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鹰潭市2017—2018学年第一学期期末质量检测
高 一 数 学 试 卷 (理科)
本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟.注意事项:
1.第Ⅰ卷的答案填在答题卷方框里,第Ⅱ卷的答案或解答过程写在答题卷指定处,写在试题卷上的无效.
2.答题前,考生务必将自己的“姓名”、“班级’’和“考号”写在答题卷上.
3.考试结束,只交答题卷.
第Ⅰ卷 (选择题共60分)
一、选择题(每题5分,共60分)
1.集合,,那么( )
A. B. C. D.
2.下列四组函数中,表示同一函数的是( )
A. f(x)=|x|,g(x)= B. f(x)=lg x2,g(x)=2lg x
C. f(x)=,g(x)=x+1 D. f(x)=·,g(x)=
3.设f(x)是定义在R上的周期为3的函数,当x∈[-2,1)时,f(x)=则f()=( )
A. 0 B. 1 C. D. -1
4.函数f(x)=ln x+x3-9的零点所在的区间为( )
A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)
5.若tanαcosα,则α在 ( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
6.函数 的最小值和最大值分别为( )
A. B. C. D.
7.已知,,,则( )
A. B. C. D.
8.为了得到函数y=2sin(+)(x∈R)的图像,只需把函数y=2sinx(x∈R)的图像上所有的点( )
A. 向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)
B. 向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)
C. 向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)
D. 向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)
9. 如图设点O在内部,且有,则的面积
与的面积的比为( )
A. B. C. D.
10.定义在上的偶函数满足,且在上是减函数.若是锐角三角形的两内角,则有( )
A. B.
C. D.
11.已知函数f(x)=Acos(ωx+φ-)(ω>0,|φ|0},则A×B等于 ____________.
15.若扇形的面积是1 cm2,它的周长是4 cm,则扇形圆心角的弧度数为_________.
16.定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足以下三个条件时,称f(x)为“友谊函数”.
(1)对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0;
(2)f(1)=1;
(3)若x1≥0,x2≥0且x1+x2≤1,有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立.
则下列判断正确的是________.
①若f(x)为“友谊函数”,则f(0)=0;
②函数g(x)=2x-1在区间[0,1]上是“友谊函数”;
③若f(x)为“友谊函数”,且0≤x1