广西柳州市2017-2018八年级数学上册期末试卷(新人教版)
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资料简介
柳州市2017-2018学年度八年级(上)期末质量抽测试题 数学 ‎(考试时间:90分钟,全卷满分:100分)‎ 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,满分30分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,每小题选对得3分,选错、不选或多选均得零分,请把选择题的答案填入下面的表格中)‎ ‎1.如图,下列图案是我国几家银行的标志,其中不是轴对称图形的是 ‎2.若分式 有意义,则x满足的条件是 ‎ A.x=3 B.x3 D.x≠3‎ ‎3.下列长度的三根小木棒能够成三角形的是 ‎ A‎.2cm,‎3cm,‎5cm B‎.7cm,‎4cm,‎2cm C‎.3cm,‎4cm,‎8cm D‎.3cm,‎3cm,‎4cm ‎ ‎4.下列计算正确的是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎5.如图,线段AC与BD交于点0,且OA=OC,请添加一个条件,使△AOB≌△COD,这个条件是 ‎ A.AC=BD B.OD=OC C.∠A=∠C D.OA=OB ‎ ‎ ‎6.若 是一个完全平方式,则k的值是 ‎ A.2 B‎.4 C.-4 D.4或-4‎ ‎7.如图,△ABD≌△CDB,下面四个结论中,不正确的是 ‎ A.△ABD和△CDB的面积相等 B.△ABD和△CDB的周长相等 ‎ C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D.AD∥BC,且AD=BC ‎8.下列各式由左边到右边的变形中,是分解因式的为 7‎ ‎ A.a(x+y)=ax+ay B. -4x+4=x(x-4)+4‎ ‎ C.10-5x=5x(2x-1) D. —16+3x=(x-4)(x+4)+3x ‎9.若一个三角形三个内角度数的比为2:3:4,则这个三角形是 ‎ A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 ‎10.暑假期间,赵强同学借了一本书,共280页,要在两周借期内读完,当他读了一半时,发现平时每天要多读21页,才能在借期内读完,他读了前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x页,则下面所列方程中正确的是 ‎ A. B.‎ C. D.‎ 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)‎ ‎11.计算: ____‎ ‎12.一个多边形的内角和是1800,这个多边形是____ 边形.‎ ‎13.一粒大米的质量约为‎0.000021kg,这个数用科学记数法表示为____‎ ‎14.在Rt△ABC中,∠A=30,∠B=90,AC=10,则BC=____‎ ‎15.如图,在△ABC中,点D是BC上一点,ZBAD=80,AB=AD=DC,则∠CAD=____‎ ‎16.如图,△ABC申,BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D,垂足为点P,若∠BAC=82,则∠BDC=____‎ 三、解答题(本大题共7题,满分52分,解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程)‎ ‎17.(6分)分解因式:‎ ‎18.(6分)化简:‎ ‎19.(6分)解分式方程:‎ ‎20.(8分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点的坐标分别为A(-2,3),B(-4,1),C(-l,2)‎ 7‎ ‎(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1BlC1;‎ ‎(2)直接写出点A1关于x轴的对称点的坐标____‎ ‎(3)直接写出△ABC的面积为____‎ ‎21.(8分)如图,点B、F、C、E在同一直线上,AC、DF相交于点G,AB⊥BE,垂足为B,DE⊥BE,垂足为E,且AB=DE,BF=CE.‎ 求证: (1) △ABC≌△DEF;‎ ‎(2)GF=GC.‎ ‎22.(8分)‎2017年10月23日,环广西公路自行车世界巡回赛在柳州举行。柳州某中学八年级学生去距学校10千米的市政府广场观看,一部分同学骑自行车先走,过了20分钟后,其余同学乘汽车出发,结果他们同时到达。已知汽车的平均速度是骑车同学平均速度的2位,求骑车同学的平均速度。‎ ‎23.(10分)如图(1),AB=‎4cm,AC⊥AB于A,BD⊥AB于B,AC=BD=‎3cm.点P在线段AB上以lcm/s的速度由点A向点B运动,同时。点Q在线段BD上由点B向点D运动.它们运动的时间为t(s).‎ 7‎ ‎(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,当t=l时,△ACP与△BPQ是否全等?PC与PQ是否垂直?请分别说明理由;‎ ‎(2)如图(2),将图(1)中的“AC上AB于A,BD上AB于B”改为“∠CAB=∠DBA=‎60‎”,其他条件不变.设点Q的运动速度为x cm/s,是否存在实数x,使得△ACP与△BPQ全等?若存在,求出相应的x、t的值;若不存在,请说明理由,‎ 柳州市2017-2018学年度八年级(上)期末质量抽测试题数学 解析与评分标准 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,满分30分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,每小题选对得3分,选错、不选或多选均得零分,请把选择题的答案填入下面的表格中)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 C D D B C D C C B C 二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)‎ ‎11. 12.十二 13. 14.5‎ ‎15. 16.‎ 三. 解答题(本大题共7题,满分52分,解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程)‎ ‎17.(6分)分解因式:‎ 解:原式      …………………………………3分 ‎      ……………………………………6分 7‎ ‎18.(6分)化简:‎ 解:原式      ……………………………………3分 ‎     ……………………………………6分 ‎19.(6分)解分式方程:‎ 解:方程两边同乘以,得 ‎.    ……………………………………2分 解得 ‎.    ……………………………………4分 检验:当时,.    ……………………………………5分 所以,原分式方程的解为.    ……………………………………6分 20. ‎(8分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点的坐标分别为A(﹣2,3),B(﹣4,1),C(﹣1,2).‎ 第21题图 7‎ (1) 画出△ABC关于轴的对称图形△; …………………………3分 ‎ 如图所示△即为所求作的图形 …………………………4分 ‎(2)直接写出点关于轴的对称点的坐标 (2,-3) . …………………………6分 ‎(3)直接写出△ABC的面积= 2 . …………………………8分 第21题图 ‎21.证明:(1)∵BF=CE ∴BF+FC=CE+FC,即BC=EF  ……………………2分 又∵AB⊥BE,DE⊥BE  ∴∠B=∠E=90° ……………………4分 又∵AB=DE ∴△ABC≌△DEF (SAS); ……………………6分 (2)∵△ABC≌△DEF  ∴∠ACB=∠DFE  ……………………………………7分 ∴GF=GC. ……………………………………8分 ‎22.解:设骑车学生的平均速度为,则汽车的平均速度为. ……1分 根据题意,列方程得. …………………………5分 解得:. ……………………………………6分 经检验:是原方程的解. ……………………………………7分 答:骑车同学的速度为. ……………………………………8分 ‎23.‎ 7‎ 解:(1)当t=1时,△ACP≌△BPQ,PC垂直于PQ……………………………1分 理由如下:‎ 当t=1时,AP=BQ=1,BP=AC=3, ……………………………………2分 又∠A=∠B=90°, ……………………………………3分 ∴在△ACP和△BPQ中,‎ ‎ ∴△ACP≌△BPQ(SAS). ……………………………………4分 ∴∠ACP=∠BPQ, ∴∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°. ∴∠CPQ=90°,即线段PC与线段PQ垂直.……………………………………5分 (2)①若△ACP≌△BPQ, 则AC=BP,AP=BQ,‎ 解得 ……………………………………7分 ‎ ②若△ACP≌△BQP, 则AC=BQ,AP=BP,‎ 解得 ……………………………………9分 综上所述,存在 或 使得△ACP与△BPQ全等.…10分 7‎

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