第十章《数据的收集、整理与描述》
一、选择题
1.2008年某市有23000名初中毕业生参加了升学考试，为了解23000 名考生的升学成绩，从中抽取了200名考生的试卷进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A.23000名考生是总体 B.每名考生的成绩是个体
C.200名考生是总体的一个样本 D.以上说法都不正确
2.下列调查：①检查一大批灯泡使用寿命的长短；②调查某一城市居民家庭收入状况；③了解全班同学的身高情况；④检查某种药品的疗效.其中必须使用抽样调查方式来收集数据的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
3.想表示某种品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其它物质的含量的百分比，应该利用（ ）
A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.以上都可以
4.一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是（ ）
A.144° B.162° C.216° D.250°
5.某住宅小区6月份中1～6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（ ）
A.30t B.31t C.32t D.33t
6.在绘制频数分布直方图中，已知某个小组的一个端点是70，组距是4，则另一个端点是（ ）
A.74 B.66 C.74或66 D.76
7.将100个数据分成8组，如下表，则第6组的频数x为（ ）
组号
1
2
3
4
5
6
7
8
频数
11
14
12
13
13
x
12
10
A.12 B.13 C.14 D.15
8.如图表示某校七年级（3）的一名同学平时一天的作息时间安排.临近期末考试他又调整了自己的作息时间，准备再放弃1个小时的睡觉时间，原运动时间的和其他活动时间的，全部用于在家学习，那么现在他用于在家学习的时间是（ ）
A.3.8h B.4.5h C.5.5h D.5h
9
9.下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（ ）
10.如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（ ）
A.甲户比乙户大 B.乙户比甲户大 C.甲、乙两户一样大 D.无法确定哪一户大
二、填空题
11.为了知道一锅汤的味道，妈妈从锅里舀了一勺汤尝尝，那么这勺汤的味道就是＿＿＿的一个样本.
12.某商场在“十一”长假期间平均每天的营业额是15万元，由此推算10月份的总营业额约为15×31＝465（万元），你认为这样推断是否合理？答：＿＿＿.
13.一个扇形统计图，某一部分所对应扇形的圆心角为120°，则该部分在总体中所占有的百分比是＿＿＿.
14.贝贝家有一鱼塘，他想对鱼塘中的鱼的总重量进行估计.第一次捞出100条，称得重量为184千克，并将每条鱼作出记号放人水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得重量为416千克，且带有记号的鱼有20条，王老汉的鱼塘中估计有鱼＿＿＿条，共重＿＿＿千克.
15.对某班50名学生的数学毕业成绩进行统计，90～99分的人数有10名，这一分数段的频率为＿＿＿.
16.如图所示是某校四个年级男女学生人数的复合条形统计图，则学生人数最多的年级是＿＿＿.
9
球类35%
其它40%
美术
类15%
舞蹈类
17.如图是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有42人，则参加球类活动的学生人数有＿＿＿.
18.已知样本容量为30，在以下样本频率分布直方图中，各小长方形的高之比AE∶BF∶CG∶DH＝2∶4∶3∶1，则第2组的频率和频数分别为＿＿＿、＿＿＿.
19.某班全体同学在“献爱心”活动中，都捐了图书，捐书的情况如下表：
每人捐书的册数
5
10
15
20
相应的捐书人数
18
20
5
2
根据表中的信息则可以知道：该班学生共有＿＿＿名，全班一共捐＿＿＿册图书，若该班所捐图书按如图所示比例分送给山区学校，本市兄弟校和本校其他班级，则送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多＿＿＿册.
20.如图所示是我国某市城乡居民改革开放30来储蓄存款余额的统计图，请你根据该图写出两条正确的信息.（1）＿＿＿，（2）＿＿＿.
三、解答题
21.某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍前就该校300名学生如何到校问题进行了一次调查，并得到如下数据：
步 行
65人
骑自行车
100人
坐公共汽车
125人
9
其 他
10人
将上面的数据分别制成扇形统计图和条形统计图.
22.如图所示，这是某班全体学生年龄的条形统计图，根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）该班有多少名学生？
（2）画出该班学生年龄的扇形统计图.
23.光明中学为了了解本校中学生的身体发育状况，对某年级同龄的40名女学生的身高进行了测量，结果如下：（数据均为整数，单位：cm）
167，154，159，166，169，159，156，162，158，159，160，164，160，157，161，158，153，158，164，158，163，151，157，162，159，165，151，146，157，151，160，165，158，163，162，154，149，168，164，157.
