2019版七年级数学下册第六章实数试题（新人教版）.doc

第六章　实　　数 ‎　　1.平方根 ‎　　(1)正确理解算术平方根的有关概念 ‎　　①算术平方根值的前面符号必须为+号(可省略);‎ ‎　　②一个正数的算术平方根有且只有一个,0的算术平方根是0,负数没有算术平方根,即只有非负数才有算术平方根;‎ ‎　　③只有当a≥0时才有意义.‎ ‎　　(2)平方根 ‎　　①正数的平方是正数,0的平方是0,负数的平方也是正数,所以任何一个数的平方都不会是负数,因此负数没有平方根,只有非负数才有平方根;‎ ‎　　②一个正数有两个互为相反数的平方根;‎ ‎　　③开平方是一种求一个数平方根的运算,它与平方互为逆运算.‎ ‎【例】数5的算术平方根为 (　　)‎ A. B.25‎ C.±25 D. ±‎ ‎【标准解答】选A.5的算术平方根表示为.‎ ‎1.的算术平方根是 (　　)‎ A.4 B.±4‎ C.2 D.±2‎ ‎2.9 的平方根是 (　　)‎ A.±3 B.±　 ‎ C.3　　 D.-3‎ 6‎ ‎3.a2的算术平方根一定是 (　　)‎ A.a　　　 B.|a|　　‎ C.　　　 D.-a ‎　　2.立方根 ‎　　(1)立方根的结果只有一个.‎ ‎　　(2)立方根中被开方数可以为任何实数.‎ ‎　　(3)立方根的根指数为3,且不能省略不写.‎ ‎【例】64的立方根是 (　　)‎ A.4 B.±4　　　‎ C.8　　　 D.±8‎ ‎【标准解答】选A.因为43=64,所以64的立方根是4.‎ ‎1.的值是 (　　)‎ A.3　　　 B.-3　　　‎ C.2　　　　　 D.-2‎ ‎2.的立方根是 (　　)‎ A.2　　 B.±2　　　‎ C.4　　　 D.±4‎ ‎　　3.实数的大小比较方法 ‎　　(1)比较绝对值法:比较两个负数的大小,通常先计算出它们的绝对值,再根据两个负数,绝对值大的反而小,进行判断.‎ ‎【例】比较--1与--1的大小.‎ ‎【标准解答】因为=+1;‎ 6‎ ‎=+1,‎ 而+1>+1,‎ 根据两个负数,绝对值大的反而小,可知--1>--1.‎ ‎　　(2)添加根号法:通过添加根号,把要比较的两个数都放在根号下,通过比较被开方数的大小,来比较两个数的大小.‎ ‎【例】比较3与的大小.‎ ‎【标准解答】3===,‎ 因为11>11,‎ 所以>.‎ 即3>.‎ ‎　　(3)取近似值法:首先对要比较的两个数取近似值,通过比较其近似值来比较两个数的大小.‎ ‎【例】比较2.7与+1的大小.‎ ‎【标准解答】因为≈1.732,‎ ‎+1≈2.732,‎ 又因为2.732>2.7,‎ 所以+1>2.7.‎ ‎　　(4)比较平方法:平方法的基本思路是先将要比较的两个数分别平方,再根据a>0,b>0时,可由a2>b2得到a>b来比较大小,这种方法常用于比较无理数的大小.‎ 6‎ ‎【例】比较+与+的大小 ‎【标准解答】(+)2=8+2,‎ ‎(+)2=8+2.‎ 又∵8+2b;当a-b