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参 考 答 案：‎ 一、选择题（把正确答案填入表格内，每小题3分，共30分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 ‎ D．‎ C A B A A A D D C 二．填空题（每题3分，共30分）‎ ‎11、 5， ；‎ ‎12、‎20cm；‎ ‎13、或2． ；‎ ‎14 、6； ‎ ‎15、8 ； ‎ ‎16、AD=BC（或AB∥CD）； ‎ ‎17、1 ； ‎ ‎18、直角； ‎ ‎19、20； ‎ ‎20、‎ 三、解答题（共60分）‎ ‎21、解：（1）原式=9+10﹣12‎ ‎=7；‎ ‎（2）原式=2×2×2×‎ ‎=；‎ ‎（3）原式=[（+）（﹣）]2015•（+）‎ ‎=（5﹣6）2015•（+）‎ ‎=﹣（+）‎ ‎=﹣﹣．‎ ‎22. 解：由题意得，x+2=0，y﹣2=0，‎ 解得，x=﹣2，y=2，‎ 所以，（）2011=（﹣1）2011=﹣1．‎ 数学试卷答案 第 5 页 共 5 页 ‎23、证明：如图，连接BD．‎ ‎∵F，G分别是BC，CD的中点，‎ 所以FG∥BD，FG=BD．‎ ‎∵E，H分别是AB，DA的中点．‎ ‎∴EH∥BD，EH=BD．‎ ‎∴FG∥EH，且FG=EH．‎ ‎∴四边形EFGH是平行四边形．‎ ‎ ‎ ‎24. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴AD=BC．AD∥BC，‎ ‎∴∠DAC=∠BCF，‎ 在△ADE与△BCF中，，‎ ‎∴△ADE≌△BCF，‎ ‎∴∠AED=∠CFB．‎ ‎25. 证明：∵AB∥CD，CE∥AD，‎ ‎∴四边形AECD是平行四边形．‎ ‎∵AC平分∠BAD，‎ ‎∴∠BAC=∠DAC，‎ 又∵AB∥CD，‎ ‎∴∠ACD=∠BAC=∠DAC，‎ ‎∴AD=DC，‎ ‎∴四边形AECD是菱形．‎ 数学试卷答案 第 5 页 共 5 页 ‎26. 解：（1）证明：如图，‎ ‎∵AD=CD，DE=DG，∠ADC=∠GDE=90°，‎ 又∵∠CDG=90°+∠ADG=∠ADE，‎ ‎∴△ADE≌△CDG（SAS）．‎ ‎∴AE=CG．‎ ‎（2）猜想：AE⊥CG．‎ 证明：如图，设AE与CG交点为M，AD与CG交点为N．‎ ‎∵△ADE≌△CDG，‎ ‎∴∠DAE=∠DCG．‎ 又∵∠ANM=∠CND，‎ ‎∴△AMN∽△CDN．‎ ‎∴∠AMN=∠ADC=90°．‎ ‎∴AE⊥CG．‎ ‎27. 解：如右图所示，‎ 在RT△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，‎ ‎∴∠A=30°，‎ 又∵AB=8，‎ ‎∴BC=4，‎ ‎∴AC==4．‎ ‎28.解：（1）如图1中，连接OD，‎ 数学试卷答案 第 5 页 共 5 页 ‎∵四边形ABCD是正方形，‎ ‎∴AB=BC=CD=AD=1，∠C=90°‎ 在Rt△ODC中，∵∠C=90°，OC=2，CD=1，‎ ‎∴OD===．‎ 故答案为．‎ ‎（2）如图2中，作CE⊥OB于E，CF⊥AB于F，连接OC．‎ ‎∵∠FBE=∠E=∠CFB=90°，‎ ‎∴四边形BECF是矩形，‎ ‎∴BF=CF=，CF=BE=，‎ 在Rt△OCE中，OC===．‎ ‎（3）如图3中，当OF⊥DE时，OF的值最大，设OF交DE于H，在OH上取一点M，使得OM=DM，连接DM．‎ ‎∵FD=FE=DE=1，OF⊥DE，‎ ‎∴DH=HE，OD=OE，∠DOH=∠DOE=22.5°，‎ ‎∵OM=DM，‎ ‎∴∠MOD=∠MDO=22.5°，‎ ‎∴∠DMH=∠MDH=45°，‎ 数学试卷答案 第 5 页 共 5 页 ‎∴DH=HM=，‎ ‎∴DM=OM=，‎ ‎∵FH==，‎ ‎∴OF=OM+MH+FH=++=．‎ ‎∴OF的最大值为．‎ ‎　‎ ‎ ‎ 数学试卷答案 第 5 页 共 5 页