广东省揭阳市揭西县2017_2018学年八年级数学上学期期末考试试题新人教版.doc

‎2017～2018学年第一学期末教学质量检查 八年级数学试卷 ‎（考试时间：80分钟，满分：100分）‎ 题号 一 二 三 ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ 总分 得分 ‎ 一、选择题（每小题3分，共24分，请把正确选项填在相应题号下的空格里。）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 选项 ‎1. 4算术的平方根是（ ）‎ A. ±2 B. 2 C. －2 D. ±16 ‎ 2. 化简得：（ ）‎ A. B. C. D. ‎ B C D E 第4题 A ‎3.若点P（x,y）在第四象限，且=2,=3,则x+y=（ )‎ A．-1 B．1 C．5 D．－5‎ ‎4.如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，‎ 且∠B=400，∠C=600，则∠ADE的度数为（ ） ‎ ‎ A. 800 B. 300 C. 400 D. 500‎ ‎5.一次函数y=2x-3与y轴的交点坐标为（ ）‎ A.（0，-3） B.（0，3) C. (,0) D . (,0) ‎ ‎6.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（3，4），点P与点Q关于y轴对称，则Q点的坐标是（ ）‎ A. （3，4） B. （-3，4） C. （3，-4） D. （-3，-4） ‎ ‎7.下列各组数中，是方程2x-y=8的解的是（ ）‎ A. B． C． D．‎ 7‎ ‎8.如图，把一副三角板的两个直角三角形叠放在一起，则α的度数（ ）‎ α 第8题A A. 750 B. 1350 C. 1200 D. 1050‎ ‎ ‎ 座位号 二．填空题（每小题3分，共18分）‎ ‎9.平面直角坐标系内，点P（3，-4）到y轴的距离是 ‎ ‎10.计算：= 。‎ ‎11.二元一次方程组的解是 。‎ ‎12.正比例函数y=kx的图象经过点A（2，-3）和B（a，3），则a的值为 ‎ ‎13.一组数据：1，2，3，3，4，5；这组数据的方差为 。‎ D G B F A E 第14题 ‎14.如图，△AEF是直角三角形，∠AEF=900，B为AE上一点，‎ BG⊥AE于点B，GF∥BE，且AD＝BD＝BF，∠BFG＝６００，‎ 则∠AFG的度数是 。‎ 三、解答题（每小题6分，共24分）‎ ‎15.解方程组 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎16.计算： ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎17.计算：‎ 7‎ ‎18.某校八年级（1）班一个小组十位同学的年龄（岁）分别如下；13,13,14,14,14,14,15,15,16,17;求这十位同学年龄的平均数、中位数、众数。‎ 四、解答题（每小题8分，共16分）‎ ‎19.已知直线y=kx+b与x轴交于点A（8，0），与y 轴交于点B（0，6）‎ ‎（1）求AB的长；‎ ‎（2）求k、b的值。 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 7‎ ‎ ‎ ‎20.“中国制造”是世界上认知度最高的标签之一，因此，我县越来越多的群众选择购买国产空调，已知购买1台A型号的空调比1台B型号的空调少200元，购买2台A型号的空调与3台B型号的空调共需11200元，求A、B两种型号的空调的购买价各是多少元？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 五、解答题（每小题9分，共18分）‎ D E P Q B M C A N 第21题 ‎ 21.如图，将一块三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边PQ上，直尺的另一边MN与三角板的两边AC、BC分别交于两点Ｅ、Ｄ，且AD为∠BAC的平分线，∠B=300，∠ADE=150.‎ （1） 求∠BDN的度数；‎ （2） 求证：CD=CE.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 7‎ ‎ ‎ ‎22.在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第一象限，斜靠在两条坐标轴上，∠ACB=900，且A（0，4），点C（2，0），BE⊥x轴于点E，一次函数y=x+b经过点B，交y轴于点D。‎ 第22题 C B A D D E O x y （1） 求证；△AOC≌△CEB （2） 求△ABD的面积。 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 7‎ 参考解答 一、 选择题 ‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 选项 B C A C A B C D 二、 填空题 ‎9. 3 10. 11. ‎ ‎12. -2 13. 14. 200 ‎ 三、‎ 15. ‎ 16. 9 17. 6-‎ 18. 平均数：14.5岁；中位数：14岁；众数：14岁 四、19解：（1）OA=8,OB=6 ∴ AB2=OA2+OB2=82+62=100‎ ‎∴AB=10‎ (2) 把A(8,0)，B（0，6）代入y=kx+b得 解得 ‎20.解：设A、B两种型号的空调购买价分别为x元、y元，依题意得：‎ 解得：‎ 答：（略）‎ 五、21.（1）在直角三角形ABC中，∠ACB=900，∠B=300,‎ ‎∴∠BAC=600,又AD平分∠BAC，‎ ‎∴∠CAD=300,又∠ACD=900,‎ ‎∴∠CDA=600‎ 7‎ 又∠ADE=150，‎ ‎∴∠CDE=∠CDA-∠ADE=600-150=450‎ ‎∴∠BDN=∠CDE=450‎ （2) 在△CED中，∠ECD=900，∠CDE=450‎ ‎∴∠CED=450‎ ‎ ∴ CD=CE ‎22.（1）证明：∵△ABC是等腰直角三角形 ‎∴∠ACB=900，AC=BC ‎∴∠ACO+∠BCE=900‎ BE⊥CE，∴∠BCE+∠CBE=900‎ ‎∴∠ACO=∠CBE ‎∴△AOC≌△CEB （2） 解：∵△AOC≌△CEB ‎∴BE=OC=2,CE=OA=4‎ ‎∴点B的坐标为（6，2）‎ 又一次函数y=x+b经过点B（6，2）‎ ‎∴2=6+b ‎∴b=-4‎ ‎∴点D的坐标为（0，-4）‎ ‎∴‎ 在△ABD中，AD边上高的长度就是B点纵坐标的绝对值.‎ ‎∴S△ABD=×8×6=24‎ ‎∴△ABD的面积为24.‎ 7‎