2018年淄博市初中数学学业水平模拟试卷4(有答案)
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资料简介
淄博市2018年初中学业水平考试 模拟检测题(四)‎ ‎(满分:120分  考试时间:120分钟)‎ 第Ⅰ卷(选择题 共48分)‎ 一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.有理数-的倒数为( )‎ A.5 B. C.- D.-5‎ ‎2.作为世界文化遗产的长城,其总长大约为6 700 ‎000 m.将6 700 000用科学记数法表示为( )‎ A.6.7×105 B.6.7×106‎ C.0.67×107 D.67×108‎ ‎3.下面四个几何体:‎ 其中,俯视图是四边形的几何体的个数是( )‎ A.1 B.‎2 ‎ C.3 D.4‎ ‎4.下列计算正确的是( )‎ A.(-2xy)2=-4x2y2 B.x6÷x3=x2‎ C.(x-y)2=x2-y2 D.2x+3x=5x ‎5.若分式的值为0,则x取值为( )‎ A.x=1 B.x=-‎1 ‎ C.x=0 D.x=±1‎ ‎6.已知(m+n)2=11,mn=2,则(m-n)2的值为( )‎ A.7 B.‎5 ‎ C.3 D.1‎ ‎7.把抛物线y=-2x2+4x+1的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,所得的抛物线的函数关系式是( )‎ A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6‎ C.y=-2(x+1)2+6 D.y=-2(x+1)2-6‎ ‎8.关于x的一元二次方程(a-1)x2+3x-2=0有实数根,则a的取值范围是( )‎ A.a>- B.a≥- ‎ C.a>-且a≠1 D.a≥-且a≠1‎ ‎9.如图,在▱ABCD中,AD=2,AB=4,‎ ‎∠A=30°,以点A为圆心,AD的长为半 径画弧交AB于点E,连接CE,则阴影部 分的面积是( )‎ A.3- B.3- ‎ C.4- D.4- ‎10.如图的两个圆盘中均有5个数字,同时旋转两个圆盘,指针落 在某一个数上的机会均等,那么两个指针同时落在奇数上的概率是 ‎( )‎ A. B. C. D. ‎11.已知点A(-1,1),B(1,1),C(2,4)在同一个函数图象上,这个函数图象可能是( )‎ ‎12.如图,在△ABC中,BF平分∠ABC,AF⊥BF于点F,D为AB的中点,连接DF延长交AC于点E.若AB=10,BC=16,则线段EF的长为( )‎ A.2 B.‎3 ‎ C.4 D.5‎ 第Ⅱ卷(非选择题 共72分)‎ 二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)‎ ‎13.分解因式:‎2m3‎-‎8m=__________.‎ ‎14.已知a,b是一元二次方程x2-x-2 018=0的两个实数根,则代数式a2-‎2a-b的值等于______________.‎ ‎15.将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中,这些球除汉字外无其他差别,每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球,不放回;再随机摸出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是__________.‎ ‎16.如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,点Q在对角线AC上,且AQ=AD,连接DQ并延长,与边BC交于点P,则线段AP=____.‎ ‎      ‎ ‎17.定义:在平面直角坐标系xOy中,把从点P出发沿纵或横方向到达点Q(至多拐一次弯)的路径长称为P,Q的“实际距离”.如图,若P(-1,1),Q(2,3),则P,Q的“实际距离”为5,即PS+SQ=5或PT+TQ=5.环保低碳的共享单车,正式成为市民出行喜欢的交通工具.设A,B,C三个小区的坐标分别为A(3,1),B(5,-3),C(-1,-5),若点M表示单车停放点,且满足M到A,B,C的“实际距离”相等,则点M的坐标为____________________.‎ 三、解答题(本大题共7个小题,共52分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎18.(本题满分5分)‎ 解方程组: ‎19.(本题满分5分)‎ 已知:如图,∠BAC=∠DAM,AB=AN,AD=AM.‎ 求证:∠B=∠ANM.‎ ‎20.(本题满分8分)‎ 随着人们“节能环保,绿色出行”意识的增强,越来越多的人喜欢骑自行车出行.某自行车厂生产的某型号自行车去年销售总额为8万元.今年该型号自行车每辆售价预计比去年降低200元.若该型号车的销售数量与去年相同,那么今年的销售总额将比去年减少10%,求该型号自行车去年每辆售价多少元?‎ ‎21.(本题满分8分)‎ 我市某中学为了了解孩子们对《中国诗词大会》《挑战不可能》《最强大脑》《超级演说家》《地理中国》五种电视节目的喜爱程度,随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查(每人只能选择一种喜爱的电视节目),并将获得的数据进行整理,绘制出以下两幅不完整的统计图.