第十九章 一次函数
19．1 函数
19．1.1 变量与函数
第2课时 函数
知识点 1 函数的概念
1．下列y与x的解析式中，y是x的函数的是( )
A．x＝y2 B．y＝±x
C．y2＝x＋1 D．y＝|x|
2．下列变量间的关系不是函数关系的是( )
A．长方形的宽一定，其长与面积
B．正方形的周长与面积
C．等腰三角形的底边长与面积
D．圆的周长与半径
3．火车以40千米/时的速度行驶，它走过的路程s(千米)与时间t(时)之间的关系式是________，其中自变量是________，函数是________．
知识点 2 函数自变量的取值范围
4．函数y＝中，x的取值范围是( )
A．x≠－2 B．x＞2
C．x＜2 D．x≠2
5．2017·内江在函数y＝＋中，自变量x的取值范围是________．
6．油箱中有油30 kg，油从管道中匀速流出，1 h流完，则油箱中剩余油量Q(kg)与流出时间t(min)之间的函数关系式是__________，自变量t的取值范围是________．
知识点 3 函数值
7．若y与x之间的关系式为y＝30x－6，则当x＝时，y的值为( )
A．5 B．10 C．4 D．－4
8．某地海拔高度h与温度T的关系可用T＝21－6h来表示(其中温度单位为℃，高度单位为km)，则该地区海拔高度为2000 m的山顶上的温度是( )
A．15 ℃ B．3 ℃
C．－1179 ℃ D．9 ℃
图19－1－3
9．如图19－1－3，在长方形ABCD中，AB＝6，AD＝4，P是CD上的动点，且不与点C，D重合，设DP＝x，梯形ABCP的面积为y，则y与x之间的函数关系式和自变量的取值范围分别是( )
2
A．y＝24－2x；0＜x＜6
B．y＝24－2x；0＜x＜4
C．y＝24－3x；0＜x＜6
D．y＝24－3x；0＜x＜4
10．已知水池中有800立方米的水，每小时抽走50立方米的水．
(1)写出剩余水的体积Q(单位：立方米)与时间t(单位：时)之间的函数解析式；
(2)写出自变量t的取值范围；
(3)10小时后，水池中还有多少水？
11．某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排比前一排多1个座位，写出每排的座位数m与这排的排数n的函数解析式，并写出自变量n的取值范围．
在上题其他条件不变的条件下，请探究下列问题：
(1)当后面每一排都比前一排多2个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数解析式是________；(1≤n≤25，且n为正整数)
(2)当后面每一排都比前一排多3个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数解析式是________；(1≤n≤25，且n为正整数)
(3)某剧院共有p排座位，第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多b个座位，试写出每排的座位数m与这排的排数n的函数解析式，并写出自变量n的取值范围．
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