2017-2018 学年上学期期末考试
七年级数学测试题
注意事项： 2018 年元月
1. 本试卷共 4 页，三大题，24 小题，满分 120 分，考试时间 100 分钟.
2. 本试卷上不要答题，请按答题卡上的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效.
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1. 在—2，—3，0，1 四个数中，最小的数是（ ）
A. —3 B. —2 C. 0 D. 1
2. 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（ ）
A. 我 B. 中 C. 国 D.梦
3. 下列计算正确的是（ ）
A. （—2）×（—3）=—6 B. —32=9 C. —2－（－2）=0 D. －1＋（－1）=0
4. 下列运算正确的是（ ）
A. a－（b＋c）=a－b＋c B. C.
D. 2m2n－3nm2=－m2n
5. 如果 与 是同类项，则 m－n 的值为（ ）
A. 2 B. 1 C. 0 D. －1
6. 下列说法：-a 是负数；-2 的倒数是 ；-（-3）的相反数是-3；④绝对值等于 2 的数 2.其中
正确的是（ ）2·1·c·n·j·y
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
7. 某次知识竞赛共有 25 道题，某一题答对给 5 分，打错或不答都扣 3 分，小明得了 85 分，那么他答对
的题数是（ ）www-2-1-cnjy-com
A. 22 B.20 C. 19 D. 18
8. 若 ， ，且 ，则 的值是（ ）
A. 7 B. －3 或 7 C. －3 D. －3，－7
9. 下列说法：若 C 是 AB 的中点，则 AC=BC；若 AC=BC,则点 C 是 AB 的中点；若 OC 是∠AOB 的平分
线，则∠AOC= ∠AOB；④若∠AOC= ∠AOB，则 OC 是∠AOB 的平分线，其中正确的有（ ）
A. 1 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 4 个
10. 早晨上学时，每小时走 5 千米，中午放学沿原路回家是，每小时走 4 千米，结果回家所用的时间比上
学所用的时间多 10 分钟，问李聪家到学校有多远？设李聪与学校相距 千米，那么列出的方程应是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
( ) 1212 +−=−− yxyx 235 =− xx
1224 −+ nm yx 53133 −+− nm yx
2
1−
5=a 2=b ba < ba +
2
1
2
1
x
1045
−= xx
46
1
5
xx =+ 1045 += xx 6
1
45
=− xx11. 若 ，则 .
12. 696 亿千米，用科学计数法表示为 千米.
13. 过 A,B,C 三点中的任意两点作直线，小明说有 3 条，小亮说有 1 条，小红说有 1 条或 3 条，你认为
说的对.【
14. 若 ，则关于 x 的方程 的解为 .
15. 一个角的余角比它的补角的 还少 200，则这个角是 .
16. 下列说法：若 a 与 b 互为相反数，则 a+b=0；若 ab=1，则 a 与 b 互为倒数；两点之间，直线最
短；④若∠α+∠β=900，且 β 与γ互余，则∠α 与∠γ互余；⑤若∠α 为锐角，且∠α 与∠β 互补，∠α 与∠γ
互余，则∠β-∠γ=900.其中正确的有 .（填序号）
17. 已知点 O 在直线 AB 上，且线段 AB=4cm，线段 OB=6cm，E,F 分别是 OA，OB 的中点，则线段 EF=
cm.
18. 观察下面的一列单项式： ， ， ， ，… 根据你发现的规律，第 n 个单项式为 .
三、解答题（66 分）
19. （12 分）计算
（1） ；
（2） .
20. 解方程（12 分）
（1） ；
（2） .
21. （7 分）先化简，再求值： ，其中 .
22. （9 分）随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入普通家庭。小明家买了一辆小轿车，
他连续记录了 7 天中每天行驶的历程，以 50km 为标准，多于 50km 的记录为“+”，不足 50km 的记录
为“-”，刚好 50km 的记录为“0”，记录数据如下表：
（1）请 你
估 计
小 明
家的小轿车一月（按 30 天计）要行驶多少千米？
时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
里程（km） －8 －11 －14 0 －16 ＋41 ＋8
0=+ nm =++ 122 nm
0)2(1 2 =−++ nm 32
nxmx −=−
3
1
x 22x− 34x 48x−
2412
7
6
1
8
5
5
2 ×
+−−+−
236
1
2
1
3
12 22 −−−+÷
−−− ）（
( ) ( )1161232 +−=−+ xxx
12
85
4
7 =+−− xx
)43(2)97(2 2323 xxxxxx +−−−− 1−=x（2）若每行驶 100km 需用汽油 8L，汽油每升 7.14 元，试求小明家一年（按 12 个月计）的汽油
费用是多少？
23. （13 分）某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍，先了解情况如下：甲、乙两家商店出售有同样品牌的乒
乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副 30 元，乒乓球每盒定价 5 元，经洽谈后，甲店没卖一副球拍赠一盒乒
乓球，乙店全部按定价的 9 折优惠，该班需球拍 5 副，乒乓球若干盒（不少于 5 盒）.
