浙教版八年级下数学《第二章一元二次方程》单元检测卷含答案.doc

第二章一元二次方程单元检测卷 姓名：__________ 班级：__________‎ 题号 一 二 三 总分 评分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 一、选择题（共12小题；每小题3分,共36分）‎ ‎1.请判别下列哪个方程是一元二次方程（　　） ‎ A. x+2y=1                           B. x2+5=0                          C. 2x+=8                          D. 3x+8=6x+2‎ ‎2.一元二次方程﹣x2+2x=﹣1的两个实数根为α，β，则α+β与α•β的值分别为（　　） ‎ A. 2，﹣1                                B. ﹣2，﹣1                               C. 2，1                               D. ﹣2，1‎ ‎3.方程2x2=3(x-6)化为一般式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为  (      ) ‎ A. 2、3、-6                          B. 2、-3、18                          C. 2、-3、6                          D. 2、3、6‎ ‎4.如果一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两根为x1、x2 ， 则x12x2+x1x22的值等于（　　） ‎ A. -6                                          B. 6                                          C. -5                                          D. 5‎ ‎5.因春节放假，某工厂2月份产量比1月份下降了5%，3月份将恢复正常，预计3月份产量将比2月份增长15%．设2、3月份的平均增长率为x，则x满足的方程是（　　） ‎ A. 15%﹣5%=x                                                      B. 15%﹣5%=2x C. （1﹣5%）（1+15%）=2（1+x）                    D. （1﹣5%）（1+15%）=（1+x）2‎ ‎6.方程2x2﹣6x+3=0较小的根为p，方程2x2﹣2x﹣1=0较大的根为q，则p+q等于（   ） ‎ A. 3                                          B. 2                                          C. 1                                          D. ‎ ‎7.商场在促销活动中，将标价为200元的商品，在打a折的 基础上再打a折销售，现该商品的售价为128元，则a的值是（   ） ‎ A. 0.64                                        B. 0.8                                        C. 8                                        D. 6.4‎ ‎8.下列说法不正确的是（　　） ‎ A. 方程x2=x有一根为0                                           B. 方程x2﹣1=0的两根互为相反数 C. 方程（x﹣1）2﹣1=0的两根互为相反数             D. 方程x2﹣x+2=0无实数根 ‎9.下列方程中，两根之和是3的是（   ） ‎ A. x2﹣3x+ =0              B. ﹣x2+3x+ =0              C. x2+3x﹣ =0              D. x2+3x+ =0‎ ‎10.近几年安徽省民生事业持续改善，2012年全省民生支出3163亿元，2014年全省民生支出4349亿元，若平均每年民生支出的增长率相同，设这个增长率为x，则下列列出的方程中正确的是（　　） ‎ A. 3163（1+x）2=4349                                        B. 4349（1﹣x）2=3163 C. 3163（1+2x）=4349                                        D. 4349（1﹣2x）=3163‎ ‎11.关于x的方程kx2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（  ） ‎ A. k≤                        B. k≥﹣ 且k≠0                       C. k≥﹣                        D. k＞﹣ 且k≠0‎ ‎12.一元二次方程x（x﹣2）=x﹣2的根是（   ） ‎ A. 0                                        B. 1                                        C. 1，2                                        D. 0，2‎ 二、填空题（共10题；共40分）‎ ‎13.若（x2+y2）（x2+y2﹣1）=12，则x2+y2=________． ‎ ‎14.关于x的一元二次方程x2﹣3x+k=0有一个根为1，则k的值等于________． ‎ ‎15.若对于实数a，b，规定a*b=， 例如：2*3，因2＜3，所以2*3=2×3﹣22=2．若x1 ， x2是方程x2﹣2x﹣3=0的两根，则x1*x2=________ . ‎ ‎16.请你给出一个c值，c=________，使方程x2﹣3x+c=0无实数根． ‎ ‎17.以3、－5为根且二次项系数为1的一元二次方程是________． ‎ ‎18.若x=2是方程x2+3x﹣2m=0的一个根，则m的值为________． ‎ ‎19.若方程x2﹣3x+1=0的两根分别为x1和x2 ， 则代数式x1+x2﹣x1x2=________． ‎ ‎20.已知如图所示的图形是一无盖长方体的铁盒平面展开图，若铁盒的容积为3m3 ， 则根据图中的条件，可列出方程：________． ‎ ‎21.一元二次方程x2﹣6x﹣4=0两根为x1和x2 ， 则x1+x2=________x1x2=________x1+x2﹣x1x2=________． ‎ ‎22.如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2 ， 那么小道进出口的宽度应为________米． ‎ ‎ ‎ 三、计算题（共2小题；共24分）‎ ‎23.解方程 ‎ ‎（1）x2+x﹣1=0；                      ‎ ‎（2）（x﹣1）（x+3）=5． ‎ ‎（3） x2﹣2x﹣3=0； ‎ ‎24.如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？ ‎ 参考答案 ‎ 一、选择题 B A B A D B C C B A C C ‎ 二、填空题 ‎13. 4 14. 2 15. 12或﹣4　 ‎ ‎16. 3 17. 18. 5 ‎ ‎19. 2 20. x（x+1）=3 21. 6；﹣4；10 22. 1 ‎ 三、计算题 ‎23. （1）解：x2+x﹣1=0； a=1，b=1，c=﹣1， ∵b2﹣4ac=5＞0， ∴x= ， ∴x1= ，x2= （2）解：（x﹣1）（x+3）=5． 整理得，x2+2x﹣8=0， 分解因式得，（x+4）（x﹣2）=0， ∴x+4=0，x﹣2=0， ∴x1=﹣4，x2=2 ‎ ‎ ‎ ‎(3 ) 解：因式分解得：（x+1）（x﹣3）=0， 即x+1=0或x﹣3=0， 解得：x1=﹣1，x2=3； ‎ ‎24. 解:设AB的长度为x，则BC的长度为（100﹣4x）米．根据题意得 : （100﹣4x）x=400， 解得 x1=20，x2=5． 则100﹣4x=20或100﹣4x=80． ∵80＞25， ∴x2=5舍去． ‎ 即AB=20，BC=20． 答：羊圈的边长AB，BC分别是20米、20米 ‎