吉林省汪清县2017-2018学年八年级数学上期末考试试题含答案新人教版.doc

‎2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题 ‎ ‎（考试时间120分钟，总分150分）‎ 第Ⅰ卷（选择题，共30分）‎ 一、选择题（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填在答题卡上．‎ ‎1．下已知是二元一次方程组的解，则a＋b的值是（ ）‎ ‎（A）2 （B）－2 （C）4 （D）－4‎ ‎2．将直尺和直角三角板按如图方式摆放（为直角），已知，则的大小是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3．在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.5，1.0，则下列说法正确的是（ ）‎ ‎（A）乙同学的成绩更稳定 （B）甲同学的成绩更稳定 ‎（C）甲、乙两位同学的成绩一样稳定 （D）不能确定哪位同学的成绩更稳定 Ｏ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ x y ‎4. 如图，以两条直线，的交点坐标为解的方程组是（ ）‎ ‎（A） （B） ‎（C） （D） A B ‎3cm ‎2cm ‎6cm ‎5．如图，长方体的底面边长分别为‎2cm和‎3cm，高为‎6cm. 如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B，那么所用细线最短需要（ ）‎ ‎（A）‎‎11cm ‎（B）‎‎2cm ‎（C）(8＋2)cm ‎（D）(7＋3)cm ‎6. 16的平方根是（ ）‎ ‎（A）±4 （B）±2 （C）4 （D）‎ ‎7.在平面直角坐标系中，下列的点在第二象限的是（ ）‎ ‎（A）（2，1） （B）（2，－1） （C）（－2，1） （D）（－2，－1）‎ A D B ‎1‎ F ‎2‎ E C ‎8．如图，AC∥DF，AB∥EF，若∠2＝50°，则∠1的大小是（ ）‎ ‎（A）60°‎ ‎（B）50°‎ ‎（C）40°‎ ‎（D）30°‎ ‎9．一次函数y＝x＋1的图像不经过（ ）‎ ‎（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 ‎10. 满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ）‎ ‎（A）b2－c2＝a2 （B）a:b:c＝3:4:5‎ ‎（C）∠A: ∠B: ∠C＝9:12:15 （D）∠C＝∠A－∠B 第Ⅱ卷（非选择题，共70分）‎ 二、填空题(每小题4分，共l6分)‎ ‎11. 计算：＝ ．‎ ‎12．李老师最近6个月的手机话费（单位：元）分别为：27，36，54，29，38，42，这组数据的中位数是 ．‎ ‎13、点A(-2，3)关于x轴对称的点B的坐标是 ‎ ‎14、如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、点B到直线l的距离分别是3和4，则该正方形的面积是 。‎ ‎(第14题图)‎ 三、解答题(本大题共6个小题，共54分)‎ ‎15. (本小题满分12分，每题6分)‎ ‎（1）计算：； （2）解方程组：‎ ‎16．（本小题满分10分）‎ 如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（1，2），解答以下问题：‎ ‎（1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆（B）位置的坐标；‎ 学校 图书馆 A B ‎（2）若体育馆位置坐标为C（－3，3），请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．‎ ‎17. (本小题满分6分)‎ 已知和互为相反数，求x+4y的平方根.‎ ‎18．(本小题满分8分)‎ 甲、乙两人相距‎50千米，若同向而行，乙10小时追上甲；若相向而行，2小时两人相遇。求甲、乙两人每小时各行多少千米？‎ ‎19．(本小题满分8分)‎ 某校九年级（1）班所有学生参加2016年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：‎ ‎（1）、九年级（1）班参加体育测试的学生有 人；‎ ‎（2）、将条形统计图补充完整。‎ ‎（3）、在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是 ；‎ ‎（4）、若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有多少人？‎ ‎20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+3与轴交于点A，直线y=kx-1与y轴交于点B，与直线y=2x+3交于点C(-1.n).(1)求n、k的值；(2)求△ABC的面积.‎ ‎ B 卷（共50分）‎ 一、填空题(每小题4分，共20分)‎ ‎21.比较大小： （填“＞”，“＜”或“＝”）．‎ ‎22．三元一次方程组 的解是 ．‎ ‎23. 若实数x，y，m满足等式， ‎ 则的算术平方根为 ．‎ ‎24、如图，圆柱形容器高为‎18cm，底面周长为‎24cm，在杯内壁离杯底‎4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在外壁，离杯上沿‎2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为 ㎝。‎ ‎25. 