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2019年上学期高一期中大联考数学试题
时量：120分钟 总分：150分
一、选择题（每小题5分，每小题只有一个正确选项）
a=1
b=3
a=a+b
b=ba
PRINT a，b
END
1．给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是( )
A. B. C. D.
2．已知，则的值是( )
A. B.3 C. D.
3．计算机执行右面的程序，输出的结果是( )
A.4，12 B.4，9 C.4，8 D.1，3
4.从6个篮球、2个排球中任选3个球，则
下列事件中，是必然事件的是( )
A.3个都是篮球 B.至少有1个是排球
C.3个都是排球 D.至少有1个是篮球
5．袋中装有白球和黑球各3个，从中任取2个，则至多有一个黑球的概率是( )
A. B. C. D.
6.化简等于( )
A.cos4-sin 4 B.sin 4-cos 4
C.-sin 4-cos 4 D.sin 4+cos 4
7．执行如右图所示的程序框图，则输出的的值是( )
A．1 B． C． D．4
8．若点P（sinα－cosα，tanα）在第一象限，则在[0，2π）内α的取值范围是( )
A．∪ B．∪
C．∪ D．∪
9．某公司10位员工的月工资(单位：元)为x1，x2，…，x10，其均值和方差分别为和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为( )
A.，s2＋1002 B.＋100，s2＋1002 C.，s2 D.＋100，s2
10.如图所示，现有一迷失方向的小青蛙在3处，它每跳动一次可以等可能地进入相邻的任意一格(若它在5处，跳动一次，只能进入3处，若在3处，则跳动一次可以等机会地进入1,2,4,5处)，则它在第三次跳动后，首次进入5处的概率是( )
A. B. C. D.
11．将函数y＝3sin（2x＋）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数( )
A．在区间[，]上单调递增 B．在区间[，]上单调递减
C．在区间[－，]上单调递减 D．在区间[－，]上单调递增
12.将函数的图像向左平移 个单位，再向上平移1个单位，得到 的图像．若 ，且 ，则 的最大值为( )
A. B. C. D.
二、填空题（每小题5分）
13．已知,当时，用秦九韶算法求=______________．
14．某产品的广告费用x(万元)与销售额y(万元)的统计数据如下表：
根据上表可得回归方程＝x＋中的为7.据此模型预测广告费用为10万元时销售额为________万元．
15.已知α∈(π,),tan α=2,则cos α=_______．
16.关于函数f(x)=4sin(2x+)(x∈R),有下列命题:
①y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-);②y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数;③y=f(x)的图象关于点(-,0)对称;④y=f(x)的图象关于直线x=-对称.其中正确的命题序号是_____ (注:把你认为正确的命题的序号都填上).
三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(本小题满分10分)
已知
（Ⅰ）化简；
（Ⅱ）若为第四象限角，且求的值.
18.(本小题满分12分)一个包装箱内有6件产品，其中4件正品，2件次品.现随机抽出两件产品.
(1)求恰好有一件次品的概率；
(2)求都是正品的概率；
(3)求抽到次品的概率.
19.(本小题满分12分)已知关于x的一元二次方程x2－2(a－2)x－b2＋16＝0.
(1)若a，b是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；
(2)若a∈[2,6]，b∈[0,4]，求方程没有实根的概率.
20.(本小题满分12分)交通指数是指交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念性指数值，记交通指数为T，其范围为[0,10]，分别有五个级别：T∈[0,2)，畅通；T∈[2,4)，基本畅通；T∈[4,6)，轻度拥堵；T∈[6,8)，中度拥堵；T∈[8,10]，严重拥堵.在晚高峰时段(T≥2)，从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示.
(1)求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段的个数；
(2)用分层抽样的方法从轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段中共抽取6个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数；
(3)从(2)中抽取的6个路段中任取2个，求至少有1个路段为轻度拥堵的概率.
21．（本小题满分12分）函数f1（x）＝Asin（ωx＋φ）（A>0，ω>0，|φ|
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