八年级数学期末综合练习试题卷
(八年级数学上册，本卷满分 120 分)
一、选择题：本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项最符合题目要求．
1．已知 a＝3cm，b＝6cm，则下列长度的线段中，能与 a，b 组成三角形的是(▲) A．2cm B．6cm C．9cm D．11cm
2．在平面直角坐标系中，点 M(a2＋1，－3)所在的象限是(▲)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．正比例函数 y＝(k－2)x 中，y 随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围是( ▲ )
A．k≥2 B．k≤2 C．k＞2 D．k＜2 4．不等式 1－x＞0 的解在数轴上表示正确的是(▲)
A B C D
5．下列判断正确的是(▲)
A．两边和一角对应相等的两个三角形全等
B．一边及一锐角相等的两个直角三角形全等
C．顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等
D．三个内角对应相等的两个三角形全等
6．已知 a＞b，则下列四个不等式中，不正确的是(▲)
A． a －3＞ b －3 B．－ a ＋2＞－ b ＋2
C． 1 a ＞
5
1 b D．1＋4 a ＞1＋4 b
5
1
7．已知(－1，y1)，(1.8，y2)，(- , y3 ) 是直线 y = -3x + m (m 为常数)上的三个点，则 y1 ，y2 ，
2
y3 的大小关系是(▲)
A．y3＞y1＞y2 B．y1＞y3＞y2 C．y1＞y2＞y3 D．y3＞y2＞y1
8．如图，给出下列四个条件，AB＝DE，BC＝EF，∠B＝∠E，∠C＝∠F，从中任选三个条
件能使△ABC≌△DEF 的共有(▲) A．4 组
B．3 组 C．2 组 D．1 组
9．如图，直线 y = 3x + 6 与 x，y 轴分别交于点 A，B，以 OB 为底边在 y 轴右侧作等腰△OBC， 将点 C 向左平移 5 个单位，使其对应点 C′恰好落在直线 AB 上，则点 C 的坐标为(▲)
八年级数学试题卷(第 1 页，共 4 页)
A．(3，3) B．(4，3) C．(－1，3) D．(3，4)
第 9 题图 第 10 题图
10．如图，∠AOB＝30º，∠AOB 内有一定点 P，且 OP＝12，在 OA 上有一动点 Q，OB 上有 一动点 R。若△PQR 周长最小，则最小周长是(▲)
A．6 B．12 C．16 D．20
二、填空题：本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分．
11．命题“如果 a = b ，那么 a = b ”的逆命题是 ▲ 命题．(填写“真”或“假”)
12．如图，在平面直角坐标系中，点 P(－1，2)关于直线 x＝1 的对称点的坐标为 ▲ ．
第 12 题图 第 13 题图
13．如图，∠C＝∠D＝90º，添加一个条件： ▲ (写出一个条件即可)，可使 Rt△ABC 与
Rt△ABD 全等．
14．已知点 M(4－2t，t－5)，若点 M 在 x 轴的下方、y 轴的右侧，则 t 的取值范围是 ▲ ．
15．如图，已知 l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离为 1cm，若等腰直角三角形 ABC 的直 角顶点 C 在 上，另两个顶点 A、B 分别在 、 上，则 AB 的长是 ▲ ．
第 15 题图 第 16 题图
16．如图，已知直线 y＝－3
4
x＋3 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，线段 AB 为直角边在第一
象限内作等腰 Rt△ABC，∠BAC＝90º． 点 P 是 x 轴上的一个动点，设 P(x，0)．
(1)当 x ＝ ▲ 时，PB＋PC 的值最小；
(2)当 x ＝ ▲ 时，|PB－PC|的值最大．
八年级数学试题卷(第 2 页，共 4 页)
三、解答题：本题有 7 小题，共 66 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．(本小题满分 6 分)
5冀 ◇⒋♂⒌て冀 △⒊で
解不等式组： 1 冀 − 1 ≤ 7 − 3 冀
2 2
▲
18．(本小题满分 8 分)
已知：如图，点 E，F 在 BC 上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠BED＝∠AFC，AF 与 DE
交于点 O．
求证：OA＝OD．
▲
19．(本小题满分 8 分)
为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了
A、B 两种型号家用净水器 160 台，A 型号家用净水器进价是 1500 元/台，售价是 2100 元/
台，B 型号家用净水器进价是 3500 元/台，售价是 4300 元/台．为保证售完这 160 台家用 净水器的毛利润不低于 116000 元，求 A 型号家用净水器最多能购进多少台？
(注：毛利润＝售价－进价)
▲
20．(本小题满分 10 分)
已知一次函数 y＝kx＋4(k≠0)．
(1)当 x＝－1 时，y＝2，求此函数的表达式；
(2)函数图象与 x 轴、y 轴的交点分别为 A、B， 求出△AOB 的面积；
(3)利用图象求出当 y≤3 时，x 的取值范围．
▲
21．(本小题满分 10 分)
如图，平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A(0，3)，点 B( ，0)，连接 AB．若对于平 面内一点 C，当△ABC 是以 AB 为腰的等腰三角形时，称点 C 是线段 AB 的“等长点”
(1)在点 C1 (－2， )，点 C2 (0，－2)，点 C3 ( ， )中，线段 AB 的“等
长点”是点 ▲ ；
八年级数学试题卷(第 3 页，共 4 页)
