宁夏银川一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题Word版含答案.doc

银川一中2017/2018学年度(上)高二期末考试 数学试卷(理科)‎ ‎ 命题教师： ‎ 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．若复数满足（是虚数单位)，则的共轭复数=‎ A． B． C． D．‎ ‎2．演绎推理是 A．部分到整体，个别到一般的推理 B．特殊到特殊的推理 C．一般到一般的推理 D．一般到特殊的推理 ‎3．用数学归纳法证明：“1+a+a2+…+a2n+1=(a≠1)”，在验证n=1时，左端计算所得项为 A．1+a B．1+a+a2+a‎3 C．1+a+a2 D．1+a+a2+a3+a4‎ ‎4．双曲线的一个焦点是（0，－3），则k的值是 A．1 B．－‎1 ‎C． D．－‎ ‎5．在正方体ABCD—A1B‎1C1D1中，E是AD的中点，则异面直线C1E与BC所成的角的余弦值是 A． B． C． D．‎ ‎6．已知椭圆C：的左、右焦点为、，离心率为，过的直线交C于A、B两点，若的周长为，则C的方程为 A． B． C． D．‎ ‎7．曲线在点（1,1）处切线的斜率等于 A．2e B．e C．2 D．1‎ ‎8．已知函数f(x)=x2(ax+b)(a,b∈R)在x=2时有极值，其图象在点(1,f(1))处的切线与直线3x+y=0平行，则函数f(x)的单调减区间为 A．（－∞，0） B．（0，2） C．（2，+∞） D．（－∞，+∞）‎ ‎9．已知函数在区间[1，2]上单调递增，则a的取值范围是 A． B． C． D．‎ ‎2‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎10．设函数 A．有极大值,无极小值 B．有极小值,无极大值 ‎ C．既有极大值又有极小值 D．既无极大值也无极小值 ‎11．设双曲线(a＞0，b＞0）的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，‎ 若，，则该双曲线的离心率为 ‎ A． B． C． D．‎ ‎12．已知函数f (x)=-2lnx(a∈R)，g(x)=，若至少存在一个x0∈[1，e]，使得f(x0)>g(x0)成立，则实数a的取值范围为 A．[1，+∞) B．(1，+∞) C．[0，+∞) D．(0，+∞)‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．‎ ‎13．观察下列不等式 ‎，‎ ‎……‎ 照此规律，第五个不等式为 .‎ ‎14．已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于、两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为 .‎ ‎15．若，则 .‎ ‎16．已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，点A为椭圆的上顶点，B是直线 AF2与椭圆的另一个交点，且的面积为，则a的值 是 .‎ 三、解答题：(本大题共6小题,共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)‎ ‎17.（本大题满分10分）‎ 已知动圆C过点A(－2，0)，且与圆M：(x－2)2+y2=64相内切求动圆C的圆心的轨迹方程.‎ ‎18．（本大题满分12分）‎ 已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值 ‎(1)求a，b的值与函数f（x）的单调区间 ‎(2)若对xÎ〔－1，2〕，不等式f（x）