湖北省荆州中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学（理）Word版含答案.doc

荆州中学2017～2018学年上学期高一年级期末考试 数学试题(理科)‎ 一、选择题（本题共有12小题，每小题5分，共计60分，每小题有且仅有一个正确答案）‎ ‎1.已知集合，集合满足，则满足条件的集合的个数为 （ ）‎ ‎ A . 1 B. 2 C. 3 D. 4‎ ‎2. 计算cos 47°cos 13°－cos 43°sin 167°的结果等于（ ）‎ A. B. C. D. ‎3.下列四组函数中的和相等的是（ ）‎ ‎ A . B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎4. 如果函数y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点中心对称，那么|φ|的最小值为(　　)‎ A. B. C. D. ‎5. 若向量a，b满足|a|＝1，|b|＝2且a b，则|a＋b|＝（ ）‎ A. 9 B. C. D. ‎ ‎6．设函数f(x)＝sin，x∈R，则f(x)是（ ）‎ A．最小正周期为π的奇函数 B．最小正周期为π的偶函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 ‎7.已知平面向量＝(1,2)，＝(－2，m)，且∥，则3＋2等于（ ）‎ A．(－2，－4) B．(－1，－2)‎ C．(－4，－8) D．(1，2)‎ ‎8.函数f(x)＝ex＋x－2的零点所在的一个区间是（ ）‎ A．(－2，－1) B．(－1,0)‎ C．(0,1) D．(1,2)‎ ‎9. 已知O、A、B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足=0，则等于(　　)‎ A.－ B.＋2 C.－ D.＋ ‎10.设函数f(x)＝2sin.若对任意x∈R，都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，则|x1－x2|的最小值为(　　)‎ A．4 B．2 C．1 D. ‎11.已知则的值是(　　)‎ A．0 B. C． D. ‎ ‎12.设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝ex＋b(b为常数)，则 f(－ln2)等于(　　)‎ A． B．‎1 ‎ C．－1 D．－3‎ 二、填空题（本题共有4小题，每小题5分，共计20分）‎ ‎ 13. 时间经过5小时，分针转过的弧度数为 ‎14.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x＋5)＝－f(x)＋2，且当x∈(0,5)时，f(x)＝x，则f(2 018)的值为________．‎ ‎ 15.已知函数对定义域中任意的，当时都有成立，则实数的取值范围是__________．‎ ‎16.两个向量满足，则.‎ 三、解答题（本题共有6小题，共计70分，每小题都要求写出计算或推理过程）‎ ‎17.（本题满分10分）‎ ‎ 已知函数 ‎（1）画出函数 的图象；‎ ‎（2）由图像写出满足的所有的集合（直接写出结果）；‎ ‎（3）由图像写出满足函数的值域（直接写出结果）.‎ ‎18. （本题满分12分）‎ ‎ 已知cos α＝，cos(α－β)＝，且00，ω>0，|φ|‎2a,且 f(sinx)(x∈R) 的最大值为2，最小值为－4，试求函数f(x)的最小值；‎ ‎（2）若对任意实数x，不等式恒成立,且存在 成立，‎ 求c的值.‎ 荆州中学2017-2018学年上学期高一年级期末考试 数学（理科）参考答案 一、选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D C C A C B B C A B B C 二、填空题 ‎13‎ ‎ ‎ ‎14‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎15‎ ‎ ‎ ‎16‎ ‎ 5‎ 三、解答题 ‎17.解：（1）图像如图 ‎ …………4分 ‎（2） …………7分 ‎（3） …………10分 ‎18. 解　(1)由cos α＝，0