北京市东城区2017-2018学年七年级上期末练习数学试卷含答案新人教版.doc

北京市东城区2017--2018学年第一学期期末练习初一数学试卷 ‎2018.1‎ 一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项，请把答案填在下表相应的位置上）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 得分 答案 ‎1. 在下面的四个有理数中，最小的是 A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣2‎ ‎2．习近平同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，我国现有农村人口约为589 730 000人，将589 730 000用科学记数法表示为 ‎（A）589 73×104 （B）589.73×106 （C）5.8973×108 （D）0.58973×108‎ ‎3．下列运算正确的是 A． B． C． D． ‎ ‎4. 在数轴上，实数a，b对应的点的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是 ‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎5. 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是 A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚 ‎6.下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是 ‎ ‎ A B C D ‎ ‎7．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎8. 中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎9. 如图，线段AB＝‎10cm，点C为线段A上一点，BC＝‎3cm，点D，E分别为AC和AB的中点，则线段DE的长为 A． B．1 C． D． 2‎ ‎10．找出以如图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是 A．149 B．150 C．151 D．152‎ 二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分）‎ ‎11．单项式﹣xy2的系数是　　；次数是_________．‎ ‎12．已知代数式2x﹣y的值是，则代数式﹣6x+3y﹣1的值是　　．‎ ‎13．写出一个与是同类项的单项式为______．‎ ‎14. 如图：（图中长度单位：m），阴影部分的面积是______‎ ‎15．若∠1=35°21′，则∠1的余角是　　．‎ ‎16．关于x的方程2x+m=1﹣x的解是x=﹣2，则m的值为　　．‎ ‎17．如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC=130°，OD是∠BOC的平分线，则∠COD=______°．‎ ‎18．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB=　 　°．‎ ‎19.按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=﹣6，则最后输出的结果是　 　．‎ ‎20. 古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数.我们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和，例如：.‎ ‎（1）请将写成两个埃及分数的和的形式_______________；‎ ‎（2）若真分数可以写成两个埃及分数和的形式，请写出两个不同的取值_________.‎ 三、解答题（本题共39分）‎ ‎21.计算题：（每小题3分，共9分）‎ ‎（1） 10﹣（﹣5）+（﹣9）+6 ； （2）﹣14﹣5×[2﹣（﹣3）2]；‎ ‎（3） ．‎ ‎22.（本题4分） 先化简，再求值：（‎5a2+‎2a﹣1）﹣4（3﹣‎8a+‎2a2），其中a=﹣1．‎ ‎18‎ ‎23．解方程或方程组：（每小题4分，共12分）‎ ‎（1） ； （2）；‎ ‎（3）‎ ‎24．（本题6分）作图题：‎ ‎（1）如图，在平面内有不共线的3个点A，B，C.‎ ‎（a）作直线AB，射线AC，线段BC；‎ ‎（b）延长BC到点D，使CD=BC，连接AD；‎ ‎（c）作线段AB的中点E，连接CE；‎ ‎（d）测量线段CE和AD的长度，直接写出二者之间的数量关系_______.‎ ‎(2) 有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分)，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子． ‎ 注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示．‎ ‎25．（本题4分）‎ 如图所示，点A，O，B在同一条直线上，∠BOC=40°，射线OC⊥射线OD，射线OE平分∠AOC.求∠DOE的大小.‎ ‎26. （本题4分）‎ 在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“ ■ ”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x =2时代数式的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？ ‎ 四、列方程或方程组解应用题（第27题5分，第28题6分，共11分）‎ ‎27．某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户10月份的煤气费为66元，求该用户10月份使用煤气多少立方米？