辽宁省沈阳铁路实验中学2018-2019学年高一4月月考数学试题Word版含答案.doc

沈阳铁路实验中学2018-2019学年度下学期第一次月考试题 高一数学 时间：120分钟 分数：150分 命题人：殷裕民 校对：裴小航 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．sin的值等于 (　　)．‎ A． B．－ C． D．－ ‎3．已知扇形的面积为2,扇形圆心角的弧度数为4,则扇形的周长为 (　　).‎ ‎ ‎ ‎3．总体由编号为01，02，03，，49，50的50个个体组成，利用随机数表（以下选取了随机数表中的第1行和第2行）选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，则选出来的第4个个体的编号为（ ）‎ ‎78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 69 38 74 ‎ ‎32 04 94 23 49 55 80 20 36 35 48 69 97 28 01 ‎ A．05 B．‎09 C．07 D．20‎ ‎4．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取4%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为 A．400，40 B．200，‎10 C．400，80 D．200，20‎ ‎5．下列说法中正确的是（ ）‎ A．若事件与事件互斥，则 B．若事件与事件满足，则事件与事件为对立事件 C．“事件与事件对立”成立一定可能说明“事件与事件互斥”成立 D．某人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”互为对立事件 ‎6．2021年新高考其中一种方案为：实行模式，即语文数学英语必选，物理历史二选一，政治地理化学生物四选二，共有12种选课模式.今年高一的小明与小芳都准备选历史与政治，假若他们都对后面三科没有偏好，则他们选课相同的概率( )‎ A． B． C． D．‎ ‎7．已知是第二象限角， 为其终边上一点且，则的值（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.下面给出的函数中以为最小正周期的是（ ）‎ ‎① ② ③ ④‎ A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④‎ ‎9．已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是 （ ）.‎ A． B． C． D．‎ ‎10.函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为，则该函数的一条对称轴方程为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.函数的单调递增区间是（　　）．‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎12函数 ,若在区间上是单调函数,且则的值为（ ）‎ A. B. 或 C. D. 或 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确的答案填在题中的横线上)‎ ‎13已知为第二象限角，则的值是_______．‎ ‎14. 一组数据a1，a2，a3，…，an的方差为1，则数据‎2a1﹣1，‎2a2﹣1，‎2a3﹣1，…，2an﹣1的方差为___________．‎ ‎15.已知锐角满足，则__________．‎ ‎16. 1．已知则__________．‎ 三、解答题(本大题共6小题，共70分．其中第17题10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17．已知为第三象限角，且= ‎ ‎(1)化简 (2)若=，求的值.‎ ‎18．某同学用“五点法”画函数f（x）＝Asin（ωx+）（ω＞0，| |）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：‎ ωx+‎ ‎0‎ ‎ ‎ π ‎ ‎ ‎2π x ‎ ‎ ‎ ‎ Asin（ωx+）‎ ‎0‎ ‎5‎ ‎﹣5‎ ‎0‎ ‎（1）请在答题卡上将如表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；‎ ‎（2）将y＝f（x）图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到y＝g（x）图象，求y＝g（x）的图象离原点O最近的对称中心．‎ ‎19．已知函数f（x）＝2sin（2x）+a，a为常数 ‎（1）若a=1，函数f(x)的图象可以由函数y＝sin 2x (x∈R)的图象经过怎样的变换得到？‎ ‎（2）若x∈[0，]时，f（x）的最小值为﹣2，求a的值．‎ ‎20．市旅游局为了了解双峰山景点在大众中的熟知度，从年龄在15～65岁的人群中随机抽取n人进行问卷调查，把这n人按年龄分成5组：第一组[15,25)，第二组[25,35)，第三组[35,45)，第四组[45,55)，第五组[55,65]，得到的样本的频率分布直方图如右：‎ 调查问题是“双峰山国家森林公园是几A级旅游景点？”每组中回答正确的人数及回答正确的人数占本组的频率的统计结果如下表.‎ 组号 分组 回答正确的人数 回答正确的人数占本组的频率 第1组 ‎[15,25)‎ ‎5‎ ‎0.5‎ 第2组 ‎[25,35)‎ ‎18‎ x 第3组 ‎[35,45)‎ y ‎0.9‎ 第4组 ‎[45,55)‎ ‎9‎ a 第5组 ‎[55,65]‎ ‎7‎ b ‎(1)分别求出n，x，y的值；‎ ‎(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2,3,4组每组各抽取多少人；‎ ‎(3)在(2)抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的两人来自不同年龄组的概率．‎ ‎ ‎ ‎21．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)在一个周期内的图象如图所示．‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）设0