第七章 平面直角坐标系检测题
（时间：120分钟，满分：100分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1． 在平面直角坐标系中，已知点（2，-3），则点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2． 如图，、、这三个点中，在第二象限内的有（ ）
A．、、
B．、
C．、
D．
第2题图 第3题图
3．如图，矩形的各边分别平行于轴或轴，物体甲和物体乙分别由点（2，0）同时出发，沿矩形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2 012次相遇地点的坐标是（ ）
A．（2，0）
B．（-1，1）
C．（-2，1）
D．（-1，-1）
4. 已知点坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标
是（ ）
A．（3，3） B．（3，-3）
C．（6，-6） D．（3，3）或（6，-6）
5.设点在轴上，且位于原点的左侧，则下列结论正确的是（ ）
A.，为一切数 B.，
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C.为一切数， D.，
6.在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数，那么所得的图案与原来图案相比（ ）
A.形状不变，大小扩大到原来的倍
B.图案向右平移了个单位
C.图案向上平移了个单位
D.图案向右平移了个单位，并且向上平移了个单位
7.已知点，在轴上有一点点与点的距离为5，则点的坐标
为（ ）
A.（6，0） B.（0，1）
C.（0，－8） D.（6，0）或（0，0）
8.如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的
，则点的对应点的坐标是（ ）
A．（-4，3）
B．（4，3）
C．（-2，6）
D．（-2，3）
9．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（-1，-2）,“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点（ ）
A．（-1，1）
B．（-2，-1）
C．（-3，1）
D．（1，-2）
10.一只跳蚤在第一象限及轴、轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）
A．（4，O）
B．（5，0）
C．（0，5）
D．（5，5）
10
第8题图 第9题图 第10题图
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
11. 已知点是第二象限的点，则的取值范围是 .
12. 已知点与点关于轴对称，则 ， ．
13. 一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬
2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________.
14.在平面直角坐标系中，点（2，+1）一定在第 __________象限．
15. 点和点关于轴对称，而点与点关于轴对称，那么_______ ， _______ ， 点和点的位置关系是__________.
16. 已知是整数，点在第二象限，则_____．
17. 如图，正方形的边长为4，点的坐标为（-1，1），平行于轴，则点的坐标为 __________.
18. 如图,围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示．纵线用英文字母表示，这样，黑棋①的位置可记为（，4），白棋②的位置可记为（，3），则白棋⑨的位置应记为 __________.
第17题图 第18题图
三、解答题（共6小题，满分46分）
19.（6分）如图所示，三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A (1，2)、B（4，3）、C（3，1）.
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把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标.
第19题图 第20题图
20.（8分）如图,在平面网格中每个小正方形边长为1，
（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的？
（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的？
21.（8分）在直角坐标系中，用线段顺次连接点A（，0），B（0，3），C（3，3），D（4，0）．
（1）这是一个什么图形；
（2）求出它的面积；
（3）求出它的周长．
22.（8分）如图，点用表示，点用表示．
第22题图
若用→→→→表示由到的一种走法，并规定从到只能向上或向右走，用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等．
23.（8分）如图，已知A（-1，0），B（1，1），把线段AB平移，使点B移动到点
D（3，4）处，这时点A移动到点C处．
（1）画出平移后的线段CD，并写出点C的坐标；
10
（2）如果平移时只能左右或者上下移动，叙述线段AB是怎样移到CD的．
第23题图 第24题图
24.（8分）如图所示.
（1）写出三角形③的顶点坐标.
