安徽省蚌埠市2018届九年级上期末教学质量监测数学试题含答案新人教版.doc

学校：___________________________ 姓名：_______________ 座位号：________‎ 装订线内不要答题 A C E B D O 第6题图 第8题图 O y x x＝1‎ ‎3‎ A1‎ A2‎ A3‎ A4‎ A5‎ P5‎ P4‎ P3‎ P2‎ P1‎ O x y y＝‎ 第9题图 第10题图 A D B C P Q 第11题图 A C B 第14题图 B A D C A D C B 蚌埠市2017～2018学年度第一学期期末教学质量监测 九年级数学(沪科版)‎ 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将正确答案的字母代号填在答题卷相应位置)‎ ‎1. tan45°等于 A．1 B． C． D．‎ ‎2. 下列函数属于二次函数的是 A．y＝2x－1 B．y＝x2＋2x－3 C．y＝＋3 D．y＝‎ ‎3. 抛物线y＝3x2－3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为 A．y＝3(x－3)2－3 B．y＝3x2 C．y＝3(x＋3)2－2 D．y＝3x2－6‎ ‎4. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝，AC＝，则∠A＝ A．90° B．60° C．45° D．30°‎ ‎5. 若点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都是反比例函数y＝－图象上的点，并且y1＜0＜y2＜y3，则下列各式中正确的是 A．x1＜x2＜x3 B．x1＜x3＜x2 C．x2＜x1＜x3 D．x2＜x3＜x1‎ ‎6. 如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE:S△COA＝1:9，则S△BDE与S△CDE的比是 A．1:3 B．1:2 C．1:4 D．1:9‎ ‎7. 下表是一组二次函数y＝x2＋3x－5的自变量x与函数值y的对应值：‎ x ‎1‎ ‎1.1‎ ‎1.2‎ ‎1.3‎ ‎1.4‎ y ‎－1‎ ‎－0.49‎ ‎0.04‎ ‎0.59‎ ‎1.16‎ ‎ 那么方程x2＋3x－5＝O的一个近似根是 A．1 B．1.1 C．1.2 D．1.3‎ ‎8. 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象如图，下列结论中正确的是 A．abc＞0 B．2a－b＝0 C．2a＋b＝0 D．a－b＋c＞0‎ ‎9. 如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝A2017A2018，过点A1、A2、A3、…、A2017、A2018分别作x轴的垂线与反比例函数y＝－(x≠0)的图象相交于点P1、P2、P3、…、P2017、P2018，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、…、A2017P2018A2018，并设其面积分别为S1、S2、S3，…、S2017、S2018，则S2018的值为 A． B． C． D．‎ ‎10. 如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC－CD－DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动，设P点运动时间为x(s)，△BPQ的面积为y(cm2)，则y关于x的函数图象是 O y(cm)‎ x(s)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ O y(cm)‎ x(s)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ O y(cm)‎ x(s)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ O y(cm)‎ x(s)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ 二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请将答案直接填在答题卷中的横线上)‎ ‎11. C是靠近点B的黄金分割点，若AB＝10cm，则AC＝________ cm。(结果保留根号)‎ ‎12. 如果若＝＝＝2，且b＋d＋f＝4，则a＋c＋e＝______。‎ ‎13. α是锐角，若sinα＝cos15°，则α＝________°。‎ ‎14. 四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AD＝2cm，AB＝7cm，BC＝3cm，试在AB边上确定P的位置，使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似。则AP的长是________cm。‎ 三、(本题共两小题，每小题8分，共16分)‎ ‎15. 计算：2cos45°－tan60°＋sin30°－|－|。‎ ‎16. 已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，∠BDC＝45°，BD＝10，AB＝20。 (1)求BC的长； (2)求AC的长； (3)求∠A的大小。‎ 四、(本题共两小题，第17题8分，第18题10分，共18分)‎ ‎17. 已知：二次函数y＝ax2＋bx＋c与x的一些对应值如表：‎ x ‎…‎ ‎－1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎…‎ y＝ax2＋bx＋c ‎…‎ ‎3‎ ‎－1‎ ‎3‎ ‎…‎ ‎ (1)根据表格中的数据，确定二次函数解析式为____________； (2)填齐表格中空白处的对应值并利用表，用五点作图法，画出 ‎ 第1页 共12页 第2页 共12页 第3页 共12页 学校：___________________________ 姓名：_______________ 座位号：________‎ 装订线内不要答题 ‎ 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象(不必重新列表)； (3)根据图象回答： ①当1≤x≤4时，y的取值范围是__________； ②当x取什么值时，y＞0？‎ O x y A B C C’‎ B’‎ A’‎ A B C D E A B C O y x A B C ‎30°‎ ‎75°‎ 水平线 图1‎ D E F Q ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ O A B C 图2‎ ‎18. 如图，图中的小方格是边长为1的正方形，△ABC与△A’B’C’是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上。 (1)画出位似中心点O； (2)求出△ABC与△A’B’C’的位似比； (3)以点O为位似中心，在图中画一个△A2B2C2，使它与△ABC 的位似比等于3:2。‎ 五、(本题共两小题，第19题8分，第20题10分，共18分)‎ ‎19. 已知：如图，△ABD∽△ACE。求证： (1)∠DAE＝∠BAC； (2)△DAE∽△BAC。‎ ‎20. 如图所示，已知A(－4，2)，B(n，－4)是一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝(m≠0)的图象的两个交点。 (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)根据图象写出使一次函数的函数值小于反比例函数的函数 值的x的取值范围。‎ 六、(本题满分12分)‎ ‎21. 某兴趣小组借助无人飞机航拍校园如图，无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°。已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度(结果保留根号)。‎ 七、(本题满分12分)‎ ‎22. 某商品现在的售价为每件40元，每天可以卖出200件，该商品将从现在起进行90天的销售：在第x天内(1≤x≤49)，当天售价都较前一天增加1元，销量都较前一天减少2件；在第x天内(50≤x≤90)，每天的售价都是90元，销量仍然是较前一天减少2件，已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的当天利润为y元。 (1)填空：用含x的式子表示该商品在第x天(1≤x≤90)的售价 与销售量；‎ 第x天 ‎1≤x≤49‎ ‎50≤x≤90‎ 当天售价(元/件)‎ 当天销量(件)‎ ‎ (2)求出y与x的函数关系式； (3)问当销售商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多 少？‎ 八、(本题满分14分)‎ ‎23. 若△ABC内一点满足∠PAC＝∠PBA＝∠PCB，则点P为△ABC的布洛卡点。三角形的布洛卡点(Brocard)由法国数学家和数学教育家克洛尔(A. L. Grelle，1780－1855)在1816年首次发现，但他的发现并未被当时人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡(Brocard，1845－1922)重新发现，并用他的名字命名。 (1)已知：如图1，在等腰直角三角形DEF中，∠EDF＝90°， DQ＝1，若Q为△DEF的布洛卡点，即∠1＝∠2＝∠3； ①求证：△QEF∽△QFD； ②求：EQ＋FQ的值； (2)已知：如图2，O为△ABC的布洛卡点，且∠BAO＝∠CAO ＝∠CBO＝∠ACO。 求证：BC2＝AC·AB。‎ 第1页 共12页 第2页 共12页 第3页 共12页