湖北省孝感市孝南区2017-2018学年七年级数学上学期12月月考试题
一、选择题（每小题3分，共30分
1. ﹣3的倒数是（ ）
A．﹣ B． C．﹣3 D．3
2.下列各数中，大于－2小于2的负数是 ( )
A．－3 B．－2 C．－1 D．0
3．下列各对数中，互为相反数的一对是（ ）
A．﹣23与32 B．（﹣2）3与﹣23
C．（﹣3）2与﹣32 D．（﹣3×2）2与﹣3×22
4．下列计算正确的是( )
A． B．
C． D.
5、计算（﹣1）÷（﹣5）×的结果是（ ）
A．﹣1 B．1 C． D．﹣25
6．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x2+x﹣3=x（x+2） B．x+（4﹣x）=0
C．x+y=1 D． +5=9
7、已知x=﹣2是方程ax+4x=2的解，则a的值是（ ）
A．﹣5 B．3 C．5 D．﹣3
8．解方程时，去分母后可以得到（ ）
A．1﹣x﹣3=3x B．6﹣2x﹣6=3x C．6﹣x+3=3x D．1﹣x+3=3x
9、 下列变形中，正确的是（ ）
A、若ac=bc，那么a=b B、若，那么a=b
C、＝，那么a=b D、若a2=b2那么a=b
10.已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A．不盈不亏 B．盈利10元 C．亏损10元 D．盈利50元
二、填空（每小题3分，共18分）
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11. 若 是一元一次方程，则m =__________
12. 若多项式中不含有x的一次项，则k=_________．
13.当______ 时，的值等于 的倒数_______．
14. 如果a﹣3b=﹣3，那么代数式5﹣a+3b的值是 ．
15.一艘船在AB两港之间航行，水流的速度是3千米/时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，则A港和B港相距 千米．
16.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n(n是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是_____．
三、解答题（本大题共60分）
17.计算或化简（每小题5分，共10分）
(1);
(2)
18. 解方程（每小题5分，共10分）：
（1） （2）
19.（8分）先化简，再求值：2(x2y+xy)﹣3(x2y﹣xy)﹣4x2y，其中x，y满足
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20.（8分）若关于x的方程10﹣与方程8-2x=3x-2的解相同，求k的值．
21、（8分）如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形。
(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于_________________.
(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积。
方法①______________________________________________________.
方法②_____________________________________________________.
(3)观察图②，直接写出，，mn这三个代数式间的等量关系为
_________________________________________________________.
22、（8分）有一列数，按一定规律排列成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三个相邻数的和是﹣1701，求这三个数.
23、（8分）小丽乘出租车从体育馆到少年宫，出租车行驶了5km．如果出租车的收费标准为：行驶路程不超过3km收费7元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费．
（1）请帮小丽用代数式表示出租车的收费m元与行驶路程skm（s＞3）之间的关系；
（2）小丽身上有10元钱，够不够付车费呢？
24.（12分）某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：
甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；
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乙厂收费方式：不超过2000本时，每本收印刷费1.5元；超过2000本超过部分每本收印刷费0.25元，若该校印制证书x本.
（1）若x 不超过2000时，甲厂的收费为 元，乙厂的收费为 元；
（2）若x 超过2000时，甲厂的收费为 元，乙厂的收费为 元
（3）当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？
（4）请问印刷多少本证书时，甲乙两厂收费相同？
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