2018年秋七年级数学上册第三章实数3.3立方根导学课件新版浙教版.pptx

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‎3.3　立方根知识点一　立方根的定义一般地，一个数的______等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根，记做.其中a是被开方数，3是根指数，符号“”读做“三次根号”．‎ ‎1.的立方根是()‎ A．4 B．±4 C．2 D．±2‎ 知识点二　开立方求一个数的________的运算，叫做开立方．‎ ‎2．求下列各数的立方根：‎ ‎(1)－；　(2)0.216；　(3)0；　(4)(－3)3.‎ 类型一　立方根的性质例1 教材补充例题下列结论正确的是(　　)‎ A．64的立方根是±4‎ B．－没有立方根 C．立方根等于本身的数是0‎ D.＝－ 4‎ ‎【归纳总结】立方根的性质：‎ 任何一个数都有立方根，一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0.‎ 类型二　有关立方根的计算例2 教材例2针对训练计算：‎ ‎(1)；(2)；(3)＋－.‎ ‎【归纳总结】立方根运算中的“三点注意”：‎ ‎1．写法：三次根号的书写与二次根号的书写有明显不同，不要漏掉根号外面的“3”．‎ ‎2．方法：＝a，找出被开方数中包含立方的因数开方．‎ ‎3．结果：任意一个数或式子的立方根只有一个，绝不可以写为“±”两个．‎ 类型三　立方根在实际生活中的应用例3 教材补充例题有一个正方体木块，体积是216 cm3，现将它锯成8个同样大小的小正方体木块，那么每个小正方体木块的表面积是多少？(正方体的体积＝棱长的立方)‎ 4‎ ‎【归纳总结】已知正方体的体积求棱长，也就是求这个体积数的立方根．‎ ‎,　　　小结 ◆◆◆)‎ ‎,　　　反思 ◆◆◆)‎ 立方根与平方根有哪些区别和联系？‎ 4‎ 详解详析 ‎【学知识】‎ 知识点一　立方 ‎1．[答案]C 知识点二　立方根 ‎2．解：(1)因为＝－，所以－的立方根是－，即＝－.‎ ‎(2)因为0.63＝0.216，所以0.216的立方根是0.6，即＝0.6.‎ ‎(3)因为03＝0，所以0的立方根是0，即＝0.‎ ‎(4)因为(－3)3＝－27，所以－27的立方根是－3，即＝－3.‎ ‎【筑方法】‎ 例1　[答案]D 例2　解：(1)＝＝0.3.‎ ‎(2)＝＝－1.‎ ‎(3)＋－＝3＋2－(－2)＝5＋2＝7.‎ 例3　[解析] 应先求出每个小正方体木块的棱长，即先求出每个小正方体木块的体积的立方根．‎ 解：设每个小正方体木块的棱长为x cm.‎ 由题意，得8x3＝216，即x3＝，∴x＝＝3，‎ ‎∴6x2＝6×32＝54.‎ 答：每个小正方体木块的表面积是54 cm2.‎ ‎【勤反思】‎ ‎[小结] 一个　0　一个 ‎[反思] 联系：都可以看做是某种乘方运算的逆运算．‎ 区别：①负数没有平方根，但有立方根；②一个正数有两个平方根，但只有一个立方根；③中根指数2可以省略，且a必须是非负数，而中根指数3不可以省略，‎ 4‎ 且a可以为任意实数．(答案合理即可)‎ 4‎

七年级数学上册第三章实数课件及练习（共10套浙教版）

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