四川省教考联盟2019届高三第三次诊断性考试数学（理）答案.pdf

书书书 !"#$%&'( 教考联盟!一摸三诊!三诊!数学"理工类#试题答案第!!!!! 页"共"页# 高中!"#$届毕业班第三次诊断性考试 数学!理工类"参考答案 评分说明! !"本解答给出了一种或几种解法供参考!如果考生的解法与本解答不同!可 根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则" #"对计算题!当考生的解答在某一步出现错误时!如果后继部分的解答未改 变该题的内容和难度!可视影响的程度决定后继部分的给分!但不得超过该部分 正确解答应得分数的一半#如果后继部分的解答有较严重的错误!就不再给分" $"解答右端所注分数!表示考生正确做到这一步应得的累加分数" %"只给整数分"选择题和填空题不给中间分" 一"选择题#&'分$ !!解析$选择(!因为集合")%#"##*!#'&)%#"#$*!或##!&'所以%$") %#"*!&#&!&'所以"%$"#'%)%#"'$#&!&! 命题意图$本小题考查集合的基本运算'全集(补集(交集等基础知识)考查运算 求解能力! #!解析$选择+"由复数的几何意义知点&"*!'##对应的复数')*!,#-'所以 (')*!*#-! 命题意图$本小题考查复数的几何意义'共轭复数等基础知识)考查抽象概括能 力和应用意识! $!解析$选择+!从!'$'.'/'0中任取$个数字'从#'%'&'1中任取#个数字'有 ($ .(# %)&'种选法'再将选出的.个数字排成五位偶数有(! #"% % )%1种排法'所 以组成没有重复数字的五位偶数有&'2%1)#11'个! 命题意图$本小题由教材选修#*$第#1页% 组第$小题改编而成'考查排列 与组合的简单应用等基础知识)考查运算求解能力'推理论证能力'分类讨论思 想'应用意识! %!解析$选择(!因为"!*"") "槡#*345!##," 槡* #*5-6!#槡 # 槡) .,##"5-6!*345!槡 # ) .,%5-6 !* !" #槡 % '所以当5-6 !* !" #% )!时'"!*""取得最大值$! 命题意图$本小题考查平面向量的基本运算'三角函数的最值'向量模的概念及 其最值等基础知识)考查运算求解能力'推理论证能力'应用意识! .!解析$选择7"执行程序))!'*)#)))#'*)#,##)&)))$'*)&,#$)!%))) %'*)5-6!%! % )5-6$! # )*!! 命题意图$本小题考查算法'程序框图'三角函数求值等基础知识)考查运算求 解能力'逻辑推理能力'应用意识! &!解析$选择8!由三视图可知'该几何体为一个底面为正方形'边长为0'高为0 的四棱锥'则该几何体的体积为+) ! $ 202020)#%$! 命题意图$本小题考查空间几何体的三视图'重在考查学生的直观想象和数学 运算能力! /!解析$选择("对于7'根据抽样方法特征是数据多'抽样间隔相等'是系统抽 样'7 正确)对于+'正态总体,"!'0#的曲线关于#)!对称'区间"*!''#和 "#'$#与对称轴距离相等'所以在两个区间上的概率相等'+正确)对于('两个 随机变量的线性相关性越强'则相关系数"-"的值越接近于!'( 错误)对于8' 一组数据!(.(#($的平均数是#'9.)#)所以该组数据的众数和中位数均为 #'8 正确! 命题意图$本小题考查系统抽样'线性回归'线性相关'平均数'中位数与众数等 基础知识'意在考查学生分析问题'及解决问题的能力和运算求解能力! 1!解析$选择(!设"% 的中点为点/'在等腰)"0% 中'*"0%)!#'1'所以 "0/") ! # !即点/ 在以0 为圆心'-) ! # 的圆上!令/ 到直线2$$#,%3*!') '的距离分别为4$'由梯形中位线定理"或平行四边形的性质#有$4! ,4# ) #4$!0 到直线2$$#,%3*!')' 的距离为$5) $2',%2'*!' . )#'4$ & 5,-)#, ! # ) . # )4!,4#)#4$&.! 命题意图$本小题考查直线和圆的位置关系(点到直线的距离公式等基础知识! 也兼考了数形结合的思想和数学抽象素养(逻辑推理(数学运算(直观想象等核 心素养! 0!解析$选择(!取"( 中点6 '则06 为7( 的中位线'又点6 为)"%( 外接圆 圆心'球心0 到面"%( 的距离为4)06) ! #7( 槡) #'球半径为8) -#,4槡 # ) !#,"槡##槡 # 槡) $'故球表面积为*)%!8#)!#!! 命题意图$本小题考查与三角形外接圆(三角形中位线和球的表面积计算公式 等知识'考查考生的空间想象能力'运算求解能力和分析问题解决问题的能力' 以及转化思想的应用! !'!解析$选择+!由9"##的最小正周期为!'所以")#'9"##的图象向左平移! & 个单位后所得图象对应的函数为3)5-6 ##, ! $ ," ## '因其图象关于3 轴对 称'所以! $ ,#):!, ! # ':+%'因为"#"$ ! # '则#) ! & '所以9"##) 5-6 ##, !" #& '由* ! # ,#:!&##, ! & & ! # ,#:!':+%'所以* ! $ ,:!&#& ! & ,:!':+%!即9"##的单调递增区间为* ! $ ,:!'! & ,:* +! ':+%! 命题意图$本小题考查三角函数的图象及其性质等基础知识)考查抽象概括能 力'推理论证能力'运算求解能力'数形结合思想和应用意识! !!!解析$选择(!因为对于任意的;'