江西省萍乡市2017_2018学年八年级数学上学期期末考试试题新人教版.doc

江西省萍乡市2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题 说明：1．本卷共六大题．26小题，满分100分．考试时阆为100分钟．‎ ‎ 2．本卷所有题均在答题卡上作答，解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤.‎ 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案．）‎ ‎1．下列各数是无理数的是 ‎(A)-l (B)O (C)2 (D) ‎ ‎2．一个直角三角形的三边长分别为3，4，x，则为 ‎ (A)5 (B)25 (C)7 (D)7或25‎ ‎3．下列各式中，正确的是 ‎ (A) (B) (C) (D)‎ ‎4．已知点A(a-1，5)和点B(2，b-l)关于x轴对称，则的值为 ‎ (A)O (B)-l (C)l (D) -2017‎ ‎5．点A(3，yl)，B（-2．y2）都在直线 y=-2x+3 上，则yl与y2的大小关系是 ‎(A)y1>y2 (B) y2>y1 (C)y1=y2 (D)不能确定 ‎6．若方程 的两个解是，，则m，n的值分别为 ‎(A)4，2 (B)2，4 (C)-4，-2 (D)-2，-4‎ ‎7．如图是根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线圈，那么这段时间最低气温的中位数、众数、平均数依次是 ‎（A)‎4℃‎，‎5℃‎，‎4℃‎ (B)‎5℃‎，‎5℃‎,‎4.5℃‎ (C)‎4.5℃‎，‎5℃‎，‎4℃‎ (D)‎4.5C，‎5℃‎，‎‎4.5℃‎ 10‎ ‎8．如图，已知直线AB∥CD，∠DCF=110，且AE= AF，则∠A的度数为 ‎ (A140 ( B) 50 (C)60 (D)70‎ ‎9．甲、乙两人相距‎42km，若相向而行，则需2小时相遇，若同向而行，乙要14时才能追上甲，则甲、乙二人每小时各走 ‎(A)‎12km;‎9km (B)‎11km; ‎10km (C)‎10km; ‎11km (D)‎9km;‎‎12km ‎10．如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，能表示这个一次函数图象的方程是 ‎ (A) (B) （C) （D)‎ 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，请把答案填在答题卡上．）‎ ‎11.在只有一层的电影院中，若将电影票上的“6排3号”记作(6，3)，那么“5排4号”记作 .‎ ‎12．将命题“等腰三角形两底角相等”改写成“如果……那么……”的形式 ，它是 （填“真”或“假”）命题．‎ ‎13．如图，把一块含45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1= 20，那么∠2的度数是 .‎ 10‎ ‎14．已知一组数据a1．a2，a3，a4，a5的平均数是8，则另一组数据a1+10，a2-10,a3+10,a4 -10,a5+10的平均数为 .‎ ‎15．已知 ，则 的值为 .‎ ‎16．△ABC为等边三角形，它在平面直角坐标系中的位置如图所示，它的边长为4，则点A的坐标是 .‎ ‎17．如图，点D是AB上的一点，点E是AC上一点，BE，CD交于点F，∠A=62，∠ACD= 35，∠ABE=20，则∠BFC的度数是 .‎ ‎18.直线 与x轴，y轴分别交于A，B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有 .‎ 三、（本大题共3个题，其中第19题8分，第20，21题各5分，共18分．）‎ ‎19．(1)计算： ‎ ‎(2)解方程； ‎ ‎20．如图，GD⊥AC，垂足为D，∠AFE=∠ABC，∠1+∠2=180，求证：BE⊥AC．‎ 10‎ ‎21．如图所示，在△ABC中．CD是AB边上的高．,, .‎ ‎ (1)求AD的长；‎ ‎ (2)△ABC是直角三角形吗？请说明理由，‎ 四、（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）‎ ‎22．在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回，设汽车从甲地出发x（小时）时，汽车与甲地的距离为y（千米），y与x的函数关系如图所示，根据图象信息，解答下列问题；‎ ‎(1)这辆汽车的往返速度是否相同？请说明理由；‎ ‎(2)求返程中y与x之间的函数表达式；‎ ‎(3)求这辆汽车从甲地出发4（小时）时与甲地的距离.‎ ‎23．如图，在△ABC.中，点D在BC上，且∠1=∠2，∠3 =∠4，∠BAC=78，求∠DAC的度数.‎ 10‎ 五、（本大题共2小题，第24题5分，第25题6分，共11分）‎ ‎24．在当地农业技术部门指导下，小红家增加种植菠萝的投资，使今年的菠萝喜获丰收，下面是小红和爸爸、妈妈的一段对话，请你用学过的知识帮助小红算出他们家今年菠萝的收入．