（2）通过平移由③能得到④吗？为什么？
（3）根据对称性由三角形③可得三角形①、②，顶点坐标各是什么？
10
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第七章 平面直角坐标系检测题参考答案
1.D 解析：因为 横坐标为正，纵坐标为负，所以点（2，-3）在第四象限，
故选D．
2.D 解析：由图可知，在第二象限，点在轴的正半轴上，点在轴的负半轴上，所以，在第二象限内的有．故选D．
3.D 解析：矩形的边长为4和2，因为物体乙的速度是物体甲的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1:2，由题意知：
①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×=4，物体乙行的路程为12× =8，在BC边相遇；
②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×=8，物体乙行的路程为12×2×=16，在边相遇；
③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×=12，物体乙行的路程为12×3×=24，在点相遇；
…
此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，
因为2 012÷3=670……2，
故两个物体运动后的第2 012次相遇地点的是：第二次相遇地点，即物体甲行的路程为12×2×=8，物体乙行的路程为12×2×=16，在DE边相遇；此时相遇点的坐标为：（-1，-1），故选：D．
4.D 解析：因为点到两坐标轴的距离相等，所以，所以,当
5.D 解析：因为 点在轴上，所以 纵坐标是0，即.又因为 点位于原点的左侧，所以 横坐标小于0，即，所以 ，故选D．
6.D
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7.D 解析：过点作⊥轴于点，则点的坐标为（3，0）.因为点到轴的距离为4，所以.又因为，所以由勾股定理得，所以点的坐标为（6，0）或（0，0），故选D.
8.A 解析：点变化前的坐标为（-4，6），将横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的，则点的对应点的坐标是（-4，3）．故选A．
9.C 解析：因为 在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（-1，-2），“馬”位于点
（2，-2），所以可得出原点位置在棋子“炮”的位置，所以“兵”位于点：（-3，1），故选C．
10.B
11. 解析：因为点是第二象限的点，所以解得．
12.3 -4 解析：因为点与点关于轴对称，所以横坐标不变，纵坐标互为相反数，所以所以
13.（3，2） 解析：一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，则坐标变为（0，4），再向右爬3个单位长度，坐标变为（3，4），再向下爬2个单位长度，则坐标变为（3，2），所以它所在位置的坐标为（3，2）.
14.一 解析：因为≥0，1＞0，所以 纵坐标+1＞0.因为点的横坐标2＞0，所以点一定在第一象限．
15. 关于原点对称 解析：因为点和点关于轴对称，所以点的坐标为;因为点与点关于轴对称，所以点的坐标为，所以，点和点关于原点对称.
16. -1 解析：因为点A在第二象限，所以，所以.又因为是整数，所以.
17.（3,5） 解析：因为正方形的边长为4，点的坐标为（-1，1），
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所以点的横坐标为4-1=3，点的纵坐标为4+1=5，
所以点的坐标为（3，5）．故答案为（3，5）．
18.（，6） 解析：由题意可知：白棋⑨在纵线对应，横线对应6的位置，故记作
（，6）．
19.解：设△A1B1C1 的三个顶点的坐标分别为A1（,将它的三个顶点分别向右平移4个单位，再向下平移3个单位，则此时三个顶点的坐标分别为
（,由题意可得
=2，
第21题答图
.
20. 解：（1）将线段向右平移3个小格（向下平移4个小格），再向下平移4个小格（向右平移3个小格），得线段.
（2）将线段向左平移3个小格（向下平移1个小格），再向下平移1个小格（向左平移3个小格），得到线段．
21. 解：（1）因为（0，3）和（3，3）的纵坐标相同，
的纵坐标也相同，因而BC∥AD，
因为故四边形是梯形．作出图形如图所示.
（2）因为，，高，
故梯形的面积是．
（3）在Rt△中，根据勾股定理得，
同理可得，因而梯形的周长是．
22.解：路程相等.
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走法一：；
走法二：；
答案不唯一．
23.解：（1）因为点（1，1）移动到点（3，4）处，如图，
所以（1，3）；
（2）向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度即可得到．
第23题答图
24.分析：（1）根据坐标的确定方法，读出各点的纵、横坐标，即可得出各个顶点的坐标；
（2）根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得④不能由③通过平移
得到；
（3）根据对称性，即可得到①、②三角形顶点坐标．
解：（1）（-1，-1），（-4，-4），（-3，-5）.
（2）不能，下面两个点向右平移5个单位长度，上面一个点向右平移4个单位长度．
（3）三角形②顶点坐标为（-1，1），（-4，4），（-3，5）．
（三角形②与三角形③关于轴对称）；三角形①顶点坐标为（1，1），（4，4），（3，5）（由③与①关于原点对称可得①的顶点坐标）．
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