第八章二元一次方程组水平测试题（A）
一、选择题
1、若是关于的二元一次方程，则（ ）
A. B. C. D.
2、以为解的二元一次方程组是（ ）
A． B． C． D．
3、为紧急安置100名地震灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷，则搭建方案共有（ ）
A．8种 B．9种 C．16种 D．17种
4、同时满足方程与的解是（ ）
A． B．
C． D．
5、已知代数式与是同类项，那么a、b的值分别是（ ）
A. B. C. D.
6、，则代数式xy的值是（ ）
A. 6 B.-6 C.0 D. 5
7、若方程组的解是，则m、n的值分别是（ ）
A. m=2，n=1 B. m=2，n=3 C. m=1，n=8 D. 无法确定
8、如图，点O在直线AB上，OC为射线，比的3倍少，设，的度数分别为,,那么下列求出这两个角的度数的方程是（ ）
C
A
B
1
2
O
A. B.
C. D.
9、某校七年级（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元。捐款情况如表：
6
捐款（元）
1
2
3
4
人数
6
7
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚。
若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（ ）
A. B. C. D.
10、“十一黄金周”期间，几位同学一起去郊外游玩。男同学都背着红色的旅行包，女同学都背着黄色的旅行包。其中一位男同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的1.5倍。另一位女同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的2倍。如果这两位同学说的都对，那么女同学的人数是（ ）
A.2 B.4 C.6 D.8
二、填空题
1、已知二元一次方程中，若时， ；若时，则 。
2、我们知道解二元一次方程组的基本思想方法是“消元”，那么解方程组宜用______法；解方程组宜用______法．
3、和都是方程y=ax+b的解，则a=_______, b=_______.
4、已知方程组的解满足方程 .
5、a的相反数是2b－1，b的相反数是3a+1，则a2+b2=_________.
6、若二元一次方程组和同解，则可通过解方程组 _________ 求得这个解。
7、在代数式mx+n中，当x=3时，它的值是4，当x=4时，它的值是7，则m=_________,n=_________.
8、陕北的放羊娃隔着沟峁唱着信天游,比他们养的羊数.一个唱到:“你羊没有我羊多,你若给我一只羊,我的是你的两倍”,另一个随声唱到:“没那事,你要给我给一只,咱俩的羊儿一样多”.听了他们的对唱,你能知道他们各有多少只羊吗?答：________________.
9、有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 元钱．
10、某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，则一盒“福娃”玩具的价格是 。
共计145元
共计280元
6
三、解答题
1、解方程组
（1） （2）
2、若二元一次方程组的解互为相反数，求的值。
3、七年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：
李小波：阿姨，您好！
售货员：同学，你好，想买点什么？
李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．
售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见．
根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？
（图1）
（图2）
4、如图，在的方格内，填写了一些代数式和数．
（1）在图1中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出，的值；
（2）把满足（1）的其它个数填入图2中的方格内．
5、某高校共有5个餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐．
（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；
6
（2）若7个大餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由．
6、为了保证春节的蔬菜供应，某公司准备提前收购蔬菜140吨加工后上市销售．该公司的加工能力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨．若计划用15天完成加工任务，该公司应怎样安排加工时间，才能按期完成加工任务？如果按现在市场价格，预计每吨蔬菜粗加工后可获利润800元，精加工后可获利润1500元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？
四、拓广探索
1、5·12汶川大地震引起山体滑坡堵塞河谷后，形成了许多堰塞湖. 据中央电视台报道：唐家山堰塞湖危险性最大. 为了尽快排除险情，决定在堵塞体表面开挖一条泄流槽, 经计算需挖出土石方13.4万立方米，开挖2天后，为了加快施工进度，又增调了大量的人员和设备，每天挖的土石方比原来的2倍还多1万立方米，结果共用5天完成任务，比计划时间大大提前.根据以上信息，求原计划每天挖土石方多少万立方米？增调人员和设备后每天挖土石方多少万立方米？
2、小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，如图（1）所示，恰好可以拼成一个大的矩形。
小红看见了，说：“我来试一试，”结果小红七拼八凑，拼成如图（2）那样的正方形，咳！怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形！你能帮他们解开其中的奥秘吗？（提示：能求出小长方形的长和宽吗？）
6
参考答案
一、1.C 2.C 3.A 4.C 5.B【解析】根据同类项定义构造方程组 求解。
6.C【解析】根据非负性构造方程组 求解。 7.B 8.B 9.A 10.C
二、1. ，2
2. 加减，代入
3.
4. －3
5. 1【解析】根据相反数定义构造方程组 求解。
6.
7. 3，－5
8. 7只，5只
9. 150【解析】由题可得甲、乙、丙商品各4件共需600元，则各一件需150元。
10. 125元
三、1. 解：（1）；（2）
2．解：解方程组得，因为x、y互为相反数，则有，
解得。
3．解：设钢笔每支为x元，笔记本每本y元，据题意，得
图3
．解方程组，得
答：钢笔每支5元，笔记本每本3元．
4．解：（1）由已知条件可得：
6
解得
（2）求出x、y的值后，可以发现每行与每列及对角线上三个数之和都为3，从而依次可得第二行第一列的数是5，第三行第一列的数是0，第三行第二列的数是－1。
5．解：（1）设1个大餐厅可供名学生就餐，1个小餐厅可供名学生就餐，依题意，
得 ，解得
答：1个大餐厅可供960名学生就餐，1个小餐厅可供360名学生就餐．
（2）因为，
所以如果同时开放7个餐厅，能够供全校的5300名学生就餐．
6．解：设应安排x天精加工，y天粗加工，根据题意，
得,解得
所以应安排10天精加工，5天粗加工．
出售这些加工后的蔬菜一共可获利：1500×6×10＋800×16×5＝154000（元）
四、1．解：设原计划每天挖土石方x万立方米，增调人员和设备后每天挖y万立方米，则，解得：
答：原计划每天挖土石方1.3万立方米，增调人员和设备后每天挖3.6万立方米。
2．解：设长方形长为x，宽为y，则
， 解得 。
故长方形长为18㎝，宽为10㎝。
6
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