2017-2018高二数学第一学期期末试卷(理科附答案山东枣庄薛城区)
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资料简介
www.ks5u.com 秘密★启用前 试卷类型:A ‎2017 ~ 2018学年度第一学期模块检测 高二数学(理科)‎ ‎2018.02‎ 第I卷(选择题 共60分)‎ 注意事项:‎ ‎1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目、试卷类型用2B铅笔涂写在答题卡上.‎ ‎2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试卷上.‎ ‎3. 考试结束后,监考人员将答题卡和第II卷的答题纸一并收回. ‎ 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.已知,,那么下列不等式一定正确的是 A. B. C. D.‎ ‎2.已知等差数列满足:则等于 A. 19 B. 20 C. 21 D. 22‎ ‎3.已知抛物线的焦点到准线距离为1,则 A. 4 B. 2 C. D. ‎ ‎4.已知中,分别是角所对的边,且,则角 A.       B.       C.    D. 或 ‎5.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见每朝行里数,请公仔细算相还.”其意思是“有一个人走378里,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半,走了6天后到达目的地.”请问第三天走了 A. 60里 B. 48里 C. 36里 D. 24里 ‎6.已知命题p:x≤0,命题q:,则¬P是q的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 ‎ C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎7.若双曲线-=1的离心率为,则其渐近线方程为 A.y=±2x B.y=±x C.y=±x D.y=±x ‎8.设等比数列的公比,前n项和为,则 ‎ A. 2 B. 4 C. D. ‎ ‎9.已知实数满足,若的最大值为,则实数的值为 ‎ A. B . C. D. ‎ ‎10.将正方形ABCD沿对角线BD折起,使平面ABD⊥平面CBD,E是CD中点,则的大小为 A. B. C. D. ‎ A C B ‎11.为了竖一块广告牌,要制造三角形支架,如图,要求,BC的长度大于1米,且AC比AB长0.5米,为了稳固广告牌,要求AC越短越好,则AC最短为 A. 米 B. 2米 C. 米 D. 米 ‎12.已知椭圆和双曲线有共同焦点是它们的一个交点,且记椭圆和双曲线的离心率分别为则的最大值是 A. B. C. 2 D. 3‎ 第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)‎ 说明:第II卷的答案必须用0.5mm黑色签字笔答在答题纸的指定位置上.‎ 二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分.)‎ ‎13.若命题p:“∀xR,ax2+2x+1>0”是假命题,则实数a的取值范围是_____________.‎ ‎14.已知,,且,若恒成立,则实数的取值范围是__________.‎ ‎15. 如图,正四面体ABCD的棱长为1,点E是棱CD的中点,则=__________‎ ‎16.已知抛物线的焦点为F,其准线与双曲线相交于M, N两点,若△MNF为直角三角形,其中F为直角顶点,则p= __________.‎ ‎ ‎ 三、解答题共6个小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17. (本小题满分12分)‎ 已知命题方程表示焦点在轴上的椭圆,命题双曲线的离心率,若命题为真命题,为假命题,求实数的取值范围.‎ ‎18. (本小题满分12分)‎ 在中,.‎ ‎(1)求证:; ‎ ‎(2)若,,求的值.‎ ‎19. (本小题满分12分)‎ 数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意,总有成等差数列.‎ ‎(1)求数列的通项公式;‎ ‎(2)已知函数对任意的均有.‎ ‎,求的表达式并证明:.‎ ‎20. (本小题满分12分)‎ 如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧棱PA⊥面ABCD, PA=AD=1, E,F分别是PD,AC的中点.‎ ‎(1)求证:EF∥面PAB; ‎ ‎(2)求直线EF与平面ABE所成角的大小.‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ 已知点M,N分别是椭圆C: 的左右顶点,F为其右焦点,与的等比中项是,椭圆的离心率为.‎ ‎(1)求随圆C的方程;‎ ‎(2)设不过原点O的直线l与该椭圆C交于A,B两点,若直线OA , AB , OB的斜率依次成等比数例,求OAB的面积的取值范围.‎ ‎22.(本小题满分10分)‎ 已知曲线的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(是参数).‎ ‎(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程(普通方程);‎ ‎(2)若直线与曲线相交于两点,且,求直线的倾斜角的值.‎

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