2017--2018学年度第一学期期末素质教育学习质量监测
八年级数学调研试卷
2017年2月
一、选择题（每小题3分，共24分）
1. 4的算术平方根是( )
A.-2 B.2 C.±2 D.16
2．下列是无理数的是( )
A. B. C. D.
3．下列运算正确的是 ( )
A. B. C. D.
4．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B都是格点，则线段AB的长度是 ( )
A.5 B．6 C．7 D.25
5. 如图(1)，是一个长为2a宽为2b ()的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图(2)拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是 ( )
A. B. C. D.
6．等腰三角形的一个角是50，则它的底角是( )
A. 50 B. 50或 65 C. 80 D. 65
7．如图，直线ｌ1//ｌ2，点A在直线ｌ1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线ｌ1、ｌ2于B、C两点，连结AC、BC.若∠ABC=54，则∠1的大小为( )
A. 36. C. 72. B .54. D .73.
8．已知△ABC的三边长分别为6，10，8，则△ABC的面积为( )
A．24. B．30． C．40． D．48.
二、填空题（每小题3分，共18分）
9．计算：
10.“全等三角形的面积相等”的逆命题是
11.某校对八年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高(单位：m)在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为____人．
12.若计算(x- 2)(3x+m)的结果中不含关于字母x的一次项，则m的值为____．
13.如图，以Rt△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，且S1=5,S2 =12，则S3=__
14.如图，在△ABC中，么C=90，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线.若CD=3，则△ABD的面积为 ，
三、解答题（本大题共12小题，共78分）
15.（5分）计算：
16.（5分）因式分解：
17.（5分）在正方形网格图①、图②中各画一个等腰三角形．每个等腰三角形的一个顶点为格点A，其余顶点从格点B、C、D、E、F、G、H中选取，并且所画的两个三角形不全等.
18.（5分）先化简，在求值： ，其中
19.（5分）如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C.求证：∠A=∠D.
20.（5分）如图，一木杆原来垂直于地面，在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部5米处，已知木杆原长25米，求木杆断裂处离地面多少米？
21.（6分）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于 EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，连接AP，交CD于点M，若∠ACD=1l0，求∠CMA的度数.
22.(6分)如图，已知AB比AC长2cm．BC的垂直平分线交AB于点D．交BC于点E，△ACD的周长是14cm，求AB和AC的长.
23.（8分）某市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A:跳绳，B:跑操，C：舞蹈，D:健美操共四项活动．为了了解学生最喜欢哪一种活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：
(1)这次被调查的学生共有____人；
(2)请将条形统计图补充完整：
(3)求出扇形统计图中A项目对应的圆心角的度数．
24.（8分）探究：如图①，在Rt△ABC中，∠ACB= 90，AC =BC．直线ｌ经过点C，且点A、B在直线ｌ的同侧，过点A、B分别作直线ｌ的垂线，垂足分别为点D、E.
求证：DE= AD+ BE．
应用：如图②，在Rt△ABC中，∠ACB= 90，AC= BC．直线ｌ经过点C，且点A、B在直线ｌ的异侧，过点A、B分别作直线ｌ的垂线，垂足分别为点D、E.
直接写出线段AD、BE、DE之间的相等关系，
25.（10分）在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB=5，求线段DE的长．
26. (10分)如图，已知四边形ABCD中，∠B=60，边AB= BC =8cm，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是每秒1cm，点Q运动的速度是每秒2cm，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为f秒．
解答下列问题：
(1)AP=___ _，BP=___ _，BQ=___ _．（用含t的代数式表示，t≤4）
(2)当点Q到达点C时，PQ与AB的位置关系如何？请说明理由．
(3)在点P与点Q的运动过程中，△BPQ是否能成为等边三角形？若能，请求出t；若不能，请说明理由．
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