2017—2018学年度第一学期期末质量检测
题号
选择题
填空题
21
22
23
24
25
26
总分
得分
八年级数学试卷
一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）
1．下图中的轴对称图形有（ ）．
A．（1），（2） B．（1），（4） C．（2），（3） D．（3），（4）
2．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图1．要使这个木架不变形，
他至少还要再钉上几根木条？（ ）
A． 0根 B． 1根 C． 2根 D． 3根
3．如图2，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（ ）
A．
AB=AC
B．
DB=DC
C．
∠ADB=∠ADC
D．
∠B=∠C
4．如图3，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（ ）
A． 180° B． 220° C． 240° D． 300°
5．如图4，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（ ）
A．（x+a）（x+a）B．x2+a2+2ax C．（x﹣a）（x﹣a）D．（x+a）a+（x+a）x
图2
图4
图3
图1
6．下列各式：①a0=1；②a2•a3=a5；③2﹣2=﹣；
④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正确的是（ ）
A．①②③ B． ①③⑤ C． ②③④ D． ②④⑤
7.下列各选项中，所求的最简公分母错误的是（ ）
A.与的最简公分母是6x B.与最简公分母是3a2b3c
C.与的最简公分母是
D.与的最简公分母是m2－n2
8．如果＝0，则x等于（ ）
A．±2 B．－2 C．2 D．3
9．化简的结果是（ ）
A． x+1 B． x﹣1 C． ﹣x D． x
10．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（ ）21·cn·jy·com
A． B． C． D．
图5
二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）
11．如图5，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，
则∠A= 度．
12．若等腰三角形的周长为26，一边为11，则腰长为 ．
13．分解因式：x3﹣4x2﹣12x= ．
14．已知当x=2时，分式的值为0；当x=1时，分式无意义．则a－b= ．
15．当n为奇数时， ．
16．化简： ．
17．如果，那么的值为________________．
18．如图6，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为 ．
A
D
C
B
图7
图6
19．如图7，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______． 21世纪教育网版权所有
20．已知n＞1，M＝，N＝，P＝，则M、N、P的大小关系为 ．
三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）
21．（本题满分10分）解方程：．
22. （本题满分10分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），
其中a=，b=﹣．
23．（本题满分10分）
在日常生活中，如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4－y4，因式分解的结果是(x－y)(x＋y)·(x2＋y2)，若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：(x－y)＝0，(x＋y)＝18，x2＋y2＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3－xy2，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码共有多少种？请你分别写出来．
24. （本题满分10分）先化简，
然后从不等式组的整数解中选取一个你认为合适的数
作为x的值代入求值.
25.（本题满分10分）已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．
（1）求证：AD=CE；
（2）求证：AD和CE垂直．
26.（本题满分10分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？
八年级数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．B 2．B 3．B 4．C 5．C 6．D 7. C 8．C 9．D 10．D
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．50 12．11或7.5 13．x（x+2）（x﹣6） 14．－4 15．0 16．
17．4 18．2m+4 19．5 20．M＞P＞N
三、解答题（共60分）
21．（10分）
解：原方程即：
方程两边同时乘以（x+2）（x﹣2），………………………………………………1分
得x（x+2）﹣（x+2）（x﹣2）=8
化简，得2x+4=8……………………………………………………………………5分
解得：x=2--------------------------------------------------------------------------------------7分
检验：x=2时，（x+2）（x﹣2）=0，即x=2不是原分式方程的解……………...8分
则原分式方程无解．-------------------------------------------------------------------------10分
22．（10分）解：原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2---------------------------------7分
当a=，b=﹣时，原式=﹣8××=﹣．--------------------------------10分
23．（10分）
解：产生的密码共有三种．------------------------------------------------------------------------1分
4x3－xy2＝x(4x2－y2)＝x(2x－y)(2x＋y)，------------------------------------------------5分
当x＝10，y＝10时，x=10，2x－y=210-10=10，2x＋y=210+10=30，
故密码为：101030，或103010，或301010．-------------------------------------------10分
24．（10分）
解：原式==------------------------------------------------3分
解不等式组 ，解得：－2
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