河南商丘九校2017-2018高二数学上学期期末联考试卷(文科含答案)
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资料简介
www.ks5u.com ‎2017--2018学年上期期末联考 高二数学试题(文科)‎ 一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1. 在等比数列{an}中,a2=2,a4=8,则a6=(  ) ‎ A.14 B.28 C.32 D.64 ‎ ‎2、若命题“”为假,且“”为假,则 ( )‎ ‎ “”为假 假 真 不能判断的真假 ‎3. 等差数列{}中且,则 ( )‎ ‎ A. 3 B. 6 C. 9 D. 36‎ ‎4.已知,则f(x)在点P(-1,2)处的切线与坐标轴围成的三角形面积等于( )‎ A.4    B.5   C.    D.‎ ‎5.下列叙述中正确的是( )‎ A.“m=2”是“:与:平行”的充分条件 B.“方程表示椭圆”的充要条件是“”‎ C.命题“,”的否定是“,”‎ D.命题“a、b都是偶数,则a+b是偶数”的逆否命题为“a+b不是偶数,则a、b都是奇数”‎ ‎6.与双曲线共同的渐近线,且过点(-3,2)的双曲线的标准方程是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎7. 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,已知,则( )‎ A. B.1 C. D.2‎ ‎8.过抛物线y2=8x的焦点作直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点的横坐标为4,则∣AB∣等于 ( )‎ ‎ A.12 B.8 C.6 D.4‎ ‎9.已知不等式组表示平面区域的面积为4,点在所给的平面区域内,则 的最大值为( )‎ A.2 B.4 C.6 D.8‎ ‎10.若关于的方程在上有根,则实数的取值范围是( )‎ A. B. C.   D.‎ ‎11、设过抛物线的焦点F的弦为PQ,则以PQ为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是( )‎ A.相交 B.相切 C.相离 D.以上均有可能 ‎12.已知函数是定义在R上的奇函数,f(2)=0,当时,有 成立,则不等式x2的解集是 ( )‎ A. B. C. D.‎ 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上)‎ ‎13.在△ABC中,A:B:C=1:2: 3,则a:b:c= ‎ ‎14.已知三角形△ABC的三边长成公差为2的等差数列,且最大角的正弦值为,则这个三角形的周长是 .‎ ‎15.已知的左右焦点分别为、,过且垂直于x轴的直线与双曲线左支交于A、B两点,若为正三角形,则双曲线的离心率为 .‎ ‎16. 已知函数在与时都取得极值,若对,不等式恒成立,则的取值范围为 。‎ 三、解答题(本大题共6小题,共70分. 解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤).‎ ‎17.(本小题满分10分)‎ 在中,若,解三角形.‎ ‎18、(本小题满分12分)‎ 已知命题若非是的充分不必要条件,求的取值范围。‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ ‎(1)求证:是等差数列。 ‎ ‎(2)的前项和, 若…+,求 ‎20.(本小题满分12分)‎ 一边长为的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长都为的小正方形,然后做成一个无盖方盒。‎ ‎(1)试把方盒的容积V表示为的函数。‎ ‎(2)多大时,方盒的容积V最大?‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ 已知函数 ‎(1)求的极大值和极小值; ‎ ‎(2)若在处的切线与y轴垂直,直线y=m与 的图象有三个不同的交点,求m的取值范围。‎ ‎22、(本小题满分12分)‎ 已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,左、右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=2,点在椭圆C上.‎ ‎(1)求椭圆C的方程;‎ ‎(2)过F1的直线l与椭圆C相交于A、B两点,且△AF2B的面积为,‎ 求直线l的方程.‎ 高二文科数学参考答案及评分标准 一选择题:‎ C B B C A B D A C A B A 二 填空题: 13. 1: :2 14. 15 15. 16. ‎ 三解答题 ‎17.解:在中,,,,由正弦定理可得, 或………………5分 当时,可得, ‎ 当时,可得, ‎ 综上可得,,,,,.或,,,,,……………10分 ‎18、.解: …… 3分 ‎ ‎ ‎………6分 ‎ 而,‎ 即 ……………… 12分 ‎19. 解:(1), ,则,是首项为1,公差为3的等差数列;………………4分 ‎(2)S=‎ 由(1)知 ‎ T=‎ ‎ ‎ ‎ (1)-(2)得:(‎ ‎ -………………12分 ‎20.解:(1)无盖方盒的容积。………………4分 ‎(2)因为,所以,‎ 令得。‎ 当时,,当时,,‎ 因此是函数的极大值点,也是最大值点,‎ 故当时,方盒的容积最大。 ………………12分 ‎21.(本小题满分12分)‎ 解析:(1)当时,对,有 所以当时,的单调增区间为,没有极值;‎ 当时,由解得或;由解得,‎ 所以当时,的单调增区间为;的单调减区间为。‎ 极小=极大=………………6分 ‎(2)因为在处的切线与y轴垂直,所以 所以 由解得。‎ 由(1)中的单调性可知,在处取得极大值,在处取得极小值。‎ 因为直线与函数的图象有三个不同的交点,又,,结合的单调性可知,的取值范围是。………………12分 ‎22.解(1)设椭圆的方程为+=1(a>b>0),由题意可得椭圆C两焦点坐标分别为F1(-1,0),F2(1,0).‎ ‎∴2a=+ ‎=+=4.∴a=2,又c=1,∴b2=4-1=3,‎ 故椭圆C的方程为+=1. ………………4分 ‎(2)当直线l⊥x轴时,计算得到:A,B,S△AF2B=·|AB|·|F1F2|=×3×2=3,不符合题意. ………………6分 当直线l与x轴不垂直时,设直线l的方程为:y=k(x+1),由 消去y得(3+4k2)x2+8k2x+4k2-12=0.‎ 显然Δ>0成立,设A(x1,y1),B(x2,y2),‎ 则x1+x2=-,x1·x2=.‎ 又|AB|=· ‎=· ‎=·=,‎ 点F2到AB的距离d==,‎ 所以S△AF2B=|AB|·d=··==,‎ 化简,得17k4+k2-18=0,即(k2-1)(17k2+18)=0,解得k=±1.‎ 所以y=±(x+1) ………………12分

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