湖南省娄底市娄星区2017_2018学年八年级数学上学期期末考试试题新人教版.doc

湖南省娄底市娄星区2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题 时量：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分。请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下。）‎ ‎1、分式的值为0，则的值为 A、0 B、‎2 C、1 D、-1 ‎ ‎2、如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值 A、不变 B、扩大3倍 C、缩小3倍 D、缩小6倍 ‎ ‎3、下列命题是假命题的是 A、有一个外角是的等腰三角形是等边三角形 B、等边三角形有3条对称轴 C、有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D、有一边对应相等的两个等边三角形全等 ‎4、如图所示，如果将一副三角板按如图方式叠放，那么 ∠1 等于 A、 B、 C、 D、‎ ‎5、一个等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是 A、12 B、‎16 C、20 D、16或20‎ 6、 化简的结果为 A、 B、 C、 D、‎ ‎7、不等式组的解集在数轴上表示为 ‎1‎ ‎0‎ ‎2‎ A ‎1‎ ‎0‎ ‎2‎ B ‎1‎ ‎0‎ ‎2‎ C ‎1‎ ‎0‎ ‎2‎ D ‎8、沿河两地相距千米，船在静水中的速度为，水流速度为，船往返一次所需时间是 10‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎9、如图所示，△ABC中，,AB的垂直平分线交BC于点D，则△ACD的周长是 A、11 B、14‎ C、15 D、20‎ ‎10、在下列实数中：0，，，，，，无理数有 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 ‎11、下列各式：，分式共有 A、5个 B、4个 C、3个 D、2个 ‎12、如果是二次根式，那么应满足的条件是 A. B. C. D.且 二、填空题（每小题3分，共6小题，满分18分）‎ ‎13、使分式有意义的x的取值范围是 ．‎ ‎14、‎8题图 如图，△ABC中，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，‎ 则∠BOC= ．‎ ‎15、的平方根是 ．‎ ‎16、用科学记数法表示： .‎ ‎17、如图，△ABC沿直线AB向下翻折得到△ABD，若,,则的度数是 .‎ ‎18、比较大小：.‎ 三、解答题（19题每小题4分，20题6分，满分14分）‎ ‎19、计算：（1） （2）‎ 10‎ ‎20、求不等式组 的整数解 四、分析与说理（每小题8分，共2小题，满分16分）‎ ‎21、已知：如图所示，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，‎ DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．‎ 求证：BE＝CF ‎22、已知：如图所示，△ABC中，∠ABC=45°，高AE 与高BD交于点M，BE=4，EM=3.‎ ‎（1）求证：BM=AC；‎ ‎（2）求△ABC的面积.‎ 10‎ 五、实践与应用（每小题8分，共2小题，满分16分）‎ ‎23、2017年夏季，湖南省部分地区发生了罕见的旱灾，连续几个月无有效降水。为抗旱救灾，驻湘某部计划为驻地村民新建水渠‎3600米，为使水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务。求实际每天修水渠多少米？（列方程解答）‎ ‎24、把一堆花生分给一群猴子，如果每只猴子分3颗，就剩8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子分到的花生不足5颗。求猴子有多少只，花生有多少颗？（列不等式解答）‎ 10‎ 六、阅读与探究（每小题10分，共2小题，满分20分）‎ ‎25、阅读下面问题：‎ ‎； ‎ ‎；…… ‎ 试求：（1）的值； （2）（n为正整数）的值；‎ ‎（3） 的值。‎ 10‎ ‎26、已知：如图1所示，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90O，AB=AC，直线MN经过点A，BD⊥MN于点D，CE⊥MN于点E.‎ ‎(1)试判断线段DE、BD、CE之间的数量关系，并说明理由；‎ ‎(2)当直线MN运动到如图2所示位置时，其余条件不变，判断线段DE、BD、CE之间的数量关系。‎ ‎ ‎ 10‎ 参考答案 一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分．）‎ 题次 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C B C B C A D D B B D B 二、填空题（每小题3分，共6小题，满分18分）‎ ‎13、； 14、110°； 15、； 16、； 17、90°； 18、＜‎ 三、解答题（19题每小题4分，20题6分，满分14分）‎ ‎ ‎ ‎20、求不等式组的整数解.‎ 解：由不等式①得：．………….2分 由不等式②得：．………….4分 ‎∴不等式组的解集为．………5分 又x为整数，∴x=1、2.‎ ‎∴原不等式组的整数解为1，2．……….6分 四、分析与说理（每小题8分，共2小题，满分16分）‎ ‎21、证明:∵AB=AC ‎∴∠B=∠C ‎∵DE⊥AB，DF⊥AC ‎∴∠BED=∠CFD=90°‎ 又∵D是BC的中点 ‎∴BD=CD……………………………………….5分 在△BED和△CFD中 10‎ ‎∴△BED≌△CFD(AAS) ………………………7分 ‎∴BE＝CF………………………………………8分 ‎22、（1）证明: ∵AE、BD为△ABC的高 ‎ ∴∠BEM=∠AEC=∠BDC=90°‎ ‎ ∴∠EBM+∠C=∠EBM+∠BME=90°‎ ‎ ∴∠BME=∠C 又∠ABC=45°‎ ‎∴∠ABC=∠BAE=45°‎ ‎∴AE=BE 在△BEM和△AEC中 ‎∴△BEM≌△AEC(AAS) ‎ ‎∴BM=AC ………………………………….4分 ‎（2）∵△BEM≌△AEC ‎∴BE=AE=4，EM=EC=3‎ ‎∴BC=BE+EC=7‎ ‎∴Ｓ△ABC=…………………8分 五、实践与应用（每小题8分，共2小题，满分16分）‎ ‎23、解:设原计划每天修水渠x米，则实际每天修水渠1.8x米，得………………1分 ‎………………………4分 解方程得：………………………6分 10‎ 经检验得：是原方程的解，且符合题意. …………7分 ‎.‎ 答:实际每天修水渠‎144米. ……………………………8分 ‎24、解:设猴子有x只，花生有3x+8颗,得…………………………………1分 ‎ ……………………………………4分 ‎ 解之得……………………………………………6分 又x为整数，故x=5或6‎ 当x=5时，3x+8=23；当x=6时，3x+8=26…………………7分 答：猴子有5只，花生有23颗，或猴子有6只，花生有26颗………8分 六、阅读与探究（每小题10分，共2小题，满分20分）‎ ‎25、解:（1）…………………………3分 ‎（2）………6分 ‎…………………10分 ‎26、解:（1）DE=BD+CE，理由如下:‎ ‎∵BD⊥MN，CE⊥MN ‎∴∠BDA=∠AEC=90°‎ ‎∴∠BAD+∠ABD=90°‎ 又∵∠BAC=90°‎ ‎∴∠BAD+∠CAE=90°‎ ‎∴∠ABD=∠CAE ‎ 10‎ 在△BAD和△ACE中 ‎∴△BAD≌△ACE(AAS) ‎ ‎∴BD=AE,AD=CE 又DE=AE+AD ‎∴DE=BD+CE ‎（2）DE= CE-BD，‎ 同（1）可得△BAD≌△ACE ‎ 故BD=AE,AD=CE 又DE= AD –AE ‎∴DE= CE-BD 10‎