（1）根据测量数据填写频数分布表：
分组
频数累计（划记）
频数
144.5～149.5
149.5～154.5
154.5～159.5
159.5～164.5
164.5～169.5
（2）绘制频数分布直方图和频数折线图.
（3）根据频数分布表和频数分布直方图，请你对该班女生的身高作一描述.
24.某班同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数）进行整理分成五组，并绘制成频数直方图（如图），请结合直方图提供的信息，回答下列问题：
（1）该班共有多少名学生参加这次测验？
（2）求60.5～70.5这一分数段的频数是多少？频率是多少？
（3）若80分以上为优秀，则该班的优秀率是多少？
3
6
9
12
18
50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5分数
人数
25.某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课.学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了右边尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解析下列问题：
（1）该校学生报名总人数有多少人？
9
（2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？
（3）将两个统计图补充完整.
羽毛球
25%
体操40%
26.学校鼓励学生参加社会实践，小萌所在班级的研究性学习小组在假期对她们所在城市的一家晚报的读者进行了一次问卷调查，以便了解读者对该种报纸四个版面的喜欢情况.他们调查了男、女读者各500名，要求每个读者选出自己最喜欢的一个版面，并将得到的数据绘制成下面尚末完成的统计图.
（1）请直接将图①所示的统计图补充完整.
（2）请分别算出喜欢各版面的总人数，并根据计算结果利用图②画出折线统计图.
（3）请你根据上述统计情况，对该报社提出一条合理化建设.
备用题：
1.调查下面问题，应该进行全面调查的是（ ）
A.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
B.调查一个村子所有家庭的收入
C.检查一个城市的空气质量
D.检测某种电视机显象管的寿命
2.下列调查，比较适用普查而不适用抽样调查方式的是（ ）
A.为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率
B.为了了解初三年级某班的每个学生周末（星期六）晚上的睡眠时间
C.为了了解夏季冷饮市场上一批冷饮的质量情况
D.为了考察一片实验用某种水稻的穗长情况
3.下列说法正确的是（ ）
A.在扇形统计图中，圆心角度数等于360°乘以对应的数据;
B.在扇形统计图中，圆心角度数等于360°乘以对应的百分比;
C.在扇形统计图中，圆心角度数等于180°乘以对应的数据;
D.在扇形统计图中，圆心角度数等于180°乘以对应的百分比.
4.期末统考中，甲校优秀人数占30％，乙校优秀人数占35％，则两校优生人数（ ）
A.甲校多于乙校 B.乙校多于甲校 C..甲、乙校—样多 D.无法比较
9
5.在条形统计图上（ ）
A.横轴与纵轴都必须从0开始
B.横轴与纵轴都不必从0开始
C.横轴必须从0开始，纵轴不必从0开始
D.纵轴必须从0开始，横轴不必从0开始
6.把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水源的污染，危害人们的健康，如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图所示，其中对过期药品处理不正确的家庭达到（ ）
A.79% B.80% C.18% D.82%
7.学校买来一批书籍，如图所示，故事书所对应的扇形的圆心角为（ ）
A.45° B.60° C.54° D.30°
8.卫生部门为了了解当地青少年身体发育受哪些因素影响，请你设计一份问卷进行调查，那么你的问卷中会涉及哪几个方面的问题？（如：你偏食了吗？）（1）＿＿＿.（2）＿＿＿.（至少要提出两个问题）
9.为了解某中学毕业年级500名学生的视力情况，从中抽测了80名学生的视力.在这个问题中，总体、个体、样本各指什么？
10.下列各题哪些适于作全面调查，哪些适于作抽样调查?请说明理由.
（1）某棉布厂了解一批棉花的纤维长度的情况.
（2）一个水库养了某种鱼10万条，调查每条鱼的平均重量问题.
（3）了解一个跳高训练班的训练成绩是否达到了预定的训练目标.
11.某报收集到2008年4月一城市空气的“污染指数”和“空气质量”这两种数据，空气质量统计表：
空气质量
优
良
轻度污染
天数
8
20
2
（1）估计该城市一年(365天)中有多少天空气质量达到良以上?
（2）根据统计表中的数据，写出你从中得到的三条信息.
12.某班一次数学测验成绩如下：
63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，
75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，
89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，
71，82，87，75，87，95，53，65，74，77.
9
请你按组距为10对数据进行分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图和频数折线图.
13.据《某市日报》报道，该市在全面建设小康社会的25项指标中，有16项完成了序时进度，其中10项已达到小康指标值.
