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由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 延庆区2019年初三统一练习 ‎ 数 学 考生须知 ‎1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟．‎ ‎2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和学号．‎ ‎3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．‎ ‎4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答．‎ 一、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）‎ 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．‎ ‎1．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A． B． C． D．‎ ‎2．北京市将在2019年北京世园会园区、北京新机场、2022年冬奥会场馆等地，率先开 展5G网络的商用示范．目前，北京市已经在怀柔试验场对5G进行相应的试验工作．‎ 现在4G网络在理想状态下，峰值速率约是100Mbps，未来5G网络峰值速率是4G网 络的204.8倍，那么未来5G网络峰值速率约为 A． Mbps B． Mbps ‎ C． Mbps D． Mbps ‎3．下列图形中，的是 A． B． C． D．‎ ‎4．一个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体是 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A． B． C． D．‎ ‎5．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 A． B． C． D． ‎ ‎6．周末，小明带200元去图书大厦，下表记录了他全天的所有支出，其中小零食支出的 金额不小心被涂黑了，如果每包小零食的售价为15元，那么小明可能剩下多少元？‎ 支 出 早餐 购买书籍 公交车票 小零食 金额（元）‎ ‎ 20‎ ‎ 140‎ ‎ 5‎ ‎ ‎ A． B． C． D．30‎ ‎7．为了了解2018年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000‎ 人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图．根据图中信息，下 面3个推断中，合理的是 ． ‎ ‎ ‎ ‎①小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中至少有一半以上 ‎ 的人月均花费超过小明；‎ ‎②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60~120元；‎ ‎ ③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控 制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ A．①② B．①③ C．②③ D．①②③‎ ‎8．某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到相应的数据如下表：‎ 砝码的质量x/g ‎0‎ ‎50‎ ‎100‎ ‎150‎ ‎200‎ ‎250‎ ‎300‎ ‎400‎ ‎500‎ 指针位置y/cm ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎7.5‎ ‎7.5‎ ‎7.5‎ 则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是 ‎ ‎ ‎ ‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（共8个小题，每小题2分，共16分）‎ ‎9．若代数式有意义，则实数的取值范围是 ．‎ ‎10．如图，∠1，∠2，∠3是多边形的三个外角，边CD，‎ AE的延长线交于点F，如果∠1+∠2+∠3=225°，‎ 那么∠DFE的度数是 ．‎ ‎11．命题“关于的一元二次方程，必有两个不相等的实数根”是假命题， 则的值可以是 ．（写一个即可）‎ ‎12．如果，那么代数式的值是 ．‎ ‎13．如图，在菱形ABCD中，点E是AD的中点，对角线AC，‎ BD交于点F，若菱形ABCD的周长是24，则EF= ． ‎ ‎14．某校要组织体育活动，体育委员小明带x元去买体育用品．若全买羽毛球拍刚好可 以买20副，若全买乒乓球拍刚好可以买30个，已知每个乒乓球拍比每副羽毛球拍 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 便宜5元，依题意，可列方程为____________．‎ ‎15．如图，⊙O的直径垂直于弦，垂足是，‎ 已知，，则的长为 ．‎ 身高/厘米 ‎16．小明调查了他所在年级三个班学生的身高，并进行了统计，列出如下频数分布表：‎ 班级 频数 ‎150≤x＜155‎ ‎155≤x＜160‎ ‎160≤x＜165‎ ‎165≤x＜170‎ ‎170≤x＜175‎ 合计 ‎1班 ‎1‎ ‎8‎ ‎12‎ ‎14‎ ‎5‎ ‎40‎ ‎2班 ‎10‎ ‎15‎ ‎10‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎40‎ ‎3班 ‎5‎ ‎10‎ ‎10‎ ‎8‎ ‎7‎ ‎40‎ 在调查过程中，随机抽取某班学生，抽到 　　（填“1班”，“2班”或“3班”）的“身高不低于155cm”可能性最大．