岳池县义务教育阶段 2017 年秋季期末质量检测
七年级 数学试题
（全卷共 8 页，五个大题，满分 150 分，120 分钟完卷）
题号 一 二 三 四 五 总分 总分人
题分 40 32 30 18 30 150
得分
一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。每小题只有一
个选项符合题目要求，请将正确选项填在对应题目的空格中）
1．－ 的相反数的倒数是（ ）
A．－ B．2 C．－2 D．
2．某地一天的最高气温是 12℃，最低气温是－2℃，则该地这天的温差是（ ）
A．－10℃ B．10℃ C．14℃ D．－14℃
3．阿里巴巴数据显示，2017 年天猫商城“双 11”全球狂欢交易额超 1682 亿元，数据 1682 亿用科
学记数法表示为（ ）
A．1682×108 B．16.82×109 C．1.682×1011 D．0.1682×1012
4．下列说法中，正确的是（ ）
A．在数轴上表示 的点一定在原点的左边 B．有理数 的倒数是
C．一个数的相反数一定小于或等于这个数 D．如果 ，那么 是负数或零
5．单项式－23a2b3 的系数和次数分別是（ ）
A．－2，8 B．－8，5 C．2，8 D．－2，5
6．下列计算正确的是（ ）
A．3a+2a=5a2 B．3a－a=3 C．2a3+3a2=5a5 D．－a2b+2a2b=a2b
7．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%.那这次交易中( )
A．亏了 10 元钱 B．赚了 10 钱 C．赚了 20 元钱 D．亏了 20 元钱
8．下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）
a−
得分 评卷人
a a
1
aa −= a A． B． C． D．
9．如图，两块直角三角板的直顶角 O 重合在一起，若∠BOC= ∠AOD，则∠BOC 的度数为（ ）
A．30° B．45°
C．54° D．60°
10．适合|2a+5|+|2a－3|=8 的整数 a 的值有（ ）
A．4 个 B．5 个 C．7 个 D．9 个
二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分，把正确答案填在题
中横线上）
11．若 ，则 a3= ．
12．若－ xy2 与 2xm－2yn+5 是同类项，则 n－m= ．
13．已知∠α 与∠β 互余，且∠α=35°18′23″，则∠β= ．
14．已知 x=5 是方程 ax－8=20+a 的解，则 a= ．
15．若 ，则 的值为 .
16． 为有理数，现规定一种运算： = ， 那么当 =18 时 的值
是 ．
17．在一条直线上取 A，B，C 三点，使得 AB=5cm，BC=3cm．如果点 D 是线段 AC 的中点，那么
线段 DB 的长度是 cm．
18．观察下面两行数
第一行：4，－9，16，－25，36，…
第二行：6，－7，18，－23，38，…
则第二行中的第 6 个数是 ；第 n 个数是 ．
得分 评卷人
02
1 =+a
3
1
21 ( 2) 02x y− + + = ( )2017xy
, , ,a b c d a
c
b
d ad bc− 2
(1 )x−
4
5 x三、计算题（本题共 3 个小题，每题 10 分，共 30 分，解答时应写出必要
的计算或化简过程）
19．计算题（每小题 5 分）
（1）30×（ ）
（2）－14－（1－0.5）× ×[1－（－2）3]
20．计算题（每小题 5 分）
（1）4(2x2-3x+1)－2(4x2-2x+3)
得分 评卷人
5
4
3
2
2
1 −−
3
1（2）1－3(2ab+a)+[1－2(2a-3ab)]
21．解方程（每小题 5 分）
（1）3x－7(x－1)=3－2(x+3)
（2)
4
233
1 +−=−− xxx四、解答题（第 22、23、24 题每题 6 分，共 18 分。解答时应按要求写出
必要的文字说明、计算步骤或推理过程）
22．先化简，再求值
（ ）－（ ），其中 x=2，y=－1．
23．如果 y＝3 是方程 2＋(m－y)＝2y 的解，那么关于 x 的方程 2mx＝(m＋1)(3x－5)的解是多少？
24．如图，已知∠COB=2∠AOC，OD 平分∠AOB，且∠COD=25°，求∠AOB 的度数．
得分 评卷人
22
2
13 yxyx −+− 22
2
342
1 yxyx −+−五、解答题（本大题共 3 个小题，第 25 题 8 分，第 26 题 10 分，第 27
题 12 分，共 30 分。解答时应按要求写出必要的文字说明、计算步骤或推
理过程）
25．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 2 小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 3 小
时．已知水流的速度是 3 千米/时，求船在静水中的平均速度．【
26．小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本 2 元，甲商店的优惠
条件是购买 10 本以上，从第 11 本开始按标价的 70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起
按标价的 80%出售．
（1）设小明要购买 x（x＞10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款 元，当到
乙商店购买时，须付款 元；
（2）买多少本练习本时，两家商店付款相同？
（3）小明准备买 50 本练习本，为了节约开支，应怎样选择哪家更划算？
得分 评卷人27．探究题：如图①，已知线段 AB=14cm，点 C 为 AB 上的一个动点，点 D、E 分别是 AC 和 BC
的中点．
（1）若点 C 恰好是 AB 中点，则 DE= cm；
（2）若 AC=4cm，求 DE 的长；
