贵州省贵阳市2018届高三上学期期末考试数学（理）试卷Word版含答案.doc

www.ks5u.com 贵州省贵阳市2018届高三上学期期末考试数学（理）试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.‎ ‎1、设集合A＝{x|－1＜x＜2}，集合B＝{x|y＝}，则A∩B＝( )‎ A．(－1，1]　 　B．(－5，2) C．(－3，2) D．(－3，3)‎ ‎2、复数z满足i(z＋1)＝1，则复数z为 ( )‎ A．1＋i　　 　B．1－i C．－1－i D．－1＋i ‎3、如图是我市去年10月份某天6时至20时温度变化折线图。下列说法错误的是( )‎ A．这天温度的极差是8℃‎ B．这天温度的中位数在13℃附近 C．这天温度的无明显变化是早上6时至早上8时 D．这天温度变化率绝对值最大的是上午11时至中午13时 ‎4、已知向量a＝(1，2)，b＝(m，－1)，若a//(a＋b)，则实数m＝ ( )‎ A．　　 　B．－ C．3 D．－3‎ ‎5、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝log2(2＋x)－1，则f(－6)＝ ( )‎ A．2　　 　B．4 C．－2 D．－4‎ ‎6、sin415°－cos415°＝ ( )‎ A．　　 　B．－ C． D．－ ‎7、函数f(x)＝Asin(ωx＋φ) (ω＞0，|φ|＜)的 部分图象如图所示，则φ的值为( )‎ A．－　　 　 B． ‎ C．－ D． ‎8、我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目：‎ ‎“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，‎ 大小和尚各几丁？”如图所示的程序框图反映了此题的一个求解算法，‎ 则输出的n的值为 ( )‎ A．20　　 　B．25 ‎ C．30 D．35‎ ‎9、经过三点A(－1，0)，B(3，0)，C(1，2)的圆与y轴交于M、N两点，则|MN|＝ ( )‎ A．2　　　B．2 C．3 D．4‎ ‎10、已知函数f(x)＝，则下列结论正确的是 ( )‎ A．函数f(x)的图像关于点(1，2)对称　　　‎ B．函数f(x)在(－∞，1)上是增函数 C．函数f(x)的图像上至少存在两点A、B，使得直线AB//x轴 D．函数f(x)的图像关于直线x＝1对称 ‎11、某个几何体在边长为1的正方形网格中的三视图 如图中粗线所示，它的顶点都在球O的球面上，‎ 则球O的表面积为 ( )‎ A．15π　　 　B．16π ‎ C．17π D．18π ‎12、过双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的右焦点F作圆x2＋y2＝a2的切线FM，切点为M，交y轴于点P，若＝λ，且双曲线C的离心率为，则λ＝( )‎ A．1　　 　B．2 ‎ C．3 D．4‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上.‎ ‎13、已知实数x，y满足约束条件，则z＝2x＋y的最小值为________‎ ‎14、在二项式(ax＋)6的展开式中常数项是－160，则实数a的值为________‎ ‎15、曲线y＝ax－3＋3(a＞0且a≠1)恒过点A(m，n)，则原点到直线mx＋ny－5＝0的距离为______‎ ‎16、设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asin B＝bcos A，a＝4，则△ABC的面积的最大值为________‎ ‎‎ 三、解答题：‎ ‎17．已知等比数列{an}前n项和为Sn，公比q＞0，S2＝4，a3－a2＝6‎ ‎ (1)求{an}的通项公式；‎ ‎ (2)设bn＝log3an＋1，求数列{bn}的前n项和Tn，求证：＋＋…＋＜2.‎ ‎18、从A地到B地共有两条路径L1和L2，经过两条路径所用时间互不影响。据统计，经过L1和L2所用时间的频率分布直方图分别如图(1)和图(2). 现甲选择L1或L2在40分钟内从A地到B地，乙选择L1或L2在50分钟内从A地到B地.‎ ‎(1)求图(1)中a的值；并回答，为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到B地，甲和乙分别应选择哪一条路径？‎ ‎(2)用X表示甲、乙中在允许的时间内赶到B地的人数，根据第(1)问中的选择方案，求X的分布列和数学期望。‎ ‎19、如图，在四面体ABCD中，AD＝，BA＝BC＝5，AC＝6，且AC⊥BD ‎(1)求证：CD＝AD ‎(2)若二面角D－AC－B为135°，求AB与平面DBC所成角的正弦.‎ ‎20、如图，椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左顶点和上顶点分别为A, B，右焦点为F. 点P在椭圆上，且PF⊥x轴，若AB//OP，且|AB|＝2.‎ ‎(1)求椭圆C的方程；‎ ‎(2)Q是椭圆C上不同于长轴端点的任意一点，在x轴上是否存在一点D，使得直线QA与QD的斜率乘积恒为定值，若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由.‎ ‎21、设f(x)＝ex－x＋a(其中a∈R，e是自然对数的底数)‎ ‎(1)若f(x)≥0对任意实数x恒成立，求a的取值范围；‎ ‎(2)设t∈Z，对于"n∈N*，()n＋()n＋()n＋…＋()n＜t，求t的最小值。‎ 请考生在第(22)、(23)两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。‎ ‎22、在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝，过点M(－2，2)且倾斜角为α的直线l与曲线C交于A，B两点.，‎ ‎ (1)求曲线C的直角坐标方程；并用(t为参数，α为直线l的倾斜角)的形式写出直线l的一个参数方程 ‎(2) 若M为线段AB的中点，求α的值．‎ ‎23、已知不等式|2x－3|＜x与不等式x2－mx＋n＜0（m,n∈R）的解集相同。‎ ‎(1)求m－n；‎ ‎(2)若a，b，c∈(0，1)，且ab＋bc＋ca＝m－n，求a2＋b2＋c2的最小值。‎ ‎2018届高三理科数学综合练习（十二）答案 ACDBC DDBAA CB －3 －2 1 4