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宜昌市部分示范高中教学协作体2017年秋期末联考
高一数学
（全卷满分：150分 考试时间：120分钟)
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的相关信息填写在规定的位置，并检查所持试卷是否有破损和印刷等问题。若试卷有问题请立即向监考教师请求更换。
2．答题答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上的无效。
3．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡上交。
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、已知，，则为（ ）
A.（-2，1） B.（-2,0〕 C.（0,1） D.（-∞，1）
2、 ＝（ ）
A. B. C. D.
3、下列命题正确个数为的是（ ）
① 对于任意向量、、，若∥，∥，则∥
② 若向量与同向，且︳︳＞︳︳，则＞
③
④ 向量与是共线向量，则A、B、C、D四点一定共线
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D.0个
4、下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（ ）
A. B. C. D.
5、已知︳︳= 3，︳︳= 5，，则向量在向量上的投影为（ ）
A. B. 3 C. 4 D. 5
6、要得到函数的图像，只要将函数的图像（ ）
A.向左平移3个单位 B.向左平移个单位
C.向右平移3个单位 D.向右平移个单位
7、已知，，，则的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
8、的零点所在的区间是（ ）
A. B. C. D.
9、已知向量，，则、的夹角为
A. B. C. D.
10、若，则（ ）
A． B． C. D．
11、已知在R上是奇函数，且，当x∈（0，2）时，，则=（ ）
A.﹣2 B.2 C.﹣98 D.98
12、定义新运算：当a≥b时，；当时，.则函数，x∈－2，2]的最大值等于( )
A．－1 B．1 C．6 D．12
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、函数的图象恒过定点P，则P点坐标是______ ．
14、已知扇形弧长为的弧所对的圆心角为，则这扇形的面积为 cm2．
15、已知，则
16、如图，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，且=
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17、计算下列各式：
（1）； （2）．
18、已知集合，，
（1）若，求；
（2）若，求实数a的取值范围．
19、已知平面上三点，满足，.
（1）若三点不能构成三角形，求实数k满足的条件；
（2）若是不以∠C为直角的RtΔ，求实数k的值．
20、已知函数是奇函数．
（1）求实数的值；
（2）判断函数在（-∞，+∞）上的单调性(不需证明)；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．
21、已知向量，，．
（1）求的值；（2）若，，且，求．
22、如图为函数（，，，）的部分图象．
（1）求函数解析式；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）若方程在上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围．
宜昌市部分示范高中教学协作体2017年秋期末联考
高一数学参考答案
一、 选择题（60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
A
D
C
A
B
D
C
B
D
A
C
二、填空题（20分）
13、(1,5) 14、 2 15、 16、18
三、解答题
17、（1）原式=（5分） （2）原式．（5分）
18、（1）（5分）
（2）若A= a-1，则a；（7分）
若A时，或 ( 10分)
综上：或（12分）
19、解：三点不能构成三角形，三点共线；
存在实数，使；，解得．
满足的条件是：．………………（5分）
……………（7分）
为直角三角形；
若是直角，则；（9分）
若是直角，则，解得，或3；（11分）
综上可得k的值为：．………………（12分）
20、解：由题意：是定义域为R的奇函数，
即，
，
当时，，
，
故满足题意分
函数在R上为单调递增函数分
由得等价于，
即对任意恒成立，（9分）
即，
故k的取值范围为分
21、解：，
．
， （3分）
，
即，（5分）
． （6分）
，
． （8分）
， （10分）
（12分）
22、解：(1)由题中的图象知，，即，所以，
根据五点作图法，令，得到，
因为，所以，
解析式为分)
(2)令，解得，
所以的单调递增区间为分)
(3)由在上的图象如图知，当上有两个不同的实根分)
（以上答案仅供参考，有其他解法参照给分）
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