(2)若点 D( m ， n )是线段 AB 的“等长点”，且∠DAB＝60º，求 m 和 n 的值．
▲
22．(本小题满分 12 分)
在直线上顺次取 A，B，C 三点，分别以 AB，BC 为边长在直线的同侧作正三角形， 作得两个正三角形的另一顶点分别为 D，E．
(1)如图①，连结 CD，AE，求证：CD＝AE；
(2)如图②，若 AB＝1，BC＝2，求 DE 的长；
(3)如图③，将图②中的正三角形 BCE 绕 B 点作适当的旋转，连结 AE，若有 DE2＋BE2＝ AE2，试求∠DEB 的度数．
▲
23．(本小题满分 12 分)
如图①，已知直线 y = -2x + 4 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、C，以 OA、OC 为边在第 一象限内作长方形 OABC．
(1)求点 A、C 的坐标；
(2)将△ABC 对折，使得点 A 与点 C 重合， 折痕交 AB 于点 D，求直线 CD 的解析式 (图②)；
(3)在坐标平面内，是否存在点 P(除点 B 外)， 使得△APC 与△ABC 全等？若存在，请 直接写出所有符合条件的点 P 的坐标；若 不存在，请说明理 由．
▲
八年级数学期末综合练习答题卷
一
三
总 分
题
号
1～10
17
18
19
20
21
22
23
得
分
一、选择题：本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．
题次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题：本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分．
11． 12．
13． 14．
15． 16．(1) (2)
三、解答题：本题有 7 小题，共 66 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．(本小题满分 6 分)
八年级数学答题卷(第 1 页，共 4 页)
18．(本小题满分 8 分)
19．(本小题满分 8 分)
20．(本小题满分 10 分)
八年级数学答题卷(第 2 页，共 4 页)
21．(本小题满分 10 分) (1)
(2)
22．(本小题满分 12 分)
八年级数学答题卷(第 3 页，共 4 页)
23．(本小题满分 12 分)
八年级数学答题卷(第 4 页，共 4 页)
八年级数学期末综合练习参考答案
一、选择题：本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
D
A
C
B
A
B
B
B
二、填空题：本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分．
11．假 12．(3，2) 13．AC＝AD 等(答案不唯一)
14． t ＜2 15． 10 16．3；－21 ． 三、解答题：本题有 7 小题，共 66 分．
17．(本题 6 分)
5
＜ x £ 4
2
…6 分
18．(本题 8 分)
解：∵BE＝CF，∠BED＝∠AFC ∴BF＝CE，∠AFB＝∠CED 又∵∠A＝∠D ∴△ABF≌△CDE(AAS) ∴AF＝DE …5 分
∵∠AFB＝∠CED ∴OE＝OF …2 分
∴AF－OF＝DE－OE 即 OA＝OD …1 分
19．(本题 8 分)
解：设能购进 A 型号家用净水器 x 台．
600x + 800(160 - x) ³ 116000
解得 x £ 60 ． …3 分
…4 分
答：A 型号家用净水器最多能购进 60 台． …1 分
20 ． (本题 10 分)
解：(1) y = 2x+4
…2 分
(2) A( －2 ， 0) ， B(0 ， 4) ．
S △ AO B ＝ ×2× 4 ＝ 4 …4 分
(3) y £ 3 时， 2x+4 £ 3
20．(本题 8 分)
∴ x £ - 1
2
…3 分
解：设购进了 A 型号家用净水器 x 台．
600 x ＋800(160－ x )≥116000
解得 x £ 60 ．
答：A 型号家用净水器最多能购进 60 台．
21．(本题 10 分)
解：(1) C1 ，C3． …4 分
y
A
D O
x
B
①
(2)如图①，∵点 D( m ， n )是线段 AB 的“等长点”，且∠DAB＝60°，
∴△ABD 是等边三角形．∵OA＝3，
OB＝ ，∠AOB＝90°，∴ AB = 2 3
∴∠ABO＝60°，∠BAO＝30°
∴点 D 在 x 轴上，且 DB＝AB＝ ，
∴ m ＝ ， n ＝0． …3 分 如图②，同理可知△ABD 是等边三角形，
y
A
D
x
O
B
②
∵∠DAB＝60°，∠BAO＝30° ∴∠DAO＝90° 又∵DA＝AB＝
∴ m ＝ ， n ＝3． …3 分
则 m ＝ ， n ＝0 或 m ＝ ， n ＝3．
22．(本题 12 分)
解：(1)∵△ABD ，△BCE 为正三角形
∴AB＝AD，BC＝BE，∠ABD＝∠CBE＝60°
∴∠ABE＝∠DBC＝120°
∴△ABE≌△DBC(SAS) ∴CD＝AE． …4 分
1
(2)作 DF⊥BE 于 F．BF＝
2
，DF＝
3 3
，EF＝
2 2
( 3 )2 + ( 3)2
2
2
∴ DF =
= ． …4 分
3
(3)连 CD．由(1)得△ABE≌△DBC ∴CD＝AE
∵ DE2 + BE2 = AE2
∴△CDE 为 Rt△，∠CED＝90°
∴ DE2 + CE2 = CD2
∴∠DEB＝90°－60°＝30°． …4 分
23．(本题 12 分)
解：(1)A(2，0)，C(0，4) …2 分
5 3
(2) D(2， ) ， y =-
x + 4
…4 分
2 4
16 8
6 12
1
(3) P (0, 0），P2(
5
， )， P (- ,
3
5 5 5
） …每个 2 分，共 6 分
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