（3）试利用“字母代替数”的方法，设 AC=a cm 请说明不论 a 取何值（a 不超过 14cm），DE 的长不
变；
（4）知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点 C 画射线 OC，若 OD、OE 分别平
分∠AOC 和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线 OC 的位置无关．
岳池县义务教育阶段 2017 年秋季期末质量检测
七年级 数学参考答案及评分意见
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）
1．B 2．C 3．C 4．D 5．B 6．D 7．A 8．C 9．A 10．A
二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分）
11．－ 12．－6 13．54°41′37″ 14．a=7 15．－1
16． 3 17．4 或 1 18．－47, (－1)n+1·(n+1)2 +2
三、计算题（本题共 3 小题，每题 10 分，共 30 分，解答时应写出必要的计算或化简过程）
19．计算题（每小题 5 分）
（1）解：原式=30× －30× －30× ............................. 2 分
=15－20－24
=－29 ......................................................5 分
（2）解：原式=－1－ × ×9..........................................2 分
=－1－
=－ .......................................................5 分
20．计算题（每小题 5 分）
（1）解：原式=8x2－12x+4－8x2+4x－6.................................2 分
=－8x－2.......................................................5 分
（2）解：原式=1－6ab－3a+（1－4a+6ab）
=1－6ab－3a+1－4a+6ab................2 分
=2－7a.............................5 分.
21．解方程（每小题 5 分）
（1）解:3x－7x+7=3－2x－6...................2 分
3x－7x+2x=3－6－7.........................................3 分
－2x=－10............................................4 分
x=5...............................................5 分
8
1
2
1
3
2
5
4
2
1
3
1
2
3
2
5 （2）解：4(1－x) －12x=36－3(x+2).............................1 分
4－4x－12x=36－3x－6.................................2 分.
－4x－12x+3x=36－6－4 ................3 分...
－13x=26.....................4 分
x=－2....................5 分
四、解答题（第 22、23、24 题每题 6 分，共 18 分，解答时应按要求写出文字说明、推理过程、计
算步骤）
22．解：原式=－x2+3xy－ y2+ x2－4xy+ y2 ........2 分
=－ x2－xy+y2 .......................3 分
当 x=2，y=－1 时，
原式=－ ×22－2×（－1）+（－1）2=1.............6 分
23．解：当 y=3 时,2+m－3=6 , m=7 ...............2 分
将 m=7 代入方程 2mx=(m+1)(3x－5)得：14x=8(3x－5)
即 14x=24x－40...............4 分
14x－24x=－40
－10x=－40
x=4......................6 分
24．解：设∠AOC=x
∴∠COB=2∠AOC=2x
∠AOB=BOC+∠AOC=3x
又∵OD 平分∠AOB
∴∠AOD= ∠AOB= x........2 分
又∵∠COD=∠AOD-∠AOC
∴ x－x=25o.....................3 分
x=50o ......................5 分
∴∠AOB=3×50o=150o .............6 分
2
1
2
1
2
3
2
1
2
1
2
1
2
3
2
3五、解答题（第 25 题 8 分，第 26 题 10 分，第 27 题 12 分解答时应按要求写出文字说明、推理过程、
计算步骤）
25．解：设船在静水中的平均速度 x 千米每小时，..........1 分
由题意得
2（x+3）=3(x－3).................4 分
2x+6=3x－9
x=15...........................7 分
答： 船在静水中的平均速度是 15 千米每小时.......8 分
26．解：（1）10×2+（x－10）×2×0.7 , 2x×0.8.........2 分
（2）10×2+（x－10）×2×0.7= 2x×0.8 ............4 分
20+1.4x－14=1.6x
x=30..............6 分
答：买 30 本时两家商店付款相同.........7 分
（3）买 50 本时，
甲家商店付款：10×2+（50－10）×2×0.7=76 元..........8 分
乙商店付款：50×2×0.8=80 元 .......................9 分
∵76
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