知识点
1
加法运算律的应用
例
1
计算
:
(1)(+7)+(+5)+(-7)+(+8)+(-2);
(2)(+6 )+(-8)+(+4 )+(-6.8)+(-3.2).
【
思路点拨
】
在运用运算律时
,
一定要根据需要灵活运用
,
以达到简化运算的目的
,
通常从这几方面考虑
:①
互为相反数的两个数先相加
;②
分母相同的数先相加
;
几个数相加得到整数
,
先相加
;③
符号相同的两个数先相加
.
解
:
(1)(+7)+(+5)+(-7)+(+8)+(-2)
=[(+7)+(-7)]+[(+5)+(+8)]+(-2)
=0+(+13)+(-2)
=11.
知识点
2
有理数的加法的应用
例
2
某检修小组乘坐一辆汽车沿公路检修线路
,
约定前进为正后退为负
,
某天从一地出发到收工时
,
所走路程为
+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12.
(1)
收工时
,
检修小组离出发地多远
?
(2)
若
1
千米耗油
0.3
升
,
求这一天共耗油多少升
?
【
思路点拨
】
正数表示向前走
,
负数表示向后走
,
将各数相加
,
若和为正
,
则检修小组在前方
,
若和为负
,
则在后方
,
各个加数的绝对值的和就是行走的总路程
.
解
:
(1)(+15)+(-2)+(+5)+(-1)+(+10)+(-3)+(-2)+(+12)
=(15+5+10+12)+[(-2)+(-1)+(-3)+(-2)]=42+(-8)=34(
千米
).
答
:
收工时
,
检修小组离出发地
34
千米
.
(2)(|+42|+|-8|)×0.3=50×0.3=15(
升
).
答
:
这一天共耗油
15
升
.
1.
若三个有理数
a+b+c=0,
则
(
)
(A)
三个数一定同号
(B)
三个数一定都是
0
(C)
一定有两个数互为相反数
(D)
一定有一个数等于其余两个数的和的相反数
2.
绝对值不大于
5
的所有整数的和是
(
)
(A)30 (B)15
(C)0 (D)
无法确定
3.
某天上午的温度是
5 ℃,
中午又上升了
3 ℃,
下午由于冷空气南下
,
到夜间又下降了
9 ℃,
则这天夜间的温度是
℃
.
D
C
-1
解
:
(1)(-2.6)+(-3.4)+(+2.3)+1.5+(-2.3)
=[(-2.6)+(-3.4)]+[2.3+(-2.3)]+1.5=-6+0+1.5=-4.5.
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