秘密★启用前〖考试时间：2018年1月16日上午9：00－11：00.共120分钟〗
自贡市2017 －2018学年八年级上学期期末考试
数 学 试 卷
重新制版：赵化中学 郑宗平
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号（用0.5毫米的黑色签字笔）填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确.
2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域的书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.
3.考试结束后，将答题卡收回.
一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）
1.下列运算结果正确的是 （ ）
A. B. C. D.
2.如果把中的和都扩大5倍，那么分式的值 （ ）
A.不变 B.扩大5倍 C.缩小5倍 D.扩大4倍
3.下列由左边到右边的变形中，是分解因式的是 （ ）
A. B. C. D.
4.一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数为 （ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
5.在下列图形中，对称轴最多的是 （ ）
A.等腰三角形 B.等边三角形 C.正方形 D.圆
6.若二次三项式为完全平方式，则的值为 （ ）
A. B. C. D.
7.将一个四边形截去一个角后，它不可能是 （ ）
A.六边形 B.五边形 C.四边形 D.三角形
8.如图，把长方形纸片沿对角线折叠，设重叠部分为⊿,那么有下列说法：
①.⊿是等腰三角形，；②.折叠后和一定相等；③.折叠后得到的图形是轴对称图形；④.⊿和⊿一定是全等三角形.其中正确的是 （ ）
A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④
二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）
9.分解因式: = .
10.若分式的值为零，则的值为 .
11.已知与 关于轴对称，则= .
12.若，则 的值为 .
13.如图，若 ,则
等于 度.
14.已知⊿的三条边分别为，在⊿所在平面内画一条直线，将⊿分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画 条.
三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）
15.计算:.
16.如图，点在同一条直线上，.
求证：.
17.解分式方程：
18.已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成和的两部分，求这个三角形的腰和底边的长度.
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19.先化简：，再从三个数中任选一个你喜欢的数代入求值.
四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）
20.如图，⑴.画出⊿关于轴对称的⊿，并写出⊿的各顶点坐标；
⑵.求⊿的面积.
21.如图，已知⊿.
⑴.用直尺和圆规作出⊿的角平分线.（不写作法，但保留作图痕迹.）
⑵.过点画出⊿的高和⊿的高.
⑶.量出的长度，你有怎样的发现？并把你的发现用文字语言表达出来.
22.证明：如果两个三角形有两边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等.
五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）
23.“成自”高铁自贡仙市段在建设时，甲、乙两个工程队计划参与该工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工30天，才能完成该项工程.
⑴.若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？
⑵.由于甲队另有任务，它与该项工程施工的时间不超过40天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？
24.如图⊿中， ，现有两点分别从点,点同时出发，沿三角形的边顺时针运动，已知点的速度为，点的速度为.当点第一次到达点时，同时停止运动.
⑴.点运动几秒后，两点重合？
⑵.当运动几秒后，可以得到等边⊿？
⑶.当点在边上运动时，能否得到以为底边的等腰⊿？如果能，请求出此时的运动时间.
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