上海长宁、嘉定区2018届高三数学上学期一模试题(附解析)
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资料简介
www.ks5u.com ‎2017-2018学年长宁、嘉定区高三年级第一次质量调研 数 学 试 卷 一.填空题(本大题共有12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分).‎ ‎1. 已知集合,,则______________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】因为集合,,所以 ,故填.‎ 点睛:集合是高考中必考的知识点,一般考查集合的表示、集合的运算比较多.对于集合的表示,特别是描述法的理解,一定要注意集合中元素是什么,然后看清其满足的性质,将其化简;考查集合的运算,多考查交并补运算,注意利用数轴来运算,要特别注意端点的取值是否在集合中,避免出错.‎ ‎2. 不等式的解集为___________________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由得:,解得:,故填.‎ ‎3. 已知,则__________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由诱导公式知,故填. ‎ ‎4. _____________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】 ,故填. ‎ ‎5. 已知球的表面积为,则该球的体积为____________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】因为 ,所以 ,,故填. ‎ ‎6. 已知函数,是函数的反函数,若的图像过点,则的值为_____________.‎ ‎【答案】4‎ ‎【解析】试题分析:根据原函数与反函数的关系进行分析,原函数过点(4,2),代入即可得到a值;‎ 由题f(x)过点(4,2),所以 考点:反函数 ‎7. 若数列为等比数列,且,则__________.‎ ‎【答案】18‎ ‎【解析】数列为等比数列,且,所以,故行列式,故填18. ‎ ‎8. 在△中,角、、所对的边分别为、、,若,则___________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】因为,整理得: ,即, 所以,故填. ‎ ‎9. 若的二项展开式中的所有二项式系数之和等于,则该展开式中常数项的值为____________.‎ ‎【答案】1120‎ ‎10. 已知函数是定义在上且周期为的偶函数,当时,则的值为__________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由题意知,,又,所以,故填.‎ ‎11. 已知数列的前项和为,且,(),若,‎ 则数列的前项和_______________.‎ ‎【答案】或 ‎ ‎【解析】由可知,两式相减得,因为,所以,,构造 ,所以=1, 数列是以1为公差,1为首项的等差数列,所以, ‎ 当n为偶数时, ,当n为奇数时, ,综上所述 ,故填或.‎ 点睛:数列问题是高考中的重要问题,主要考查等差等比数列的通项公式和前项和,主要利用解方程得思想处理通项公式问题,利用分组求和、裂项相消、错位相减法等方法求数列的和.在利用错位相减求和时,要注意提高运算的准确性,防止运算错误.‎ ‎12. 若不等式对满足的任意实数,恒成立,则实数的最大值为_____________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】∵不等式x2−2y2⩽cx(y−x)对任意满足x>y>0的实数x、y恒成立,‎ ‎∴,令=t>1,‎ ‎∴,,‎ 当时,f′(t)>0,函数f(t)单调递增;‎ 当时,f′(t)

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