2019 年高三模拟训练
数学(理科)试题参考答案及评分标准
一、选择题
1~5 BCBAC 6~10 ABAAD 11~12 DC二、填空题
13. 7 14. 20 15. 2 16. 1656三、解答题
17.解:(1)由正弦定理得:sinA=sinBcosC+sinCsinBꎬ 2 分ƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺ
即 sin(B+C)= sinBcosC+sinCsinBꎬ
故 cosBsinC =sinCsinBꎬ 4 分ƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺ
因为 sinC≠0ꎬ所以 cosB =sinBꎬ
因为 00ꎬax-1>0ꎬax-1+a>0.
设 u(x)= ex
- 1ax-1
ꎬ则 u′(x)= ex
+
a
(ax-1) 2 >0ꎬ
)页
4
共(页
3
第
案答题试)科理(学数三高∴ u(x)在区间( 1a ꎬ+∞ )上单调递增ꎬ 7 分ƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺ
又∵ u( 2a )= e 2a
-1>0ꎬ 当 1a