（1）完成序时进度的指标占全部指标的＿＿＿ %；已达小康指标值的指标占全部指标的＿＿＿%.
（2）某校研究生学习小组，对我市居民家庭年收入及人均住房建筑面积进行调查，并将数据绘制成如图1、如图2.则图1中，家庭年收入的平均数为多少美元？
（3）小康指标规定城镇、农村居民人均住房建筑面积应分别在35m2和40m2以上，观察图2，从2002年到2004年城镇、农村人均住房建筑面积的年平均增长率分别为（ ）
A.0.1、0.2 B.0.2、0.3 C.0.2、0.4 D.0.3、0.4
（4）若人均住房建筑面积的年平均增长率不变，那么到2007年城镇居民人均住房建筑面积能否达到小康指标值？请计算说明.
参考答案：
一、1，B.点拨：我们调查的对象是成绩，而不是人；2，C.点拨：①③的调查具有破坏性，因此必须抽样调查；②调查量大，没有必要全面调查；3，B；4，A；5，C；6，C；7，D；8，D；9，D.点拨：条形统计图能看出具体产量的多少；10，B.点拨：通过图甲计算出甲户教育支出的百分比.
二、11，抽样调查；12，不合理.因为抽样不具代表性；13，33.3%；14，2000、4000；15，0.2；16，7年级；17，147人；18，0.4、12；19，45、405、182；20，答案不惟一.如，（1）从1978年起城乡居民储蓄存款不断增长.（2）2000～2003年城乡居民储蓄存款的增长速度较快.
三、21，各部分占总体的百分比为：步行：65÷300≈22%，骑自行车：100÷300≈33%，坐公共汽车：125÷300≈42%，其他：10÷300≈3%.所对应扇形圆心角的度数分别为：360°×22%＝79.2°，360°×33%＝118.8°，360×42%＝151.2°，360°×3%＝10.8°，扇形统计图如图（甲）所示，条形统计图如图（乙）所示.
9
22，（1）4+22+23+1＝50（人），该班有50名学生.（2）各年龄段所占的百分比分别为：13岁：4÷50＝8%，14岁：22÷50＝44%，15岁：23÷50＝46%，16岁：1÷50＝2%，所对应的扇形圆心角分别为：360°×8%＝28.8°，360°×44%＝158.4°，360°×46%＝165.6°，360°×2%＝7.2°.故扇形统计图如图所示.
23，（1）划记略，频数：2，6，14，12，6．（2）图略.（3）从图中可以看出该校女生的身高多数在154cm至164cm之间.
24，（1）该班参加测验的学生人数＝3+6+9+12+18＝48（人）.（2）60.5～70.5这一分数段的频数为12，频率为12÷48＝0.25.（3）该班的优秀率为：（9+6）÷48×100%＝31%.
25，（1）由两个统计图可知该校报名总人数是＝＝400（人）.（2）选羽毛球的人数是400×25％＝100（人）.因为选排球的人数是100人，所以＝25％，因为选篮球的人数是40人，所以＝10％，即选排球、篮球的人数占报名的总人数分别是25%和10%. （3）如图：
26，（1）答案见下图：
（2）新闻版：500×30%+500×32%=310（人）；文娱版：500×10%+500×30%＝200（人）；体育版：500×48%+500×20%＝340（人）；生活版：500×12%+500×18%＝150（人）.绘制的折线统计图如下：
9
（3）积极向上，有意义即可.
备用题：
1，B；2，B；3，B；4，D；5，D；6，D；7，C；8，答案是惟一.如，你每锻炼多少时间.你每天睡眠多少时间，等.
9，总体是500名学生的视力情况；个体是每个学生的视力情况；样本是所抽测的80名学生的视力情况.
10，（1）抽样调查，因为调查量大.（2）抽样调查，因为调查比较困难.（3）全面调查，因为数据必须准确，而且调查范围比较小.
11，（1）365×28÷30≈240.（2）言之有理即可.
12，（1）计算最大值与最小值的差：95－53＝42.（2）决定组数：因为组距是10，所以42÷10＝4.2，所以组数为5.（3）列频数分布表.（4）画图略.
分组
划记
频数
50≤x＜60
…
2
60≤x＜70
正…
9
70≤x＜80
正正
10
80≤x＜90
正正…
14
90≤x＜100
正
5
合计
40
13，（1）64、40.（2）2080.（3）C.（4）能达到小康指标.
9
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