＋16)＝0.‎ ‎【解】　(45x＋30)[(33x＋15)－(33x＋16)]＝0，‎ ‎(45x＋30)(33x＋15－33x－16)＝0，‎ ‎－(45x＋30)＝0，解得x＝－.‎ 数学乐园 3‎ ‎13．阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题：‎ ‎1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＝(1＋x)[1＋x＋x(x＋1)]＝(1＋x)2(1＋x)＝(1＋x)3.‎ ‎(1)上述因式分解的方法是提取公因式法，共应用了__2__次．‎ ‎(2)若分解1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)2017，则需应用上述方法__2017__次，结果是(x＋1)2018．‎ ‎(3)分解因式：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n(n为正整数)．‎ ‎【解】　(3)原式＝(1＋x)[1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n－1]‎ ‎＝(1＋x)2[1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n－2]‎ ‎＝…‎ ‎＝(1＋x)n(1＋x)＝(1＋x)n＋1.‎ 3‎