‎ 三、解答题（本题共68分，第17题-23题，每小题5分；第24-26题，每小题6分；‎ 第27题8分，第28题7分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17．下面是小东设计的“已知两线段，求作直角三角形”的尺规作图过程．‎ 已知：线段a及线段b（）．‎ 求作：Rt△ABC，使得a，b分别为它的直角边和斜边．‎ 作法：如图，‎ ‎①作射线，在上顺次截取；‎ ‎②分别以点，为圆心，以b的长为半径画弧，两弧交于点；‎ ‎③连接，．则△ABC就是所求作的直角三角形．‎ ‎　　根据小东设计的尺规作图过程，‎ ‎　　（1）补全图形，保留作图痕迹；‎ ‎（2）完成下面的证明．‎ ‎　　 证明：连接AD ‎∵　 =AD，CB=　 ，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴（　 ）（填推理的依据）．‎ ‎18．计算：．‎ ‎19．解不等式组： ，并写出它的所有整数解．‎ ‎20．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，且AC⊥BC，点E是BC延长线上一点， ，连接DE．‎ ‎ （1）求证：四边形ACED为矩形；‎ ‎ （2）连接OE，如果BD=10，求OE的长．‎ ‎21．已知，关于x的一元二次方程．‎ ‎（1）求证：方程总有两个实数根；‎ ‎（2）若该方程有一个根是负数，求的取值范围．‎ ‎22．在平面直角坐标系xOy中，函数（）的图象经过边长为2的正方形OABC 的顶点B，如图，直线与（）的图象交于点D（点D在直线BC的上方），与x轴交于点E ．‎ ‎ （1）求的值；‎ ‎（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记 ‎（）的图象在点B，D之间 的部分与线段AB，AE，DE围成的区域 ‎（不含边界）为W．‎ ‎①当时，直接写出区域W内的整 点个数；‎ ‎②若区域W内恰有3个整点，结合函数 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 图象，求的取值范围．‎ ‎23．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点E，F分别是边BC上两点，且 ‎．将绕点O逆时针旋转，当点F与点C重合时，停止旋转．‎ 已知，BC=6，设BE=x，EF=y．‎ 小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．‎ 下面是小明的探究过程，请补充完整：‎ ‎（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，得到了y与x的几组对应值；‎ x ‎0‎ ‎0.5‎ ‎1‎ ‎1.5‎ ‎2‎ ‎2.5‎ ‎3‎ y ‎3‎ ‎2.77‎ ‎2.50‎ ‎2.55‎ ‎2.65‎ ‎ （说明：补全表格时相关数值保留一位小数）‎ ‎（2）建立平面直角坐标系，描出补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数 的图象；‎ ‎（3）结合函数图象，解决问题：当EF=2BE时，BE的长度约为 ．‎ ‎24．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是AB上一动 点，且与点C分别位于直径AB的两侧， ，过 点C作 交PB的延长线于点Q；‎ ‎（1）当点P运动到什么位置时，CQ恰好是⊙O的切线？‎ 备用图 ‎ （2）若点P与点C关于直径AB对称，且AB=5，求此时CQ 的长． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎25．某校九年级共有400名学生，男女生人数大致相同，调查小组为调查学生的体质健 康水平，开展了一次调查研究，请将下面的过程补全．‎ 收集数据：‎ 调查小组选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本，数据如下：‎ ‎77 83 80 64 86 90 75 92 83 81 85 86 88 62 65‎ ‎86 97 96 82 73 86 84 89 86 92 73 57 77 87 82 ‎ ‎91 81 86 71 53 72 90 76 68 78‎ 整理、描述数据：‎ ‎2018年九年级40名学生的体质健康测试成绩统计表 成绩 ‎50≤x﹤55‎ ‎55≤x﹤60‎ ‎60≤x﹤65‎ ‎65≤x﹤70‎ ‎70≤x﹤75‎ 人数 ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎4‎ 成绩 ‎75≤x﹤80‎ ‎80≤x﹤85‎ ‎85≤x﹤90‎ ‎90≤x﹤95‎ ‎95≤x﹤100‎ 人数 ‎5‎ a b ‎5‎ ‎2‎ ‎2017年九年级40名学生的体质健康测试成绩统计图 分析数据：‎ ‎ （1）写出表中的a，b的值；‎ ‎ （2）分析上面的统计图、表，你认为学生的体质健康测试成绩是2017年还是2018‎ 年的好？说明你的理由．（至少写出两条）‎ ‎ （3）体育老师根据2018年的统计数据，安排80分以下的学生进行体育锻炼，那么 全年级大约有多少人参加？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线（）的对称轴与x 轴交于点A，将点A向右平移3个单位长度，向上平移2个单位长度，得到点B．‎ ‎（1）求抛物线的对称轴及点B的坐标；‎ ‎（2）若抛物线与线段AB有公共点，结合函数图象，求a的取值范围．‎ ‎27．已知：四边形ABCD中，，，AD=CD，对角线AC，BD 相交于点O，且BD平分∠ABC，过点A作，垂足为H．‎ ‎ （1）求证：；‎ ‎ （2）判断线段BH，DH，BC之间的数量关系；并证明．‎ ‎28．对于图形M，N，给出如下定义：‎ 在图形M中任取一点A，在图形N中任取两点B，C（A，B，C不共线），将∠BAC 的最大值（0°