‎ 请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:‎ ‎(1)本次调查中共抽取了________名学生.‎ ‎(2)补全条形统计图.‎ ‎(3)在扇形统计图中,喜爱《地理中国》节目的人数所在的扇形的圆心角是________度.‎ ‎(4)若该学校有2 000人,请你估计该学校喜欢《最强大脑》节目的学生人数是多少人?‎ ‎22.(本题满分8分)]‎ 如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象在第一象限交于A,B两点,B点的坐标为(3,2),连接OA,OB,过B作BD⊥y轴,垂足为D,交OA于C,若OC=CA.‎ ‎(1)求一次函数和反比例函数的表达式;‎ ‎(2)求△AOB的面积.‎ ‎23.(本题满分9分)‎ 四边形ABCD是边长为4的正方形,点E在边AD所在直线上,连接CE,以CE为边作正方形CEFG(点D,点F在直线CE的同侧),连接BF.‎ ‎(1)如图1,当点E与点A重合时,请直接写出BF的长;‎ ‎(2)如图2,当点E在线段AD上时,AE=1.‎ ‎①求点F到AD的距离;‎ ‎②求BF的长;‎ ‎(3)若BF=3,请直接写出此时AE的长.‎ ‎24.(本题满分9分)‎ 如图,抛物线y=ax2+bx-2的对称轴是直线x=1,与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点A的坐标为(-2,0),点P为抛物线上的一个动点,过点P作PD⊥x轴于点D,交直线BC于点E.‎ ‎(1)求抛物线表达式;‎ ‎(2)若点P在第一象限内,当OD=4PE时,求四边形POBE的面积;‎ ‎(3)在(2)的条件下,若点M为直线BC上一点,点N为平面直角坐标系内一点,是否存在这样的点M和点N,使得以点B,D,M,N为顶点的四边形是菱形?若存在,直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.‎ ‎.‎ 参考答案 ‎1.D 2.B 3.B 4.D 5.B 6.C 7.C 8.D 9.A 10.A 11.B 12.B ‎13.‎2m(m+2)(m-2) 14.2 017 15. 16. 17.(1,-2)‎ ‎18.解: 由②得6x-y=5,③‎ ‎①+③得7x=7,‎ 解得x=1,‎ 将x=1代入①得1+y=2,‎ 解得y=1,‎ 方程组的解是 ‎19.证明:∵∠BAC=∠DAM,‎ ‎∠BAC=∠BAD+∠DAC,‎ ‎∠DAM=∠DAC+∠NAM,‎ ‎∴∠BAD=∠NAM,‎ 在△BAD和△NAM中,‎ ‎∴△BAD≌△NAM,∴∠B=∠ANM.‎ ‎20.解:设该型号自行车去年每辆售价为x元,则今年每辆售价为(x-200)元.‎ 根据题意得=,‎ 解得x=2 000,‎ 经检验,x=2 000是原方程的根,且符合题意.‎ 答:该型号自行车去年每辆售价为2 000元.‎ ‎21.解:(1)200‎ ‎(2)补全条形统计图如图所示.‎ ‎(3)36‎ ‎(4)2 000×=600.‎ 答:该学校喜欢《最强大脑》节目的学生人数是600人.‎ ‎22.解:(1)如图,过点A作AF⊥x轴交BD于E,‎ ‎∵点B(3,2)在反比例函数y=的图象上,‎ ‎∴a=3×2=6,‎ ‎∴反比例函数的表达式为y=.‎ ‎∵B(3,2),∴EF=2.‎ ‎∵BD⊥y轴,OC=CA,∴AE=EF=AF,‎ ‎∴AF=4,‎ ‎∴点A的纵坐标为4,‎ ‎∵点A在反比例函数y=图象上,‎ ‎∴A(,4),‎ ‎∴ ‎∴ ‎∴一次函数的表达式为y=-x+6.‎ ‎(2)如图,过点A作AF⊥x轴于F交OB于G,‎ ‎∵B(3,2),‎ ‎∴直线OB的表达式为y=x,‎ ‎∴G(,1),‎ ‎∴AG=4-1=3,‎ ‎∴S△AOB=S△AOG+S△ABG=×3×3=.‎ ‎23.解:(1)BF=4.‎ ‎(2)如图,过F作FH⊥AD交AD的延长线于点H,作FM⊥AB于M,‎ 则FM=AH,AM=FH.‎ ‎①∵AD=4,AE=1,‎ ‎∴DE=3,‎ ‎∵∠FEH+∠DEC=∠DEC+∠ECD=90°,]‎ ‎∴∠FEH=∠ECD.‎ 又∵∠FHE=∠EDC=90°,EF=EC,‎ ‎∵△EFH≌△CED,‎ ‎∴FH=DE=3,EH=CD=4,‎ 即点F到AD的距离为3.‎ ‎②∵BM=AB+AM=7,FM=AE+EH=5,‎ ‎∴BF===.‎ ‎(3)AE的长为1或2+.‎ ‎24.解:(1)由题意得 解得 ‎∴抛物线的表达式为y=x2-x-2.‎ ‎(2)令y=x2-x-2=0,解得x1=-2,x2=4.‎ 当x=0时,y=-2,∴B(4,0),C(0,-2),‎ 设BC的表达式为y=kx+b,则 解得 ‎∴y=x-2.‎ 设D(m,0),∵DP∥y轴,‎ ‎∴E(m,m-2),P(m,m2-m-2),‎ ‎∵OD=4PE,‎ ‎∴m=4(m2-m-2-m+2),‎ ‎∴m1=5,m2=0(舍去),‎ ‎∴D(5,0),P(5,),E(5,),‎ ‎∴S四边形POBE=S△OPD-S△EBD ‎=×5×-×1×=.‎ ‎(3)存在,N(,-)或(4.6,)或(5-,)或(5+,).‎

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