四川省攀枝花市2019届高三第二次统一考试数学（理）试卷Word版含答案.doc

www.ks5u.com 攀枝花市2019届高三第二次统一考试 2019.1‎ 理科数学 注意事项：‎ ‎ 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并用2B铅笔将答题卡上对应数字标号涂黑。‎ ‎ 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。‎ ‎ 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题:本题共12小题,每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1. 已知i是虚数单位，复数z满足，则z的虚部为 A. B. C.1 D. ‎ ‎2. 已知集合 A= {-1，2} ,B= {}，若，则由实数组成的集合为 ‎ A. {-2 } B. {1} C. {-2，1} D.{-2，1，0}‎ ‎3.已知，则 A. B. C.-7 D.7‎ ‎4.已知向量的夹角为，且，则在方向上的投影等于 ‎ A.-4 B.-3 C.-2 D.-1‎ ‎5.某校校园艺术节活动中，有24名学生参加了学校组织的唱歌比赛，他们比赛成绩的茎叶图如图所示,将他们的比赛成绩从低到高编号为1〜24号，再用系统抽样方法抽出6名同学周末到某音乐学院参观学习。则样本中比赛成绩不超过85分的学生人数为 A.1 ‎ B.2 ‎ C. 3 ‎ D.不确定 ‎6.已知等比数列{}的各项均为正数，且成等差数列，则 A.l B.3 C.6 D.9‎ ‎7. 已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面三角形中为直角三角形的个数为 A. 1 ‎ B. 2 ‎ C.3 ‎ D.4‎ ‎8. 已知函数是定义在上的偶函数，且在上为单调函数，则方程的解集为 A. B. C. D. ‎ ‎9.如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=1,E是CD的中点，将△ADE沿AE折起，使折起后平面ADE⊥平面ABCE，则异面直线AE 和CD所成角的余弦值为 ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎10.在△BC中，点P满足，过点P的直线与AB、AC所在的直线分别交于点M，N，若, , 则的最小值为 A. B.3 C. D.4 ‎ ‎11.已知同时满足下列三个条件: ①时,的最小值为;②是奇函数;③ 。若在上没有最小值，则实数的取值范围是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.定义在上的函数单调递增，，若对任意k>M，存在，使得成立，则称是在上的“追逐函数”。若，则下列四个命题：①是在 上的“追逐函数”。②若是在上的“追逐函数”，则；‎ ‎③是在上的“追逐函数”；④当时，存在，使得在上的“追逐函数”。则其中正确命题的个数为 A.①③ B.②④ C.①④ D.②③‎ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。‎ ‎13. 展开式中的项的系数为 .‎ ‎14.已知变量满足，则的最小值为 ‎ ‎15.已知D是直角三角形ABC斜边BC上一点，且AC = ，若，则DC = .‎ ‎16. 已知，若关于的方程恰好有4个不相等的实数解，则实数m的取值范围为 .‎ 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。‎ ‎(一)必考题:共60分 ‎17.(12 分）‎ ‎ 已知数列{}中，。‎ ‎(I)求数列{}的通项公式；‎ ‎(II)设，求数列{}的通项公式及其前项和.‎ ‎18.(12 分)‎ ‎ 某种设备随着使用年限的增加，每年的维护费相应增加.现对一批该设备进行调查，得到这批设备自购入使用之日起，前5年平均每台设备每年的维护费用大致如表：‎ ‎（I）求这5年中随机抽取两年，求平均每台设备每年的维护费用至少有1年多于2万元的概率；‎ ‎(II)求关于的线性回归方程；若该设备的价格是每台16万元，你认为应该使用满五年次设备，还是应该使用满八年换一次设备？并说明理由。‎ 参考公式:用最小二乘法求线性回归方程的系数公式:‎ ‎19. (12 分）‎ ‎ 如图，在四棱锥P - ABCD中，PA丄底面ABCD，∠BAD为直角，AB//CD，AD ‎=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点。‎ ‎(I)证明:平面APD∥平面BEF；‎ ‎(II)设PA = kAB(k>0),且二面角E-BD-C的平面角大于60°，求k的取值范围。‎ ‎20.(12 分）‎ ‎ 已知抛物线C： (p>0)上一点？（4,t)(t>0)到焦点F的距离等于5.‎ ‎(I)求拋物线C的方程和实数t的值；‎ ‎(II)若过F的直线交抛物线C于不同两点A，B(均与P不重合），直线PA，PB分别交拋物线的准线于点M，N。试判断以MN为直径的圆是否过点F，并说明理由。‎ ‎21. (12 分）‎ ‎ 已知函数.‎ ‎(I)若在点A（1，)处取得极致，求过点A且与在处的切线平行方程；‎ ‎(II)当函数有两个极值点，且 ，总有成立， 求实数m的取值范围.‎ ‎(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题记分。‎ ‎22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分）‎ ‎ 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为为参数），以原点0为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，P点的极坐标为(1，)，斜率为1的直线经过点P。‎ ‎(I)求曲线C的普通方程和直线的参数方程；‎ ‎(II)设直线与曲线C相交于A，B两点，求线段AB的长.‎ ‎23.[选修4 — 5:不等式选讲]（10分）‎ ‎ 已知 a>0，b>0，，‎ 求证：(I) ；‎ ‎ (II) 。‎ 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为彳 ^ . ye为参数）， [y = V j smcr ‎ [选修4_5 ：不等式选讲](10分）‎ ‎ 已知函数.‎ ‎(I)求函数的定义域D；‎ ‎(II)证明：当吋，|a+b|