2017 -2018学年第一学期初中阳光指标学业水平测试调研试卷
初三数学 2018. 1
注意事项:
1.本试卷共6页，全卷共三大题28小题，满分130分，考试时间120分钟;
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，填空题、解答题必须用黑色签字笔答题，答案填在
答题卡相应的位置上;
3.在草稿纸、试卷上答题无效;
4.各题必须答在黑色答题框内，不得超出答题框.
一、选择题 （本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相对应位置)
1．方程的解是
A．x=0 B．x=2 C．x=0或x=2 D．x=0或x=－ 2
2．有一组数据：6，4，6，5，3，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是
A．4．8，6，5 B．5，5，5 C．4．8，6，6 D．5，6，5
3．将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到新的抛物线，则新抛物线对应的函数表达式是
A． B．
C． D．
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=l，AC=2，那么cosB的值是
A．2 B． C． D．
5．若二次函数的图像经过点(－1，)，(，)，则与的大小关系为
A．> B．= C．< D．不能确定
6.某商店6月份的利润是4800元，8月份的利润达到6500元．设平均每月利润增长的百分率为石，可列方程为
A． B．
C． D．
7二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是
A. B.当时，
C. D.当时，随的增大而增大
8.如图，为⊙的直径，点在⊙上.若，则等于
A. 75° B. 95° C. 100° D. 105°
9．已知：关于x的一元二次方程x2﹣（R+r）x+d2=0有两个相等的实数根，其中R、r分别是⊙O1、⊙O2的半径，d为两圆的圆心距，则⊙O1与⊙O2的位置关系是
A．外离 B．外切 C．相交 D．内含
10．如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C、D，若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把你的答案填在答题卷相应的横线上)
11.已知，则锐角的度数是 .
12.抛物线的最小值是 .
13.二次函数与轴的交点为(0,－4)，那么= .
14.如图，在中，点是边的中点，交对角线于点，则等于
.
15.如图，电线杆上的路灯距离地面8米，身高1. 6米的小明()站在距离电线杆的底部(点
)20米的处，则小明的影子长为 米.
16.一圆锥的母线长为6cm，它的侧面展开图的圆心角为120°，则这个圆锥的底面半径r为 cm．
17.如图，四边形为菱形，点在以点为圆心的上，若cm, ，
则的长为 .
18.如图，为⊙的直径, 为⊙上一点，弦平分，交于点,
，则的长为 .
三、解答题:(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应的位里上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)
19.(本题满分5分)
计算: .
20.(本题满分5分)
解不等式组:
21.(本题满分6分)
先化简，再求值: ，其中.
22.(本题满分6分)
南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向海里的C处，为了防止某国海巡警干扰，就请求我A处的鱼监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A,C之间的距离.
23.(本题满分8分)
如图，在中，点在边上，.点在边上，.
(1)求证: ;
(2)若，求的长.
24.(本题满分8分)
如图，在中，，点在斜边上，以为直径的⊙与相切于.若.
(1)求⊙的半径;
(2)求图中阴影部分的面积.
25.(本题满分8分)
已知二次函数.
(1)证明:不论取何值，该函数图像与轴总有公共点;
(2)若该函数的图像与轴交于点(0,3)，求出顶点坐标并画出该函数图像;
(3)在(2)的条件下，观察图像，解答下列问题:
①不等式的的解集是 ;
②若一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ;
③若一元二次方程在的范围内有实数根，则的取
值范围是 .
26.(本题满分10分)
如图，在⊙O中，两条弦AC，BD垂直相交于点E，等腰△CFG内接于⊙O，FH为⊙O直径，且AB=6，CD=8.
(1)求⊙的半径;
(2)若CF=CG=9，求图中四边形CFGH的面积.
27.(本题满分10分)
如图，已知一条直线过点，且与抛物线交于A、B两点，其中点A的横坐标是-2.
⑴求这条直线的函数关系式及点B的坐标 ；
⑵在轴上是否存在点C,使得DABC是直角三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由；
⑶.过线段AB上一点P,作PM∥轴，交抛物线于点M,点M在第一象限；点，当点M的横坐标为何值时，MN+3MP的长度最大？最大值是多少？
28.(本题满分10分)
如图，在平面直角坐标系中，，线段在轴上，=12，点的坐标为(-3,0)，线段交轴于点，过作于，动点从原点出发，以每秒3个单位的速度沿轴向右运动，设运动的时间为秒.
(1)点的坐标为( ， );
(2)当是等腰三角形时，求的值;
(3)若点运动的同时，以为位似中心向右放大，且点向右运动的速度为每秒2个单位，放大的同时高也随之放大，当以为直径的圆与动线段所在直线相切，求的值和此时C点的坐标.
参考答案
1－5 DABCA 6－10 BBABB
11.30°
12.2
13. -2
14.1:2
15.5
16.2
17.2π/3
18.5/11
19.2
20.3≤x＜4
21.7
22.20√2
23. （1）证明略（2）3/2
24. （1）r=6（2）S=12π-9√3
25. （1）证明略（2）顶点（1,4）；作图略(3)0＜x＜2；k＜4； -5＜t≤4
26. （1）5（2）(252√19)/25
27. （1）y=3/2x+4；B（8，16）（2）C的坐标为（﹣1/2 ，0），（0，0），（6，0），（32，0）（3）18
28. （1）0；4（2）t=2/3或1或7/18（3）t=1；C（11,0）
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