‎ ‎ ‎ ‎28.为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备.市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折.‎ ‎（1）求每套队服和每个足球的价格是多少元；‎ ‎（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花发费用；‎ ‎（3）在（2）的条件下，若a=60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？‎ 北京市东城区2017--2018学年第一学期期末练习 数学试题参考答案及评分标准 2018.1‎ 一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 D ‎ C ‎ B ‎ A B ‎ B ‎ B A C D 二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分）‎ 题号 ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ 答案 ‎（答案不唯一）‎ ‎54°39′‎ 题号 ‎16‎ ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ 答案 ‎7‎ ‎25‎ ‎141‎ ‎120‎ ‎（答案不唯一）‎ 三、解答题（本题共39分）‎ ‎21.计算题：（每小题3分，共9分）‎ ‎（1） 10﹣（﹣5）+（﹣9）+6 ． ‎ 解：原式= 10+5﹣9+6 ………2分 ‎ =12. ………3分 ‎ ‎ ‎（2）﹣14﹣5×[2﹣（﹣3）2]. ‎ 解：原式=﹣1﹣5×（2﹣9） ………2分 ‎=﹣1+35‎ ‎=34 ． ………3分 ‎ ‎ ‎（3）． ‎ 解：原式= ………1分 ‎ = ………2分 ‎＝-8 ． ………3分 ‎22. （本题4分）先化简，再求值：（‎5a2+‎2a﹣1）﹣4（3﹣‎8a+‎2a2），其中a=﹣1．‎ 解：原式=‎5a2+‎2a﹣1﹣12+‎32a﹣‎8a2‎ ‎=﹣‎3a2+‎34a﹣13. ………3分 当a=﹣1时，原式=﹣3﹣34﹣13=﹣50． ………4分 ‎23．解方程或方程组：（每小题4分，共12分）‎ ‎（1） . ‎ 解：去括号得： …………………2分 ‎. …………………4分 ‎ ‎ ‎（2）.‎ 解：去分母得： …………………2分 ‎ 去括号得： …………………3分 ‎ 移项得： ‎ ‎ 两边同除以-1得： . ……………………4分 ‎（3）‎ 解：由得， . …………………1分 将代入，得 . …………………2分 将代入，得. …………………3分 ‎∴ 原方程组的解为 ……………………4分 ‎24．（本题6分）作图题：‎ ‎（1）解：答案略（注：每问1分，共4分）‎ ‎（2）解：答案不惟一，如图等．…………2分 ‎25．（本题4分）如图所示，点A，O，B在同一条直线上，∠BOC=40°，射线OC⊥射线OD，射线OE平分∠AOC.求∠DOE的大小.‎ 解：∵ ∠BOC=40°， ‎ ‎∴ ∠AOC=140°. …………1分 ‎ ∵ 射线OE平分∠AOC，‎ ‎∴ ∠EOC=70°. …………2分 ‎∵ 射线OC⊥射线OD，‎ ‎∴ ∠COD=90°. …………3分 ‎∴ ∠DOE=160°. …………4分 ‎26. （本题4分）在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“ ■ ”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x =2时代数式的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？ ‎ 解：当x =2时代数式 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ . ‎ 即. …………3分 代入方程中得到：■‎ ‎ 解得■=1 . ‎ ‎ 即这个常数是1. …………4分 四、列方程或方程组解应用题（第27题5分，第28题6分，共11分）‎ ‎27．某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户10月份的煤气费为66元，求该用户10月份使用煤气多少立方米？‎ 解：设该用户10月份使用煤气x立方米， …………1分 根据题意列方程，得 ‎60×0.8+1.2（x-60）=66， …………3分 解这个方程，得x=75. …………4分 答：该用户10月份使用煤气75立方米. …………5分 ‎28.为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备.市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折.‎ ‎（1）求每套队服和每个足球的价格是多少元；‎ ‎（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花发费用；‎ ‎（3）在（2）的条件下，若a=60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？‎ 解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元.‎ 根据题意得 .‎ 解得 x=100.‎ ‎.‎ 答：每套队服150元，每个足球100元. …………3分 ‎ （2）到甲商场购买所花的费用为：(元)；‎ 到乙商场购买所花的费用为：(元) . …………5分 ‎（3）在乙商场购买比较合算.理由如下：‎ ‎ 将a=60代入得 ‎ ‎ (元) .‎ ‎ (元) .‎ ‎ ∵ 19800＜20000，‎ ‎∴ 在乙商场购买比较合算. …………6分 说明：本试卷中的试题都只给出了一种解法，对于其他解法请参照评分标准相应给分.‎