（1）当购买多少盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样？
（2）当购买 30 盒乒乓球时，去哪家商店购买更划算？
（3）当购买 30 盒乒乓球时，你有其它的更好的省钱方案吗？并计算费用。
24. （13）如图（1），将两块直角三角板的直角顶点 C 叠放在一起．
（1）试判断∠ACE 与∠BCD 的大小关系，并说明理由；
（2）若∠DCE=30°，求∠ACB 的度数；
（3）猜想∠ACB 与∠DCE 的数量关系，并说明理由；
（4）若改变其中一个三角板的位置，如图（2），则第（3）小题的结论还成立吗？为什么？2017-2018 学年七年级上期终结性评价
数学测试答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D C D D B B D C B
二、填空题
题号 11 12 13 14 15 16 17 18
答案 1 6.96×1010 小红 750 、、⑤ 1 或 5
三、19、（1）原式= （2 分）
= （4 分）
= （6 分）21 世纪教育网版权所有
（2）原式= （2 分）
= （4 分）
= （5 分）
=4 （6 分）21 教育网
20、解（1）去括号得： （2 分）
移项得： （4 分）
合拼同类项得： （5 分）
系数化为 1 得： （6 分）
（3）去分母得： （2 分）
去括号得： （3 分）
移项得： （4 分）
合并同类项得： （5 分）
系数化为 1 得： （6 分）
21、解：原式 （2 分）
= （4 分）
当 时
原式= （7 分）
=－1－1
=－2
22、解（1）（50×7－8－11－14－16＋41＋8）÷7=50km
50×30=1500km
7−=x ( ) nnn x1121 −+−
2412
7246
1248
5
5
2 ×+×−×
−+−
144155
2 +−−−
5
25−
2962
1
3
14 −+×
−−−
7324 ++−−
106 +−
116362 −−=−+ xxx
311662 +−=++ xxx
189 =x
2=x
( ) ( ) 48527 =+−− xx
416107 =−−− xx
167410 ++=− xx
279 =− x
3−=x
xxxxxx 862972 2323 −+−+−=
xx +− 2
1−=x
( ) ( )11 2 −+−− 答：小明家的小轿车一月要行驶 1500km.
（2） （元）
答：小明家一年的汽车费用是 10251.6 元.
23.（1）设买 x 盒乒乓球时，两种优惠方法付款一样. 1 分
4 分
解得 6 分
答：购买 20 盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样. 7 分
（2）当 时
甲店需付款： （元）
乙店需付款： （元）
所以购买 30 盒乒乓球时，去乙店购买合算. 10 分
（3）较好的方案是去甲商场购买 5 副乒乓球拍，去乙商场购
买 25 盒乒乓球
需要费用：5×30×0.9+5×25×0.9=247.5（元) 13 分
24. 解：（1）∠ACE=∠BCD，理由如下： 1 分
∵∠ACD=∠BCE=90°
∴∠ACE+∠ECD=∠ECB+∠ECD=90°
∴∠ACE=∠BCD； 3 分 21cnjy.com
(2)若∠DCE=30°，∠ACD=90°
∴∠ACE=∠ACD﹣∠DCE=90°﹣30°=60°，
∵∠BCE=90°且∠ACB=∠ACE+∠BCE=90°+60°=150°； 6 分
（3）猜想∠ACB+∠DCE=180°． 7 分 21·世纪*教育网
理由如下∵∠ACD=90°=∠ECB
∠ACD+∠ECB+∠ACB+∠DCE=360°，
∴∠ECD+∠ACB=360°﹣（∠ACD+∠ECB）=360°﹣180°=180° 9 分
（4）∠ACB+∠DCE=180°成立． 10 分
理由如下：∠ACB+∠DCE=360°-∠ACD -∠ECB
=360°-90°-90°=180°13 分
6.102811214.78100
1500 =×××
( ) ( )xx 55309.055530 +×=−+×
20=x
30=x
( ) 2755530530 =×−+×
( ) 2709.0530530 =××+×
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