如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为 ‎ 二、解答题(本大题共3个小题，共30分)‎ ‎26．(本小题满分8分)‎ 某批发门市销售两种商品，甲种商品每件售价为300元，乙种商品每件售价为80元.新年来临之际，该门市为促销制定了两种优惠方案：‎ 方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品；‎ 方案二：按购买金额打八折付款.‎ 某公司为奖励员工，购买了甲种商品20件，乙种商品x（x≥20）件.‎ ‎（1）分别写出优惠方案一购买费用y1（元）、优惠方案二购买费用y2（元）与所买乙种商品x（件）之间的函数关系式；‎ ‎（2）若该公司共需要甲种商品20件，乙种商品40件.设按照方案一的优惠办法购买了件甲种商品，其余按方案二的优惠办法购买.请你写出总费用与之间的关系式；利用与之间的关系式说明怎样购买最实惠.‎ ‎27．(本小题满分10分)‎ ‎ 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x＋2与y轴交于点A，与轴交于点B.直线l⊥x轴负半轴于点C，点D是直线l上一点且位于x轴上方.已知CO＝CD＝4.‎ ‎ （1）求经过A，D两点的直线的函数关系式和点B的坐标；‎ x y O C A B D l ‎ （2）在直线l上是否存在点P使得△BDP为等腰三角形，若存在，直接写出P点坐标，若不存在，请说明理由.‎ ‎28．(本小题满分10分)‎ 已知△ABC中，AB＝AC＝BC＝6．点P射线BA上一点，点Q是AC的延长线上一点，且BP＝CQ，连接PQ，与直线BC相交于点D．‎ ‎（1）如图①，当点P为AB的中点时，求CD的长；‎ ‎（2）如图②，过点P作直线BC的垂线，垂足为E，当点P，Q分别在射线BA和AC的延长线上任意地移动过程中，线段BE，DE，CD中是否存在长度保持不变的线段？请说明理由.‎ A D C B P Q 图①‎ A D C B P Q 图②‎ E 答案 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 B C A C B A C B D C 二、填空题（每小题4分，共16分）‎ ‎11.2； 12.37； 13. (-2,-3)； 14.25‎ 三、解答题 ‎15．（每小题6分，共12分）‎ ‎（1）解：原式＝ ……4分 ‎＝3 ……6分 ‎（2）解：原方程组可化为：‎ ‎……①‎ ‎……②‎ ‎ ……2分 ‎①②得，‎ ‎∴ ……4分 把带入①得： ……5分 ‎∴ 方程组的解为 ……6分 ‎（注：用代入消元法解得结果和依据情况酌情给分）‎ 学校 图书馆 A B x y O C ‎16．解：（10分）（1）建立直角坐标系如图所示：‎ ‎……3分 图书馆（B）位置的坐标为（－3，－2） ……6分 ‎（2）标出体育馆位置C如图所示，观察可得，△ABC中BC边长为5，BC边上的高为4，所以△ABC的面积为10. ……10分 ‎17、（6分）‎ 18． ‎（8分）‎ 设甲每小时行千米，乙每小时行y千米, ……1分 ‎ ‎ 则可列方程组为 ……5分 ‎ 解得 ……7分 ‎ ∴甲每小时行10千米，乙每小时行15千米, ……8分 ‎19（8分）解：‎ （1） ‎、50人....................2分 （2） C 处 10人 D处 5人.......................4分 （3） ‎、等级C对应的圆心角的度数为72度。..................6分 （4） ‎、估计达到A级和B级的学生共有595人。..............8分 一、填空题（每小题4分，共20分）‎ ‎21. ＞； 22. ； 23. 3； 24. 20； 25. P(8,3)‎ 二、解答题 ‎26．（10分）解：（1） 得：；‎ ‎ 得： ……4分 （2） ‎ ......6分 ‎ 因为是的一次函数， ......8分 所以随的增加而减小，当时，取得最小值。 ..........9分 即按照方案一购买20件甲种商品；按照方案二购买20件乙种商品. ……10分 ‎27. （10分）解：（1）对于直线y＝2x＋2，当x＝0时，y＝2；当y＝0时，x＝－1‎ x y O C A B D l ‎∴点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（－1，0）‎ 又∵CO＝CD＝4，‎ ‎∴点D的坐标为（－4，4）‎ 设直线AD的函数表达式为y＝kx＋b，则有 ，解得 ‎∴直线AD的函数表达式为y＝－x＋2. ……5分 ‎（2）存在.共有四个点满足要求.‎ 分别是P1（－4，9），P2（－4，－4），P3（－4，－1），P4（－4，）.……10分 ‎28（10分）．解：（1）过P点作PF∥AC交BC于F ‎∵点P为AB的中点，∴BP＝ A B＝3‎ A D C B P Q 图①‎ F ‎∵AB＝AC＝BC ，∴∠B＝∠ACB＝∠BAC＝60°‎ ‎∵PF∥AC，∴∠PFB＝∠ACB＝60°，∠BPF＝∠BAC＝60°‎ ‎∴△PBF是等边三角形 ‎∴BF＝FP＝BP＝3，∴FC＝BC－BF＝3‎ 由题意，BP＝CQ，∴FP＝CQ ‎∵PF∥AC，∴∠DPF＝∠DQC 又∠PDF＝∠QDC，∴△PFD≌△QCD ‎∴CD＝DF＝ FC＝ ……6分 ‎（2）当点P，Q在移动的过程中，线段DE的长度保持不变 A D C B P Q 图②‎ E F 分两种情况讨论：‎ ‎①当点P在线段AB上时 过点P作PF∥AC交BC于F，由（1）知PB＝PF ‎∵PE⊥BC，∴BE＝EF 由（1）知△PFD≌△QCD，CD＝DF ‎∴DE＝EF＋DF＝ BC＝3‎ ‎②得点P在BA的延长线上时，同理可得DE＝3‎ ‎∴当点P、Q在移动的过程中，线段DE的长度保持不变. ……10分