上海市长宁、嘉定区2018届高三第一次质量调研（一模）数学试题Word版含解析.doc

www.ks5u.com ‎2017-2018学年长宁、嘉定区高三年级第一次质量调研 数 学 试 卷 一．填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）.‎ ‎1. 已知集合，，则______________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】因为集合，，所以 ，故填.‎ 点睛：集合是高考中必考的知识点，一般考查集合的表示、集合的运算比较多．对于集合的表示，特别是描述法的理解，一定要注意集合中元素是什么，然后看清其满足的性质，将其化简；考查集合的运算，多考查交并补运算，注意利用数轴来运算，要特别注意端点的取值是否在集合中，避免出错．‎ ‎2. 不等式的解集为___________________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由得：，解得：，故填.‎ ‎3. 已知，则__________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由诱导公式知，故填. ‎ ‎4. _____________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】 ,故填. ‎ ‎5. 已知球的表面积为，则该球的体积为____________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】因为 ，所以 ，，故填. ‎ ‎6. 已知函数，是函数的反函数，若的图像过点，则的值为_____________.‎ ‎【答案】4‎ ‎【解析】试题分析：根据原函数与反函数的关系进行分析，原函数过点（4,2），代入即可得到a值；‎ 由题f（x）过点（4,2）,所以 考点：反函数 ‎7. 若数列为等比数列，且，则__________.‎ ‎【答案】18‎ ‎【解析】数列为等比数列，且,所以，故行列式，故填18. ‎ ‎8. 在△中，角、、所对的边分别为、、，若，则___________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】因为，整理得： ，即, 所以,故填. ‎ ‎9. 若的二项展开式中的所有二项式系数之和等于，则该展开式中常数项的值为____________.‎ ‎【答案】1120‎ ‎10. 已知函数是定义在上且周期为的偶函数,当时，则的值为__________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由题意知，，又，所以，故填.‎ ‎11. 已知数列的前项和为，且,（），若,‎ 则数列的前项和_______________.‎ ‎【答案】或 ‎ ‎【解析】由可知，两式相减得，因为，所以，，构造 ，所以=1， 数列是以1为公差，1为首项的等差数列，所以， ‎ 当n为偶数时， ，当n为奇数时， ，综上所述 ,故填或.‎ 点睛：数列问题是高考中的重要问题，主要考查等差等比数列的通项公式和前项和，主要利用解方程得思想处理通项公式问题，利用分组求和、裂项相消、错位相减法等方法求数列的和．在利用错位相减求和时，要注意提高运算的准确性，防止运算错误．‎ ‎12. 若不等式对满足的任意实数，恒成立，则实数的最大值为_____________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】∵不等式x2−2y2⩽cx(y−x)对任意满足x>y>0的实数x、y恒成立，‎ ‎∴，令=t>1，‎ ‎∴，，‎ 当时,f′(t)>0,函数f(t)单调递增;‎ 当时,f′(t)