（收入=投资十净赚）‎ ‎25．甲、乙两名队员参加射击训练（各射击10次），成绩分别被制成下列两个统计图：‎ 根据以上信息，整理分析数据如下表：‎ 平均成绩／环 中位数／环 众数／环 方差／‎ 甲 a ‎7‎ ‎7‎ ‎1.2‎ 乙 ‎7‎ b ‎8‎ c ‎(1)求出表格中a，b，c的值；‎ ‎(2)分别运用表中的统计量，简要分析这两名队员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？‎ 六、（本大题共1个小题，共7分）‎ 10‎ ‎26．如图，已知函数 的图象与x轴，y轴分别交于点A、B，与函数的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P(a，0)(其中a>2)，过点P作x轴的垂线，分别交函数和的图象于点C、D．‎ ‎(1)求点M、点A的坐标；‎ ‎(2)若OB=CD，求a的值，并求此时四边形OPCM的面积．‎ 10‎ 参考答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）‎ ‎ 1.C 2.D 3.D 4.B 5.B 6.A 7.C 8.A 9.D 10.D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）‎ ‎11.(5，4)‎ ‎12．如果一个三角形为等腰三角形，那么这个三角形的两底角相等，真（第一空2分， 第二空1分，共3分）‎ ‎13.25 ‎ ‎14.10 ‎ ‎15.1 ‎ ‎16．（-2，）‎ ‎17.117‎ ‎18.7.‎ 三、（本大题共3个题，第19题8分，第20，21题各5分，共18分．）‎ ‎19．(1)解：原式 …………2分 ‎ …………3分 ‎ …………4分 ‎(2)解：由② ③，把③代入①： ………2分 ‎ 把代人③得： …………3分 ‎ ∴原方程组的解为： …………4分 ‎20．证明：∵∠AFE=∠ABC(已知)‎ ‎ ∴EF∥BC(同位角相等，两直线平行) …………1分 ‎ ∴∠1=∠CBE(两直线平行，内锗角相等) …………2分 ‎ ∴∠1+∠2 =180（已知）‎ 10‎ ‎ ∴∠CBE+∠2=180（等量代换） …………3分 ‎ ∴BE∥DG(同旁内角互补，两直线平行) …………4分 ‎ ∵GD⊥AC ∴∠GDE=∠BED=90‎ ‎ ∴BE⊥AC(垂直定义) …………5分 ‎21．(1)∵CD是AB边上的高， ∴‎ ‎ 由勾股定理： ∴‎ ‎ ∴ …………2分 ‎ ‎ ‎ ∴ …………3分 ‎ (2)△ABC是直角三角形 …………4分 ‎ 理由：，∴， ∴∠ACB=90‎ ‎ 所以，△ABC为直角三角形 …………5分 四、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）‎ ‎22．解：(1)不相同，因为去时用了2小时，返回时用了2.5小时．‎ ‎∴ …………1分 ‎ (2)设返回过程中y与x之间的函数关系式为 ‎ 把x=2.5，y=120，x=5，y=0代人上式得：‎ ‎ ，解得 …………3分 ‎ ‎ ∴ () …………4分 ‎ （说明：未写x的取值范围不扣分）‎ 10‎ ‎ (3)把x=4代人函数表达式得：(千米)‎ ‎ 所以，这辆汽车从甲地出发4（小时）时与甲地的距离是48千米． …………5分 ‎23．解：∵∠3=∠l+∠2， ∠1 =∠2， ∠3=∠4‎ ‎ ∴∠3=∠4=2∠1 在△ABC中，∠1+∠4+∠BAC=180‎ ‎ ∴∠1+2∠1+78=180 ∠l=34 …………3分 ‎ ∴∠l=∠2 ∴∠2=34‎ ‎ ∴∠DAC=∠BAC-∠2=78-34=44 …………5分 五、（本大题共2小题，第24题5分，第25题6分，共11分）‎ ‎24．解：设去年的收入是x元，投资是y元，由题意得：‎ ‎ …………2分 ‎ 解得： …………4分 ‎ 12000×(1+35%) =16200(元)‎ ‎ 答：小红她们家今年的菠萝收入是16200元， …………5分 ‎25．解：(l)(环）‎ ‎ （环） …………2分 ‎ ‎ ‎=4.2（）‎ ‎（说明：正确算出a，b各1分，c为2分，共4分） …………4分 ‎ (2)由表中数 10‎ 据可知，甲，乙平均成绩相等，乙的中位数，众数均大于甲，说明乙的成绩好于甲，虽然乙的方差大于甲，但乙的成绩呈上升趋势，故应选乙队员参赛． …………6分 六、（本大题1个小题，共7分）‎ ‎26．(1)点M在直线y=x上，且横坐标为2， ∴M(2，2) …………1分 把M(2，2)代入得b=3 ‎ ‎∴一次函数表达式为 …………2分 把y=0代入得x=6 ‎ ‎∴A点的坐标为(6，0) …………3分 ‎ (z)把x=0代入得y=3‎ ‎∴B(0，3) …………4分 ‎ ∵OB= CD， ∴CD=3， ∵PC⊥x轴， ∴C(，)‎ ‎ D(a，a)， ∵， ∴‎ ‎ ∴a=4 …………6分 ‎ …………7分 ‎ 说明：以上各题还有不同解法（或证法）的同样分步给分.‎ 10‎