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班级 姓名 学号 试场号
封
2017～2018学年度第一学期八年级数学期末模拟二
考试范围：苏科版2013年教材八年级数学上册全部内容及八下第七章《数据的收集、整理、描述》、第八章《认识概率》、第十章《分式》及第十二章《二次根式》。考试题型：选择、填空、解答三大类；考试时间：120分钟；试卷分值：130分。
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，计30分）
1．下列图案中不是轴对称图形的是（ ）
A B C D
2．我国2016年10月17日7时30分发射升空的神舟十一号载人飞船和天宫二号对接时的轨道高度是393000米，用科学计数法表示，其结果为（ ）
A．3.93×105米 B．3.9×105米 C．3.93×104米 D．3.9×104米
3．估计+1的值应在（ ）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
4．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠1 B．x＝1 C．x＞1 D．x＜1[来。]
5．一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而减小，则m的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣1或3
6．下列命题：；；（3）无限小数都是无理数；（4）有限小数都是有理数；（5）实数包括正实数和负实数两类，其中正确命题的个数有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个。
7．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A． B． C. D．
8．在平面直角坐标系中，点 不可能在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C. 第三象限 D．第四象限
9．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查；B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C．对某批次手机的防水功能的调查； D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查
10.一个不透明的盒子里有个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么估计盒子中小球的个数为( ) A.20； B.24； C.28 ； D.30
二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，计24分）
11．如果分式的值为零，那么x ＝ ．
12．如图，分别以△ABC的三边为直径向外作3个半圆，它们的面积分别为4、5、9，则△ABC 直角三角形．(填“是”或“不是”)
13．若,则．
14．若点A在第一、三象限的两坐标轴夹角的平分线上，则= ．
15．某班在一次适应性考试中，分数段在140-150分的频率为0.2，在此分数段共有8人，则该班有 人．
16．如图，平面直角坐标系xoy中，直线y1=k1x+b1的图像与直线y2=k2x+b2的图像相交于点（―1, ―3），当y1＜y2时，实数x的取值范围为 ．
第17题图
第16题图
第12题图
17．如图，在平面直角坐标系xoy中，点A（0,6），点B（-8,0），过A点的直线交x轴于点C，当△ABC是以AB为底的等腰三角形时，直线AC对应的函数关系式为 ．
18．如图所示，正方形ABCD的边长为6，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为 ．
第18题图
三、解答题(本大题共10小题，共76分．)
19．（本题8分）
（1）计算： （2）解方程：—=3
20．（本题6分）已知x3+=0,求代数式÷的值．
21．（本题6分）某初级中学围绕“每天30分钟的大课间，你最喜欢的体育活动项目是什么？（每位学生必须从“羽毛球、跳绳、足球、篮球、其他”五个选项中选一项且只能选填一项）”的问题，对在校学生进行随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：
（1）该校对多少学生进行了抽样调查？
（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少名学生？占被调查人数的百分比是多少？
（3）若该校九年级共有300名学生，图2是根据该校各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？
图2
45%
25%
八年级
九年级
七年级
22．（本题6分）
在平面直角坐标系xoy中，点A、B、C的坐标分别为（-1，0）、（-2，3）、（-3，1）．
（1）作出△ABC关于x轴对称的 △A1B1C1 ，直接写出B1、C1两点的坐标：
B1（ , ) C1（ , ) ．
（2）写出△ABC的面积，S△ABC= ．
（3）在y轴上找一点D，使得BD+DA的值最小，
求D点的坐标．
23．（本题6分）已知y与4x+2成正比例，当x=3时，y=14．
（1） 求y与x之间的函数表达式；
（2）若点与在该函数图像上，比较与的大小关系．
24．（本题6分）如图，在△ABE中，AB=AE，C、D是BE边上两点且AC=AD，
求证：BC=DE．
25.（本题6分）网购已成为时下最热的购物方式，同时也带动了快递业的发展．某快递公司更新了包裹分拣设备后，平均每人每天比原先要多分拣50件包裹，现在分拣600件包裹所需的时间与原来分拣450件包裹所需时间相同，求现在平均每人每天分拣多少件包裹？
26.（本题10分）(2017四川自贡第25题) 如图1，在平面直角坐标系，O为坐标原点，点A（﹣1，0），点B（0，）．
（1）求∠BAO的度数；
（2）如图1，将△AOB绕点O顺时针得△A′OB′，当A′恰好落在AB边上时，设△AB′O的面
积为S1，△BA′O的面积为S2，S1与S2有何关系？为什么？
（3）若将△AOB绕点O顺时针旋转到如图2所示的位置，S1与S2的关系发生变化了吗？证明你的判断．
27.（本题10分）某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有汽车和火车两种运输方式可供选择，其中汽车运输的主要参考数据如下表：
火车运输总费用y2(元)与运输路程x(km)之间的函数图像如上图所示：
（1）请分别写出汽车、火车运输的总费用y1(元)、y2(元)与运输路程x(km)之间的函数关系；
（2）若蔬菜基地先由汽车把蔬菜运往60km外的中转站再用火车运送（中转时间忽略不计），写出运输总费用y与运输总路程x(km)之间的函数关系，并求出当运输总路程为200km时的总费用；
（3）若只选择一种运输方式，你认为哪种运输方式运输的总费用较少？并说明理由.
28.（本题10分）如图所示，在平面直角坐标系xoy中，直线y=x+交x轴于点B，交y轴于点A，过点C（1，0）作x轴的垂线l，将直线l绕点C按逆时针方向旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）.
（1） 当直线l与直线y=x+平行时，求出直线l的解析式；
（2） 若直线l经过点A，①求线段AC的长；②直接写出旋转角α的度数；
（3） 若直线l在旋转过程中与y轴交于D点，当△ABD、△ACD、△BCD均为等腰三角形时，直接写出符合条件的旋转角α的度数.
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