云南省玉溪一中2019届高三下学期第五次调研考试数学（理）试题Word版含答案.doc

玉溪一中第五次调研考试数学（理）试卷 考试时间：120分钟, 满分：150分 ‎ 注意事项：‎ 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题）‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1.若集合，，则（ ）‎ A．{1,2} B．[1,2] C．(1,2) D．‎ ‎2.已知i是虚数单位，复数z满足，则的虚部是（ ）‎ A．1 B．i C．－1 D．－i ‎3.函数的大致图象如右图所示，则函数的图象可能是(　) ‎ ‎4.若向量的夹角为，且，，则向量与向量的夹角为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎5.已知，，若不等式恒成立，则m的最大值为（ ）‎ A．9 B．12 C．16 D．10 ‎ ‎6.在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图．根据该图，下列结论中正确的是(　　)‎ A．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数等于20%‎ B．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20%‎ C．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数等于20%‎ D．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数小于20%‎ A．4                   B．2                   C．               D．‎ ‎8.( ) ‎ A. B. C. D.‎ ‎9.三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面，且AB⊥BC，AB=BC=4,AA1=6，若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（　　）‎ A．68π B．32π C．17π D．164π ‎10.教育部选派3名中文教师到外国任教中文，有4个国家可供选择，每名教师随机选择一个国家，则恰有2名教师选择同一个国家的概率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11.设点是椭圆上异于长轴端点的任意一点，分别是其左右焦点，为中心，，则此椭圆的离心率为（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎12.设为函数的导函数，且满足，若恒成立，则实数b的取值范围是（ ） ‎ A． B． C． D． ‎ 第II卷（非选择题）‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.的展开式中的系数是 ．‎ ‎14.在平面四边形ABCD中， ,则BC= ．‎ ‎15.在平面直角坐标系中，A为直线上在第一象限内的点，，以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若，则点A的横坐标为 ． ‎ ‎16.已知函数，若的四个根为，且,则= ．‎ 三、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，第22、23题为选考题）‎ ‎17.若数列的前项和为，首项且．‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）若，令，数列的前项和为，若恒成立，,求的最小值．‎ ‎18.某市在2018年2月份的高三期末考试中对数学成绩数据统计显示，全市10 000名学生的成绩服从正态分布N(120，25)．现某校随机抽取了50名学生的数学成绩分析，结果这50名学生的成绩全部介于85分至145分之间，现将结果按如下方式分为6组，第一组[85，95)，第二组[95，105)，…，第六组[135，145]，得到如图所示的频率分布直方图．‎ ‎(1)试估计该校数学成绩的平均分数；‎ ‎(2)若从这50名学生中成绩在125分(含125分)以上的同学中任意抽取3人，该3人在全市前13名的人数记为X，求X的分布列和期望．‎ 附：若X～N(μ，σ2)，则P(μ－σ